Ciascuno degli enti astratti che costituiscono una successione ordinata e che, fatti corrispondere ciascuno a ciascun oggetto preso in considerazione, servono a indicare la quantità degli oggetti costituenti [...] nella teoria analitica dei n. riguardano la funzione p(n) che per ogni n. naturale n dà il numero delle partizioni di n ossia il numero di modi in cui n può ottenersi come somma di n. naturali: per es. g5 = 7 perché 5 può ottenersi in 7 modi: 5 = 4+1 ...
Leggi Tutto
lògica matemàtica Branca della logica, che utilizza un linguaggio simbolico e adotta un sistema di calcolo di tipo algebrico per esaminare le espressioni di un discorso deduttivo. Queste ultime possono [...] , y, z, ...), variabili predicative pki, dove k è un numeronaturale che indica il numero complessivo di argomenti del predicato (predicati binari, ternari ecc.) e i è un numeronaturale che differenzia le variabili predicative. Sia per le variabili ...
Leggi Tutto
spazio Sostantivo polisenso che designa in generale un’estensione compresa tra due o più punti di riferimento. Può essere variamente interpretato a seconda che lo si consideri dal punto di vista filosofico, [...] vettoriale reale; analogamente le n-ple ordinate (x1, ..., xn) di numeri reali, se si definiscono in modo naturale la somma (x1, ..., xn)+(y1, ..., yn)=(x1+y1, ..., xn+yn) e il prodotto per un numero reale r come r(x1, ..., xn)=(rx1, ..., rxn) (quest ...
Leggi Tutto
Informatica
Giorgio Ausiello
Carlo Batini
Vittorio Frosini
(App. IV, ii, p. 189; V, ii, p. 704)
Mentre negli anni 1937-38 venivano pubblicati l'ultimo volume della Enciclopedia Italiana e l'App. I, [...] le operazioni zero (come la costante 0), succ (come il successore di un naturale), ed eq (come la relazione di uguaglianza tra due interi), si vede che i numerinaturali sono una ΣNAT-algebra.
Il fatto di considerare i dati non come semplici insiemi ...
Leggi Tutto
INSIEME (fr. ensemble; sp. conjunto; ted. Menge; ingl. class, set)
Guido ASCOLI
È vocabolo del linguaggio comune, indicante la riunione di più cose, concepita come un solo oggetto, ed è entrato nel linguaggio [...] può essere equivalente a una sua parte. Per es. l'insieme 1, 2, 3,. . ., n,. . . dei numerinaturali è equivalente a quello 2, 4, 6 . . ., 2n, . . . dei numeri pari, contenuto in esso. L'opera di Bolzano rimase però quasi sconosciuta; ed è solo verso ...
Leggi Tutto
GRAFO
Francesco Speranza
. Con linguaggio informale, si può dire che un g. è formato da certe entità (vertici) e da certi collegamenti fra queste (spigoli o archi): s'intende che ciascuno spigolo collega [...] prefissato insieme I di indici in X (per es., una successione è una famiglia il cui insieme degl'indici è l'insieme dei numerinaturali). Un ipergrafo è dato da un insieme V (insieme dei vertici) e da una famiglia E di parti (finite) di V (famiglia ...
Leggi Tutto
Ha insegnato ad Amsterdam matematica, geometria, topologia fino al 1955. È morto a Laren il 2 dicembre 1966. Cfr. XVII, p. 1017; XXI, p. 400, per il suo posto nella logica matematica e per la sua negazione [...] come teoria dei principi o dei fondamenti della matematica: la totalità dei numerinaturali è data intuitivamente ed è indeducibile; la totalità dei numeri reali non è formulabile aritmeticamente. Ogni costruzione matematica è rigorosamente limitata ...
Leggi Tutto
Finito
Antonio Machì
(XV, p. 399)
Matematica del finito
Diversi filoni della ricerca matematica che mostrano particolare vitalità si possono ricondurre all'interesse per i problemi del finito. L'analisi [...] g$2, una maggiorazione per l'ordine del gruppo di automorfismi: |A|#84(g21) (il numero 84 dipende dal fatto che il massimo valore minore di 1 della somma degli inversi di tre numerinaturali è 41/42, valore che si ottiene per la terna 2, 3 e 7).
In ...
Leggi Tutto
PASCAL, Blaise
Giovanni Vacca
Nato a Clermont (poi Clermont-Ferrand) il 19 giugno 1623, morto a Parigi il 19 agosto 1662. La famiglia Pascal, nobilitata già da parecchie generazioni, aveva dato alla [...] P. dà una formula ricorrente per le somme delle potenze dei numerinaturali (v. bernoulli: Numeri di Bernoulli), estendendo un teorema di Archimede sulla somma dei quadrati dei numeri interi. Formule analoghe per le somme dei fattoriali (prodotti di ...
Leggi Tutto
SERIE (XXXI, p. 435; App. III, 11, p. 699)
Tullio Viola
1. Serie numeriche. - Sia
una serie a termini reali e positivi, le cui successive somme parziali indichiamo con
Ai criteri di convergenza e divergenza [...] χ = χ(n) (cosiddetto "carattere di Dirichlet [mod. m]") è una fun- zione a valori complessi, definita sui numerinaturali, soddisfacente alle seguenti condizioni:
Grazie alle identità di Eulero [13], [14], le proprietà delle serie di Dirichlet ζ(z) e ...
Leggi Tutto
numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...
naturale
agg. [dal lat. naturalis]. – 1. Della natura, che riguarda la natura o si riferisce alla natura, nel suo sign. più ampio e comprensivo: filosofia n., locuz. con la quale si indicò in passato e si indica tuttora in alcuni paesi l’indagine...