Gli insiemi numerici
Angelo Guerraggio
Gli insiemi numerici
Gli insiemi numerici più importanti sono quelli dei numeri naturali, dei numeri interi, dei numeri razionali, dei numeri reali, dei numeri [...] e J.W.R. Dedekind. Quest’ultimo, in particolare, nel volume Stetigkeit und irrationale Zahlen (Continuità e numeriirrazionali, 1872), definisce i numeri reali tramite il concetto di sezione (“taglio”) di Q (si veda → Dedekind, sezione di): «Dal ...
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errore
errore termine che assume significati diversi nel calcolo numerico, nelle applicazioni della matematica alle scienze sperimentali e in statistica inferenziale.
☐ Nel calcolo numerico è la differenza [...] , esso venga interrotto a un certo punto: si parla allora di errore analitico;
• alla rappresentazione dei numeriirrazionali o periodici, che non possono essere mai scritti in modo esatto nel sistema posizionale decimale (errore di rappresentazione ...
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infinito
infinito astrazione matematica (espressa dal simbolo ∞) che indica una grandezza illimitatamente grande o che può essere fatta crescere in modo illimitato. L’esempio più elementare è costituito [...] attuale, mentre veniva accettata una forma di infinito in divenire. D’altra parte, fin dalla scoperta dei numeriirrazionali, l’introduzione di procedimenti infinitari aveva sollevato problemi di non facile soluzione che trovarono nei paradossi di ...
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Teeteto
(Θεαίτητος) Dialogo di Platone. Presumibilmente composto nel 369 a.C., per affinità stilistiche e contenuti vicini alle problematiche discusse in dialoghi quali il Sofista (➔) e il Filebo, il [...] con Socrate e Protagora e – per quanto si può dedurre da T. 147 d – si interessò al problema dei numeriirrazionali. Assiste al dialogo, senza prendere la parola, Socrate il giovane, maestro di Aristotele nei primi tre anni del soggiorno ateniese ...
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Kronecker
Kronecker Leopold (Liegnitz, Bassa Slesia, 1823 - Berlino 1891) matematico tedesco. Studioso dai vasti interessi, dette importanti contributi in algebra e teoria dei numeri, pur avendo la singolare [...] con F. Lindemann per la sua dimostrazione della trascendenza di π, osservò tuttavia che egli non aveva dimostrato nulla giacché i numeriirrazionali non esistono perché sono costruiti attraverso procedimenti infinitari non accettabili. ...
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approssimazione diofantea
approssimazione diofantea approssimazione di un numero, reale o complesso, mediante numeri appartenenti a insiemi prestabiliti, per esempio l’insieme dei numeri razionali o [...] ecc. In particolare, con tale locuzione si intende spesso la ricerca di buone approssimazioni razionali di numeriirrazionali, ottenute generalmente come particolari somme di infiniti termini il cui calcolo viene troncato a un determinato punto ...
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PROPORZIONE
Fabio CONFORTO
Gustavo GIOVANNONI
*
. I. L'origine della teoria delle proporzioni si fa risalire ai Babilonesi, e il suo primo sviluppo geometrico ai pitagorici, che nelle grandezze numeriche [...] punto di vista, nel libro V degli Elementi si ravvisa uno sviluppo logico e coerente dell'"aritmetica" dei numeriirrazionali, in confronto del quale l'assetto moderno della teoria (a prescindere dall'adozione del simbolismo algebrico) presenta un ...
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TOPOLOGIA ASTRATTA
S. Fac.
. La topologia (meno modernamente chiamata analysis situs; v. III, p. 87) si occupa delle proprietà invarianti degli insiemi di punti nelle trasformazioni bicontinue (omeomorfismi), [...] che ogni intorno di ogni loro elemento contiene intorni aperti senza frontiera (es. lo spazio dei numeri razionali, quello dei numeriirrazionali). Come modello degli spazî 0-dimensionali si può assumere un noto insieme perfetto e di misura nulla ...
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SIEGEL, Carl Ludwig
Matematico tedesco, nato a Berlino il 31 dicembre 1896. Professore all'università di Francoforte sul Meno (1922) poi di Gottinga (1938), ha svolto anche negli S. U. A. attività di [...] ; dal 1956 è socio dei Lincei.
Insigne cultore di teoria dei numeri, ha compiuto in particolare approfondite ricerche sui numeriirrazionali e trascendenti. Più recentemente la teoria dei numeri lo ha condotto allo studio del gruppo modulare e delle ...
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Vedi TEMPIO dell'anno: 1966 - 1997
TEMPIO (v. vol. VII, p. 695)
D. Martens
B. Blelelli Marchesini
P. Callieri
C. Lo Muzio
G. Kreisel
M. L. Giorgi
(v. vol. VII, p. 695). Egitto. - La documentazione [...] rapporto di 2:3 (Delo, T. di Apollo). Al contempo la scoperta dei numeriirrazionali poneva in discussione, in qualche modo, il valore delle proporzioni costituite da numeri interi; e all'inizio del IV sec. si cominciò a imporre nella progettazione ...
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numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...
irrazionale
agg. [dal lat. irrationalis, comp. di in-2 e rationalis «razionale»]. – 1. a. Nel linguaggio com., non dotato di ragione: gli esseri, le creature i.; non conforme a ragione, che non procede o non è dettato da ragione, irragionevole:...