Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco (2014)
Pitagora e l'aritmo-geometria
Luca Simeoni
Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco, edizione in 75 ebook
Lo sviluppo delle matematiche in senso teoretico porta il nome di Pitagora, come pure [...] caratteristica del diverso e sono illimitati nella forma.
L’aritmo-geometria e la scoperta dell’irrazionale
Nel modo pitagorico di rappresentare i numeri, aritmetica e geometria vengono dunque a coincidere, tanto che si parla solitamente di “aritmo ...
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CASORATI, Felice
Eugenio Togliatti
Nacque a Pavia il 17 dic. 1835 da Francesco, un medico che fu aggregato alla facoltà medicochirurgica dell'università di Pavia e ripetitore di fisiologia e materia [...] il momento in cui, sfumate le nebbie che offuscavano i numeri immaginari e che nel Settecento avevano dato origine ai più il C. trattò l'integrazione di certe funzioni irrazionali, le trasformazioni delle funzioni ellittiche, certi determinanti di ...
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equazione
Uguaglianza fra due espressioni algebriche (funzioni) contenenti una o più quantità variabili (incognite dell’e.), verificata solo per alcuni valori di queste (soluzioni o radici dell’e.). [...] soluzioni può dipendere dal campo numerico in cui le soluzioni si ricercano; campi tipici sono i numeri reali (che sono in possono in ogni caso determinare mediante operazioni razionali o irrazionali le radici di e. fino al quarto grado ...
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CAPELLI, Alfredo
Eugenio Togliatti
Nacque a Milano il 5 ag. 1855 da Arminio e da Gioconda Manufardi. Compì gli studi universitari a Roma, ove ebbe a maestri L. Cremona, E. Beltrami, G. Battaglini. Conseguita [...] in particolare di questioni sul loro isomorfismo e sulla loro composizione.
Più numerosi sono i suoi studi sulle equazioni algebriche, che riguardano, tra l'altro: gli irrazionali algebrici; la separazione delle radici di un'equazione algebrica; la ...
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continuo e discreto
Paolo Zellini
Un enigma che la matematica ha sempre cercato di risolvere
Sono molte le domande che ci spingono a cercare una definizione del continuo. Lo spazio è composto di punti? [...] dei punti ‒ infiniti punti! ‒ cui non corrisponde alcun numero razionale.
Per ottenere il continuo occorre aggiungere ai numeri razionali i numeri come √2, che si chiamano irrazionali, stabilendo in questo modo una corrispondenza biunivoca tra i ...
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Leibniz
Leibniz Gottfried Wilhelm von (Lipsia, Sassonia, 1646 - Hannover, Bassa Sassonia, 1716) filosofo e matematico tedesco. Inventore con I. Newton del calcolo infinitesimale, ebbe vasti interessi [...] Society di Londra la prima calcolatrice meccanica per moltiplicare e dividere numeri e fu così ammesso alla Royal Society. Dal 1676 fino anche per le tangenti, non ostacolato da quantità irrazionali). Leibniz, che in matematica era un autodidatta, ...
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frazione continua
frazione continua in aritmetica, espressione della forma
usualmente scritta, per motivi tipografici, in linea (ma si noti la posizione dei segni +) come
o, ancor più semplicemente, [...] frazione continua si scrive allora nella forma [b0; b1 b2, b3, ...]. Ogni numero reale x positivo si può espandere in frazione continua regolare mediante le formule bn = regolari periodiche corrispondono a irrazionali quadratici. Le ridotte di ...
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Riemann, integrale di
Riemann, integrale di o integrale di Cauchy-Riemann, generalizzazione della nozione di → integrale definito secondo Cauchy, ottenuta non richiedendo a priori che la funzione integranda [...] → Dirichlet (che è la funzione caratteristica dell’insieme Q dei numeri razionali) non è integrabile secondo Riemann in [0, 1] se come punti per calcolare ƒ si scelgono i punti ξk tutti irrazionali), sia somme che valgono 1 (se gli ξk sono tutti ...
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Borel, insiemi di
Borel, insiemi di o boreliani, in uno spazio topologico Ω sono gli elementi della σ-algebra generata dagli aperti di Ω. Sono dunque insiemi di Borel:
• tutti gli aperti A e i chiusi [...] di aperti; il simbolo δ proviene dal tedesco Durchschnitt, intersezione);
251660288• gli insiemi del tipo
(unione di una infinità numerabile di chiusi; il simbolo σ proviene dal tedesco Summe, unione);
• gli insiemi Gδσ (unione di Gδ) e Fσδ ...
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surrealismo Movimento di avanguardia nato in Francia nei primi anni 1920, che ebbe vasta diffusione internazionale nel periodo tra le due guerre mondiali, estendendo la sua influenza dal campo letterario [...] di De Chirico puntando all’intensificazione di idee ossessive e di visioni irrazionali, si attesteranno anche R. Magritte e Y. Tanguy, e, più a New York dove continua l’attività attraverso riviste (numeri speciali di View; VVV, 1942-44) e mostre ...
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numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...
irrazionale
agg. [dal lat. irrationalis, comp. di in-2 e rationalis «razionale»]. – 1. a. Nel linguaggio com., non dotato di ragione: gli esseri, le creature i.; non conforme a ragione, che non procede o non è dettato da ragione, irragionevole:...