L'evoluzione temporale dei sistemi - in particolare di quelli deterministici, cioè tali che la conoscenza del sistema a un dato istante ne determina tutta l'evoluzione futura - è stata negli ultimi decenni [...] di Kolmogorov-Sinai (che è strettamente positiva nei sistemi caotici).
La teoria dei sistemi periodiche e ottenute iterando una rotazione irrazionale con lo stesso numero di rotazione. Riprendendo l'analisi della dinamica dei diffeomorfismi del ...
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PRODOTTI INFINITI
Tullio Viola
Data una successione d'infiniti numeri, reali o complessi,
formiamo la nuova successione
con P1 = a1, P2 = a1 a2, ..., Pn = Pn-1 an = a1 a2 ... an-1 an, ... Per evitare [...] bn) è convergente se e solo se tale è la serie
(v. teor. IV). Ebbene vale l'analogo teorema:
VII) Se i numeri bn sono tutti reali e positivi, il p. i.
(1 − bn) è convergente se e solo se tale è la serie
3. Criterio logaritmico di convergenza. -
VIII ...
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SIMBOLICO, CALCOLO
Fernando BERTOLINI
. 1. - Generalità. - A tutti è noto che, dovendo calcolare un'espressione come la seguente:
conviene calcolare invece la seguente:
la quale darà il logaritmo del [...] è un isomorfismo dell'insieme dei numeri reali positivi sull'insieme dei numeri reali relativi, considerandosi nel primo : se è F ???−??? f, allora è
per a, b reali positivi, per c complesso arbitrario.
La trasformazione di Laplace può anche essere ...
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STATISTICHE La curva logistica. - Nata occasionalmente da ricerche sulle fasi di crescenza dì certe popolazioni, la curva logistica trova oggi applicazione in altri campi di studio. Fu merito del matematico [...] indicato in figura, purché C, A ed h siano tutti e tre positivi. La curva ha cioè la forma di una S allungata, è sempre crescente l'asintoto superiore; nella 3ª è la differenza tra i numeri delle due prime. Vengono poi i valori delle costanti A ed ...
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GEOMETRIA ALGEBRICA
Ciro Ciliberto
Igor R. Shafarevich
Lo sviluppo delle idee di Ciro Ciliberto
Sommario: 1. I temi classici della geometria algebrica. a) Integrali abeliani e curve algebriche. b) [...] superficie è razionale se e solo se contiene un sistema lineare di dimensione positiva di curve razionali (v. Noether, 1871). È infine notevole la stima inferiore fornita da Noether per il numero dei moduli M ≥ 10 (pa + 1) - 2 (K.K) da cui dipende ...
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Algebra
Irving Kaplansky
sommario: 1. Introduzione. 2. Gruppi in generale. 3. Gruppi semplici finiti. 4. Gruppi infiniti. 5. Gruppi liberi. 6. Gruppi abeliani infiniti. 7. Anelli in generale. 8. Corpi. [...] prendere tutti gli ai uguali ad 1; se k è un corpo ordinato in cui ogni elemento positivo è un quadrato (l'esempio principale è ovviamente il corpo dei numeri reali), possiamo prendere alcuni ai uguali a 1, gli altri a −1, ed il teorema di Sylvester ...
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Geometria differenziale
SShoshichi Kobayashi
di Shoshichi Kobayashi
Geometria differenziale
sommario: 1. Cenno storico. 2. Varietà. 3. Geometria riemanniana. 4. Varietà complesse e varietà kähleriane. [...] Φ2, ..., Φn definiscono tutte classi di coomologia non nulle. In particolare, i numeri di Betti a dimensione pari di una varietà kähleriana compatta sono tutti positivi. Si può usare questo fatto per mostrare che alcune varietà complesse compatte non ...
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Geometria non commutativa
Irving E. Segal
Sommario: 1. Introduzione. 2. La meccanica quantistica e l'algebra degli operatori. 3. Le forme differenziali quantistiche. 4. Le C*-algebre e la loro teoria [...] eitq eisp,
in cui s e t sono numeri reali, peraltro arbitrari. Al contrario della corrispondente teoria di Wiener del moto browniano, è formulata in termini di un funzionale lineare positivo e su P che è invariante rispetto a Γ(U) e che soddisfa le ...
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Fermat, ultimo teorema di
MMassimo Bertolini
di Massimo Bertolini
SOMMARIO: 1. Introduzione. ▭ 2. Storia: il lavoro di Kummer. ▭ 3. Estensioni abeliane di Q. ▭ 4. Estensioni esplicite di campi e funzioni [...] (v. Shimura, 1971; v. Serre, 1973, cap. VII). Sia ℋ il semipiano superiore complesso, formato dai numeri complessi aventi parte immaginaria strettamente positiva, e sia Γ0(N) il gruppo moltiplicativo delle matrici quadrate di ordine 2 a coefficienti ...
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Il Rinascimento. Le arti matematiche
Eberhard Knobloch
Ivo Schneider
Le arti matematiche
Il concetto di scienze matematiche
di Eberhard Knobloch
Il Rinascimento riprese dal Medioevo il concetto delle [...] critiche di Regiomontano, e ne diede un giudizio altamente positivo. Nel suo scritto Van den Circkel (1569), usando di 100 o 1000 monete con un unico pezzo, anziché con un numero equivalente di monete. Il banco fu così diviso in una serie di linee ...
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numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...
positivo
poṡitivo agg. [dal lat. tardo positivus, propr. «che viene posto» (usato soprattutto nel sign. grammaticale), der. di ponĕre «porre», part. pass. posĭtus]. – 1. In generale, che è posto come dato sul piano della realtà oggettuale,...