divisore
divisóre [s.m. e agg. Der. del lat. divisor -oris, dal part. pass. di dividere e quindi "che fa una divisione"] [ALG] (a) Il secondo termine dell'operazione di divisione. (b) Con signif. particolare, [...] sia binari che decimali (n è, rispettiv., una potenza intera di 2 oppure di 10) sono largamente usati sia di per una quantità a se ab=0, con b non nullo. Nell'anello dei numeriinteri l'unico d. dello zero è lo zero, ma esistono anelli dotati di ...
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spirale 2
spirale2 [s.f. dall'agg. spirale] [ALG] Curva piana che s'avvolge indefinitamente intorno a un punto, detto polo; si tratta di una curva trascendente, che si particolarizza precisando la legge [...] angolo il raggio vettore. ◆ [ALG] S. di Fermat: in coordinate polari ha equazione ρ=kϑn, con k costante e n numerointero positivo. ◆ [ALG] S. di grado superiore: rappresentabile, in coordinate polari, con l'equazione ρmϑn=k, con k costante e m ...
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addizione operazione dell’aritmetica, denotata con il simbolo + («più»), il cui risultato è detto somma, o totale, mentre i singoli operandi sono detti addendi o termini.
L’addizione può essere definita [...] che ampliano quello dei naturali, cioè a Z, insieme dei numeriinteri, a Q, insieme dei numeri razionali, a R, insieme dei numeri reali, e a C, insieme dei numeri complessi. In tutti questi insiemi, l’addizione gode delle proprietà associativa ...
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dominio a fattorizzazione unica
Luca Tomassini
Sia S un dominio d’integrità con unità, ovvero un anello commutativo con unità tale che se a≠0 e b≠0 (con a,b∈S) allora ab≠0 . Due elementi c,d di S si [...] invertibile a si dice irriducibile (o primo) se a=bc implica che a o b o entrambi siano invertibili. Nel caso dei numeriinteri relativi ℤ, per es., 1 e −1 sono gli unici elementi invertibili. Un elemento è, dunque, irriducibile se e soltanto se è ...
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induzione
Procedimento logico, mediante il quale si passa dalla considerazione di casi particolari a una conclusione generale. In matematica, un insieme A (o una proprietà P) si dice definito per i. [...] , si deduce che essa è vera anche per il successivo (ossia n+1), essa è vera per tutti i numeriinteri».
Il principio di i. fornisce la giustificazione per le cosiddette definizioni ricorsive di funzioni aritmetiche. In generale, esse stabiliscono ...
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programmazione matematica
programmazione matematica parte della ricerca operativa che studia problemi di determinazione degli estremanti (massimi o minimi) di una funzione (reale), detta funzione obiettivo, [...] discreta) se intervengono variabili che assumono valori soltanto nell’insieme Z dei numeriinteri, di programmazione mista se alcune variabili possono assumere solo valori interi, mentre le altre assumono valori reali e di programmazione bivalente (o ...
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generatore
generatore elemento di un sottoinsieme di un insieme dato A (dotato di un’opportuna struttura algebrica) che genera l’insieme A stesso in un senso chiarito dalla struttura algebrica di A. [...] G è detto ciclico. Sono per esempio ciclici (come gruppi additivi, generati dall’unità) il gruppo Z dei numeriinteri e i gruppi Zn delle classi resto modulo un intero n. Sono invece esempi di gruppi generati da due (e non uno) elementi il gruppo di ...
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dominio euclideo
dominio euclideo particolare anello A che rappresenta il contesto più generale in cui poter effettuare la divisione con resto. È un dominio di integrità (cioè un anello unitario, commutativo, [...] privato dello zero e a valori in N, che soddisfi i due seguenti assiomi, i quali generalizzano alcune proprietà del modulo di un numerointero e del grado di un polinomio:
• per ogni coppia di elementi non nulli a, b dell’anello vale v(a) · v(b) ≤ v ...
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categoricita
categoricità proprietà di un insieme di assiomi che vale se due qualsiasi modelli della teoria da essi formalizzata sono isomorfi tra loro, hanno cioè la stessa struttura. In generale, una [...] modello. Se si interpretano, infatti, come punti le coppie di numeri reali e come rette gli insiemi di soluzioni delle equazioni lineari del sono fra loro isomorfi: a) l’insieme dei numeriinteri dotato dell’operazione di addizione e dello zero come ...
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multiplo
multiplo in aritmetica, si dice multiplo quel numero che ne contiene un altro un numero naturale di volte. Un numero è pertanto multiplo di un altro quando è uguale a quest’altro moltiplicato [...] non nullo. Si chiama → minimo comune multiplo (indicato con il simbolo mcm) il più piccolo multiplo positivo comune a due numeriinteri a e b. Più in generale, in un anello A un elemento a è detto multiplo di un elemento b se esiste un terzo elemento ...
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numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...
intero
intéro (letter. o region. intièro) agg. e s. m. [lat. integĕr -ĕgri (lat. volg. *-ègri); cfr. integro]. – 1. agg. a. Che ha tutte le sue parti, che non ha perduto o non è stato privato di alcuna: la statua, l’anfora si è conservata...