Dedekind, sezione di
Dedekind, sezione di o taglio di Dedekind, nozione introdotta da R. Dedekind alla fine del secolo xix nell’intento di precisare il concetto di ordinamento continuo e fornire una [...] prima o seconda specie) che ammette q come elemento separatore; l’insieme dei numeriirrazionali si identifica invece con l’insieme delle lacune.
All’insieme R dei numeri reali così definito possono infine essere estese le operazioni di addizione e ...
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aritmetica finita (di macchina)
aritmetica finita (di macchina) ambiente in cui opera un automa esecutore, in particolare un computer. Qualunque sia il modo in cui i numeri sono rappresentati al suo interno, [...] che si trovano entro un determinato intervallo e che sono rappresentabili con un numero finito di cifre decimali (sono perciò esclusi numeri periodici e numeriirrazionali). Quando il numero ha più cifre dei posti a disposizione (o addirittura un ...
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Cantor
Cantor Georg (San Pietroburgo 1845 - Halle, Sassonia-Anhalt, 1918) matematico e logico tedesco. Nato in Russia da famiglia tedesca, iniziò gli studi universitari presso il Politecnico di Zurigo [...] I primi lavori di Cantor riguardano la teoria dei numeri e le serie trigonometriche. Nel 1872 presentò la sua teoria dei numeriirrazionali intesi come classi di successioni di numeri razionali. Tale teoria, pubblicata contemporaneamente a quella di ...
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real
real in molti linguaggi di programmazione, termine indicante un particolare tipo di dato numerico che definisce un sottoinsieme finito di Q, con cui opera l’elaboratore. Al di là del nome, che rimanda [...] • in notazione esponenziale, dove è possibile rappresentare separatamente un numero massimo di cifre significative per la mantissa e un numero massimo di cifre per la caratteristica.
Numeriirrazionali o razionali periodici, quali π, √(2), 0, 3̅, non ...
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analisi numerica
analisi numerica settore disciplinare che studia le tecniche e le procedure di calcolo (dette complessivamente → calcolo numerico) per la soluzione approssimata (detta anche soluzione [...] I problemi possono essere di vario genere: dalla determinazione con la approssimazione voluta delle cifre decimali di un numeroirrazionale (per esempio π) alla interpolazione di un polinomio, alla risoluzione di equazioni, di sistemi di equazioni e ...
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decimale
decimale relativo al sistema di numerazione posizionale in base dieci. Spesso in aritmetica, in opposizione alla nozione di numero intero, la locuzione numero decimale è usata come sinonimo [...] infinita di cifre che non si ripetono periodicamente e quindi devono essere calcolate una per una; per tale motivo, i numeriirrazionali non possono essere scritti in forma decimale finita e o li si approssima oppure, in alcuni casi (come √(2), √(3 ...
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sistema binario
sistema binario sistema di numerazione posizionale in base due; la base è generalmente indicata come pedice della sequenza delle cifre. In tale sistema, utilizzato per rappresentare i [...] razionale abbia una rappresentazione finita in una base e infinita periodica in un’altra; i numeriirrazionali hanno invece, in qualunque base, una rappresentazione con infinite cifre decimali non periodiche. Queste procedure di trasformazione sono ...
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irrazionaleirrazionale aggettivo che può riferirsi a differenti concetti matematici, ma che comunque indica l’assenza di un sottomultiplo comune tra due quantità e rimanda quindi al problema della incommensurabilità [...] , non esprimibili come frazioni e che, scritti in forma decimale, hanno parte decimale infinita e non periodica. Sono numeriirrazionali tutti i numeri della forma √(x) se x > 0 non è un quadrato perfetto, così come un’infinità continua di ...
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Baire
Baire René-Louis (Parigi 1874 - Chambéry, Savoia, 1932) matematico francese. Di umili origini, poté frequentare ottime scuole e infine la École normale supérieure di Parigi grazie a borse di studio [...] delle Scienze. Tra le sue opere spiccano Théorie des nombres irrationels, des limites et de la continuité (Teoria dei numeriirrazionali, dei limiti e della continuità, 1905) e Leçons sur les théories générales de l’analyse (Lezioni sulle teorie ...
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numero reale
numero reale numero esprimibile come limite di una successione di numeri razionali (→ R, insieme dei numeri reali). In forma decimale, è reale qualunque numero, finito o illimitato, periodico [...] le sezioni di Dedekind che costituiscono delle lacune e corrispondono quindi a numeriirrazionali (→ Dedekind, sezione di). In tale modo, l’insieme dei numeri reali, dotato dell’ordinamento naturale, può essere messo in corrispondenza biunivoca con ...
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numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...
irrazionale
agg. [dal lat. irrationalis, comp. di in-2 e rationalis «razionale»]. – 1. a. Nel linguaggio com., non dotato di ragione: gli esseri, le creature i.; non conforme a ragione, che non procede o non è dettato da ragione, irragionevole:...