Furstenberg
Furstenberg Harry propr. Hillel (Berlino 1935) matematico israeliano. A causa delle leggi razziali, la sua famiglia emigrò nel 1939 negli Stati Uniti dove egli conseguì il dottorato e quindi [...] . Nel 1955 diede una dimostrazione topologica dell’infinità dei numeriprimi (la quinta nella storia di questo teorema, dopo quelle nazionale di scienze degli usa. Tra i suoi numerosi risultati, vanno ricordate alcune applicazioni della teoria ...
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controesempio
controesempio caso particolare di un’affermazione generale introdotto per dimostrare la falsità di tale affermazione. Per esempio, se si vuole dimostrare che l’affermazione «tutti i numeri [...] sono minori di 10» è falsa, basta esibire un controesempio, ovvero un numeroprimo maggiore di 10. Così utilizzato, il metodo di produzione di un controesempio costituisce una tecnica dimostrativa, utile appunto per dimostrare che una certa proprietà ...
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Koch
Koch Niels Fabian Helge von (Stoccolma 1870 - Danderyd, Stoccolma, 1924) matematico svedese. Seguì le lezioni di G. Mittag-Leffler all’università di Stoccolma, dove nel 1911 divenne professore di [...] il concetto di determinante di ordine infinito. Studiò anche il problema della distribuzione dei numeriprimi, la funzione zeta di Riemann, le funzioni di una variabile complessa. È oggi noto soprattutto per la curva che porta il suo nome, illustrata ...
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Staudt-Clausen, teorema di
Staudt-Clausen, teorema di in teoria dei numeri, il teorema, enunciato da K. von Staudt e dimostrato dal matematico danese Th. Clausen, stabilisce che se si addiziona 1/p al [...] di Bernoulli B2k è uguale a:
in cui h2k è un numero intero e la sommatoria è estesa ai soli numeriprimi p tali che p − 1 divida 2k. Ciò permette di calcolare i denominatori dei numeri di Bernoulli. Per esempio:
e quindi il denominatore di B6 è ...
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Scherk
Scherk Heinrich Ferdinand (Poznań 1798 - Brema 1895) matematico e astronomo tedesco. Conseguito il dottorato a Berlino nel 1823, fu nominato professore straordinario di matematica all’università [...] . È noto per i suoi lavori sulle superfici minime (→ Plateau, problema di) e per i suoi studi sulla distribuzione dei numeriprimi. La sua esposizione di esempi non banali di superfici minime apparve nell’articolo Bemerkungen über die kleinste Fläche ...
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Lindenstrauss, Elon
Lindenstrauss, Elon. – Matematico israeliano (n. Gerusalemme 1970). Laureatosi in matematica e fisica presso l’Hebrew University di Gerusalemme, professore dal 2004 presso la Princeton [...] matematica – lo studio dei sistemi dinamici e il loro comportamento a lungo termine – a un campo di studio apparentemente dissimile, la teoria dei numeri, con lo scopo di ricavare relazioni numeriche non banali, in particolare tra i numeriprimi. ...
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numero pari
numero pari numero intero divisibile per 2. Il generico numero pari può essere indicato con la scrittura 2n, essendo n un qualunque numero naturale. Il numero 0, che essendo divisibile per [...] decimale sono caratterizzati dall’avere la cifra dell’unità pari, cioè una tra {0, 2, 4, 6, 8} e quello dei numeri dispari. La congettura di → Goldbach afferma che ogni numero pari maggiore di 2 può essere scritto come somma di due numeriprimi. ...
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numero di Smith
numero di Smith numero intero positivo non primo tale che la somma delle sue cifre è uguale alla somma delle cifre della sua fattorizzazione in numeriprimi (ripetendo tuttavia i fattori [...] 0 + 1 = 4.
Il nome è dovuto all’investigatore privato Harold Smith (1926-2005) il cui cognato aveva osservato che il numero telefonico di Smith aveva tale caratteristica. I primi dieci numeri di Smith sono: 4, 22, 27, 58, 85, 94, 121, 166, 202, 265. ...
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La Vallee Poussin
La Vallée Poussin Charles-Jean Gustave Nicolas de (Lovanio 1866 - Bruxelles 1962) matematico belga. È noto soprattutto per aver dimostrato, contemporaneamente a J. Hadamard, ma del [...] indipendentemente da lui, il teorema dei → numeriprimi. Studiò filosofia e successivamente ingegneria civile alla lezioni in molte università, europee e statunitensi, e nel 1920 divenne il primo presidente dell’Unione matematica internazionale. ...
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funzione logaritmo integrale
funzione logaritmo integrale funzione generalmente indicata con li(x) e così definita:
(da intendersi in valore principale dell’integrale per x > 1) o, secondo altre [...] Li(x). La funzione logaritmo integrale interviene, tra l’altro, nella teoria dei numeriprimi. A Gauss, infatti, si deve la congettura che la funzione π(x) che esprime il numero di numeriprimi minori o uguali a x sia asintotica a Li(x) e soddisfi la ...
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numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...
primo
agg. [lat. prīmus, superl. dell’avv. e prep. ant. pri «davanti», da cui anche il compar. prior]. – 1. Numerale ordinale (indicato con 1° se si utilizzano cifre arabiche, oppure con il numero romano I) che, con il suo normale uso di agg.,...