Numeri
Umberto Zannier
Quanti? Quanto? Quando? A che distanza? Domande a cui rispondiamo, di solito, con numeri. Di essi facciamo continuo uso, e l’importanza concettuale, oltre che pratica, della nozione [...] così come raia / da l’un, se si conosce, il cinque e ’l sei» (Paradiso XV, 56-57).
La teoria dei numeri
I numerinaturali sono il materiale matematico di base, ma non per questo si lasciano studiare facilmente; anzi, pare che in un certo senso questa ...
Leggi Tutto
Rapporto che collega, in maniera essenziale o accidentale, due o più cose, fatti, concetti.
Esposizione, orale o scritta, con cui si danno informazioni intorno allo stato di una questione, ai risultati [...] T, se R è costituita dalle coppie appartenenti a entrambe le r. S e T. Così se S è la r. ‘divisore’ sull’insieme dei numerinaturali e T è la r. ‘minore’ sullo stesso insieme, R = S ⋃ T risulta essere la r. ‘divisore proprio’, sempre sull’insieme dei ...
Leggi Tutto
Termine con cui è anche chiamata l'algebra combinatoria, disciplina che studia, piuttosto che le strutture algebriche classiche (gruppo, anello, corpo, ecc.), le strutture algebriche di tipo più semplice, [...] di carattere teorico hanno portato a risultati importanti. Kurt Gödel nel 1931 dimostrò che vi sono enunciati veri sui numerinaturali che non si possono dedurre dagli assiomi di un sistema standard come quello di Peano. Tale risultato ebbe un ...
Leggi Tutto
sistema Nell’ambito scientifico, qualsiasi oggetto di studio che, pur essendo costituito da diversi elementi reciprocamente interconnessi e interagenti tra loro e con l’ambiente esterno, reagisce o evolve [...] . Un tipico esempio di s. ipotetico-deduttivo è l’aritmetica basata sui postulati di Peano: i numerinaturali (cioè interi positivi) soddisfano evidentemente tali postulati e qualsiasi proposizione da essi dedotta; viceversa qualsiasi teorema ...
Leggi Tutto
In arte e architettura, persona od oggetto che l’artista ritrae o riproduce, oppure esemplare preparatorio dell’opera finale. Nel linguaggio scientifico, costruzione schematica, puramente ipotetica o realizzata [...] né vera né falsa. Per es., la formula chiusa ∀x∃y (2x=y), se il dominio dell’interpretazione è l’insieme dei numerinaturali risulta vera; la formula aperta 2x=y per la stessa interpretazione non risulta né vera né falsa.
Una formula di L si dice ...
Leggi Tutto
Parola o frase che s’interpone nel discorso, interrompendone il senso e talora anche il costrutto, per aggiungere un chiarimento o una precisazione, per fare un’osservazione, un rinvio (anche alle note [...] indipendenti si scrive f(x) e f(x1, x2, …, xn) rispettivamente; (A, B) può rappresentare il massimo comune divisore dei numerinaturali A e B, le coordinate cartesiane di un punto, un intervallo aperto, un prodotto scalare ecc.; (A, B, C, D) indica ...
Leggi Tutto
Finito
Antonio Machì
(XV, p. 399)
Matematica del finito
Diversi filoni della ricerca matematica che mostrano particolare vitalità si possono ricondurre all'interesse per i problemi del finito. L'analisi [...] g$2, una maggiorazione per l'ordine del gruppo di automorfismi: |A|#84(g21) (il numero 84 dipende dal fatto che il massimo valore minore di 1 della somma degli inversi di tre numerinaturali è 41/42, valore che si ottiene per la terna 2, 3 e 7).
In ...
Leggi Tutto
Ciascuno degli enti astratti che costituiscono una successione ordinata e che, fatti corrispondere ciascuno a ciascun oggetto preso in considerazione, servono a indicare la quantità degli oggetti costituenti [...] nella teoria analitica dei n. riguardano la funzione p(n) che per ogni n. naturale n dà il numero delle partizioni di n ossia il numero di modi in cui n può ottenersi come somma di n. naturali: per es. g5 = 7 perché 5 può ottenersi in 7 modi: 5 = 4+1 ...
Leggi Tutto
La grande scienza. Combinatoria
Peter J. Cameron
Combinatoria
Secondo alcuni la combinatoria costituisce soltanto una parte della matematica, secondo altri essa non rappresenta una branca separata, [...] di carattere teorico hanno portato a risultati importanti. Kurt Gödel (1931) dimostrò che vi sono enunciati veri sui numerinaturali che non si possono dedurre dagli assiomi di un sistema standard come quello di Peano. Tale risultato ebbe un ...
Leggi Tutto
numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...
naturale
agg. [dal lat. naturalis]. – 1. Della natura, che riguarda la natura o si riferisce alla natura, nel suo sign. più ampio e comprensivo: filosofia n., locuz. con la quale si indicò in passato e si indica tuttora in alcuni paesi l’indagine...