Numeri
Umberto Zannier
Quanti? Quanto? Quando? A che distanza? Domande a cui rispondiamo, di solito, con numeri. Di essi facciamo continuo uso, e l’importanza concettuale, oltre che pratica, della nozione [...] Conway (n. 1937) ha creato una sua teoria dei numeri infiniti, definendo i numeri surreali, che stanno ai numeriordinali un po’ come i numeri reali stanno ai numeri interi.
Tornando al contesto dei numeri reali, Cantor mo;strò anche che i punti del ...
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Matematica
Operazione aritmetica mediante la quale si trova la somma di due o più numeri (detti addendi o termini). Nell’accezione più comune il termine a. si riferisce al caso dei numeri interi positivi. [...] a e b e si denoterà con a + b. Nell’ambito invece dei numeriordinali la somma di due numeri è il terzo numero a cui si giunge contando, nella serie naturale, tanti numeri dopo il primo quante sono le unità che compongono il secondo. Si dimostra che ...
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insieme
insième [Der. del lat. insemel, forma corrotta di insimul, comp. di in- e simul "insieme"] [ALG] Secondo la definizione di G. Cantor, ogni raccolta (aggregato, famiglia) di enti distinti, detti [...] reali) si hanno le strutture d’ordine a cui fa capo, tra le altre, la teoria dei numeriordinali transfiniti. Se, infine, s’introduce una relazione di «vicinanza», di «intorno», si hanno le strutture topologiche: gli i. divengono spazi topologici ...
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aritmetica
aritmètica [Der. del lat arithmetìca, dal gr. arithmós "numero"]. Parte della matematica concernente lo studio dei numeri, soprattutto dei numeri interi; il termine, per la prima volta usato [...] ") che hanno qualche parentela con gli interi ordinari: si parla così di un'a. degli interi algebrici, di un'a. dei numeriordinali trasfiniti, di un'a. relativa a un dato campo d'integrità, ecc. A proposito delle difficoltà che si incontrano nella ...
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transfinito
transfinito [agg. Comp. di trans- e finito "che va al di là del finito"] [ALG] Aritmetica t.: le operazioni di addizione, moltiplicazione ed elevamento a potenza introdotte fra i numeri cardinali [...] retta, o del piano, o dello spazio; si possono poi costruire insiemi di potenza sempre maggiore; (b) un numeroordinale t. caratterizza un particolare tipo di ordinamento (detto buon ordine) e permette di estendere al caso infinito il procedimento ...
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Ciascuno degli enti astratti che costituiscono una successione ordinata e che, fatti corrispondere ciascuno a ciascun oggetto preso in considerazione, servono a indicare la quantità degli oggetti costituenti [...] i n. naturali, concepiti rispettivamente come ordinali o come cardinali. Invece il significato c 1+1+1 = 1+1+1+1+1. È stato tra l’altro dimostrato che i numeri p(n) sono uguali ai coefficienti dello sviluppo in serie
di Mac Laurin della funzione Π∞n ...
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Algebra
Irving Kaplansky
sommario: 1. Introduzione. 2. Gruppi in generale. 3. Gruppi semplici finiti. 4. Gruppi infiniti. 5. Gruppi liberi. 6. Gruppi abeliani infiniti. 7. Anelli in generale. 8. Corpi. [...] , G è finito?
B. Il problema limitato di Burnside. Se G ha un numero finito di generatori ed esiste un r tale che xr = 1 per tutti gli fa intervenire, in modo essenziale, sia i numeri cardinali sia quelli ordinali, ed è un po' troppo complicato per ...
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ordinale
agg. [dal lat. tardo (dei grammatici) ordinalis, der. di ordo -dĭnis «ordine»]. – Che indica un ordine, una progressione: numeri o. (o, assol., gli o. s. m. pl.), quelli che esprimono il posto, ossia il «numero d’ordine», occupato...
numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...