Scienza greco-romana. Euclide e la matematica del IV secolo
Reviel Netz
Euclide e la matematica del IV secolo
Sappiamo del IV sec. a.C. più di quanto non sappiamo del V, ma è sempre molto poco. Fra [...] può determinare D tale che A:B=C:D. Ciò è falso per gli interi, i soli numeri che i Greci riconoscevano; infatti, dati, per esempio, A=2, B=1 e C=3, i Greci ammettevano soltanto i numeri interi, l’irrazionalità si poteva incontrare originariamente ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Trigonometria
Marie-Thérèse Debarnot
Trigonometria
Dalla geometria alla trigonometria
La trigonometria, scienza ausiliaria dello studio [...] approssimazioni applicate ad alcune categorie di irrazionali. Rigorose oppure soltanto intuitive, sono uno degli astronomi di Marāġa all'epoca di Naṣīr al-Dīn, autore di numerosi studi di trigonometria.
La tavola dei seni del Kitāb al-Maǧisṭī di Abū ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. L'algebra e il suo ruolo unificante
Roshdi Rashed
L'algebra e il suo ruolo unificante
La seconda metà del VII sec. vede il costituirsi [...] Abū Kāmil, abbiano contribuito tanto alla teoria delle equazioni quanto all'estensione del calcolo algebrico ai numeri razionali e irrazionali. Le ricerche di Abū Kāmil sull'analisi indeterminata ebbero un'enorme influenza sullo sviluppo di questa ...
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L'Ottocento: matematica. Teoria dei numeri
Catherine Goldstein
Teoria dei numeri
Le tappe più significative dello sviluppo di un settore della scienza o dell'arte si accordano raramente con la suddivisione [...] qui trattati: trascendenza dei valori di certe funzioni complesse e di numeri della forma αβ, con α e β algebrici e β irrazionale; distribuzione degli ideali primi nei campi di numeri e ipotesi di Riemann; leggi di reciprocità generali; risoluzione ...
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La Rivoluzione scientifica: i domini della conoscenza. La rivoluzione cartesiana e gli sviluppi della geometria
Emily Grosholz
La rivoluzione cartesiana e gli sviluppi della geometria
La rivoluzione [...] arrivò ad affermare che le difficoltà che derivavano dal considerare le grandezze irrazionali come numeri potevano essere eliminate tramite un uso più sistematico dei numeri in geometria (proponendo così un programma che fu realizzato solo nel XIX ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Aritmetica
Pascal Crozet
Aritmetica
Se ciò che in questa sede intendiamo per aritmetica si ricollega in generale al calcolo con quantità [...] sottrazione nella prima proposizione del libro degli Elementi dedicato ai numeri. Di rimando, è per obbedire a questa stessa esigenza di composizione teorica rigorosa che gli irrazionali trovano all'interno della disciplina un posto meno consolidato ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. I metodi numerici
Peter Schreiber
I metodi numerici
Il XVII sec. è stato in generale un 'secolo geometrico'. A parte alcune considerazioni di carattere puramente numerico, [...] non accettava l'idea di un procedimento che richiedesse un numero di passi di calcolo che poteva variare in modo imprevedibile ) riuscì a dimostrarla, nel caso di esponenti anche irrazionali.
Dopo Leibniz, il quale aveva dimostrato la convergenza ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. La teoria dei numeri
Günther Frei
La teoria dei numeri
La teoria dei numeri (o aritmetica) tratta delle proprietà dei numeri. Lungo tutta la sua storia, un tema dominante [...] continua 'finita', e che (teorema 6.1): uno sviluppo periodico in frazioni continue rappresenta un numero quadratico irrazionale α=a+b √d, con a, b, d numeri razionali e d non quadrato perfetto.
Euler notò anche che lo sviluppo in frazioni continue ...
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L'Ottocento: matematica. Metodi del calcolo numerico
Dominique Tournès
Metodi del calcolo numerico
Prima del 1870 l'analisi numerica non si era ancora sviluppata come disciplina autonoma; esisteva [...] in quelli astronomici, spinge a compilarne di nuove, con un numero molto maggiore di decimali. Ricordiamo le tavole a 10 decimali di Gauss furono poco usate all'epoca: la presenza di irrazionali è infatti un handicap pesante nei calcoli a mano, ...
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La civilta islamica: condizioni materiali e intellettuali. Scienza e filosofia nel tardo-ellenismo
Gerhard Endress
Scienza e filosofia nel tardo-ellenismo
La cultura urbana dell'Islam è erede della [...] furono tradotti in arabo.
L'intrusione di momenti irrazionali e concezioni mistiche nella filosofia neoplatonica che si registra epoca islamica (VII-IX sec. d.C.). Anche qui il numero e la varietà tematica delle opere tradotte è indice di un vivace ...
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numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...
irrazionale
agg. [dal lat. irrationalis, comp. di in-2 e rationalis «razionale»]. – 1. a. Nel linguaggio com., non dotato di ragione: gli esseri, le creature i.; non conforme a ragione, che non procede o non è dettato da ragione, irragionevole:...