Caos
Robert L. Devaney
Introduzione storica
Secondo l'accezione più comune, il termine ‛caos' significa totale annientamento dell'ordine o assenza di qualsiasi struttura. Analogamente, in matematica, [...] struttura delle orbite periodiche all'interno di queste finestre. Il teorema può essere enunciato così: poniamo tutti i numerinaturali nell'ordine seguente,
che si chiama ordinamento di Sarkovskii. Sia F una qualsiasi funzione continua sulla retta ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria analitica dei numeri
Günther Frei
Teoria analitica dei numeri
La teoria analitica dei numeri non è una teoria matematica ben definita, [...] n è somma di al più 19 quarte potenze; (3) per ogni esponente e.1 esiste un (minimo) numeronaturale s5s(e) tale che ogni numeronaturale n è somma di al più s potenze e-esime (non negative).
Per i teoremi di Lagrange dei quattro quadrati e di ...
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Computazione, teoria della
Fabrizio Luccio
La necessità del calcolo, pur riconosciuta dall'uomo in tutte le epoche storiche, ha condotto solo in tempi relativamente recenti a una sistemazione teorica [...] secondi la MT non esiste del tutto. Se le stringhe d'ingresso a una MT si interpretano come codifica di numerinaturali, la risoluzione di P corrisponde al calcolo di una funzione da ℕ su {0,1}: problemi decidibili o indecidibili corrispondono allora ...
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matematica
matematica termine che deriva dal greco mathematiché (sottinteso téchne, dove máthema significa conoscenza, sapere) e dal corrispondente sostantivo neutro plurale latino mathematica (le cose [...] del periodo, si giunge a ritenere che alla base di tutti gli ambienti numerici ci siano i numerinaturali e che a partire da questi si possano costruire gli altri tipi di numeri, fino ai reali e ai complessi, e si possa precisare il concetto di ...
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Scienza indiana: periodo vedico. La matematica e l'astronomia nei testi vedici
Takao Hayashi
David Pingree
La matematica e l'astronomia nei testi vedici
Espressioni numeriche nei testi vedici
di Takao [...] 29, 39, 49, 59, 69, 79, 89, 99, 100 e 200, ma sembra che si tratti dell'abbreviazione della serie di numerinaturali da 1 a 200 o più. Secondo l'interpretazione tradizionale, "uno" rappresenta Prajāpati (signore delle creature o creatore), mentre gli ...
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L'Ottocento: matematica. Algebra della logica
Massimo Mugnai
Algebra della logica
Logica e matematica: pensare e calcolare
Sia nell'Antichità sia durante il Medioevo, la logica e la matematica si configurano [...] dell'aritmetica, nella quale i segni di operazione denotano le consuete operazioni aritmetiche e le lettere designano numerinaturali. L'algebra simbolica è invece un'algebra nella quale i simboli di operazione indicano le medesime operazioni ...
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Complessità algoritmica
Fabrizio Luccio
Gli studi di complessità di calcolo si sono sviluppati essenzialmente nella seconda metà del ventesimo secolo. Basati sulla formalizzazione del concetto di algoritmo, [...] di celle diverse (oltre quelle contenenti α) visitate sul nastro dalla testa di M e sia t(α) il numero di mosse compiute da M. Considerato, per ogni numeronaturale n∈ℕ, l'insieme A(n)={α tali che ∣α∣=n}, si dice che M ha complessità in spazio S ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. I teoremi di incompletezza di Godel
Carlo Cellucci
I teoremi di incompletezza di Gödel
Nei giorni 5-7 settembre 1930 ebbe luogo a Königsberg [...] di incompletezza
Diciamo che T è ω-coerente se, per ogni enunciato della forma ∃xφ(x), se T⊦∃xφ(x) allora per qualche numeronaturale n si ha che T⊬¬φ(n); diciamo che T è ω-incoerente se non è ω-coerente.
La principale applicazione del teorema del ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria della ricorsivita
Piergiorgio Odifreddi
Teoria della ricorsività
La teoria della ricorsività affronta lo studio delle funzioni con lo [...] ) (e non entrambe), Dedekind introdusse il principio di definizione per ricorsione primitiva: per definire una funzione su tutti i numerinaturali è sufficiente stabilire il suo valore per 0 e descrivere come si può passare dal valore per x al valore ...
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MASCHERONI, Lorenzo
Luigi Pepe
– Primo di quattro figli, nacque a Castagneta, frazione di Bergamo, il 13 maggio 1750 da Giovanni Paolo e da Maria Ceribelli.
Il padre, discendente da una modesta famiglia [...] la collaborazione di Tommaso Rossi, ripetitore di matematica e di filosofia.
Studiando la somma dei reciproci dei numerinaturali (De progressionibus harmonicis observationes, 1734) Euler aveva scoperto che essa differiva dal logaritmo del più grande ...
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numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...
naturale
agg. [dal lat. naturalis]. – 1. Della natura, che riguarda la natura o si riferisce alla natura, nel suo sign. più ampio e comprensivo: filosofia n., locuz. con la quale si indicò in passato e si indica tuttora in alcuni paesi l’indagine...