condizione
condizione termine utilizzato con significati simili a quelli che assume nel linguaggio ordinario: può esprimere l’imposizione di limitazioni ai valori delle incognite o delle variabili (parametri, [...] ’accettabilità di una soluzione (per esempio, si può porre la condizione che le soluzioni di un’equazione siano numeriinteri positivi o che appartengano a un determinato intervallo), oppure esprimere la possibilità che valga o meno una determinata ...
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entropia di Kolmogorov-Sinai
Angelo Vulpiani
Consideriamo una sequenza xτ1,xτ2,xτ3,..., con xτϚ=x(jτ), ottenuta campionando una traiettoria generata da una condizione iniziale xτ0=x(0) e si introduca [...] spazio delle fasi. In questo modo per ogni condizione iniziale si ha una successione di numeriinteri i1,i2,... corrispondenti alle celle occupate dalla traiettoria al tempo τ,2τ, ..., ossia se xτϚ∈aϰ allora iϚ=k. In analogia con la teoria dell ...
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funzione aritmetica
funzione aritmetica funzione definita sull’insieme N dei numeri naturali. Semplici funzioni aritmetiche sono, per esempio, la funzione successore, definita come s(n) = n + 1 per ogni [...] N. In altri ambiti, in particolare in teoria dei numeri, non si pongono restrizioni al codominio e dunque è ogni coppia di numeri naturali primi tra loro; completamente additiva se la relazione vale per ogni coppia di numeriinteri positivi. È tale ...
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densita
densità in fisica, termine che indica il rapporto tra la massa e il volume di un corpo. Per analogia, il termine denso è variamente utilizzato in matematica in opposizione a discreto.
Densità [...] e ciò spiega il termine utilizzato. Gli insiemi N dei numeri naturali e Z dei numeriinteri non sono densi, mentre lo sono lʼinsieme Q dei numeri razionali e R dei numeri reali.
Densità di un sottoinsieme in uno spazio metrico
Un sottoinsieme ...
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serie L di Dirichlet
Matteo Longo
Sia m un numerointero. Un carattere di Dirichlet modulo m è una funzione χ:ℕ→ℂ tale che: (a) χ(1)=1; (b) χ(p+m)=χ(p) per ogni p∈ℕ (si esprime questo fatto dicendo [...] analiticamente a funzioni meromorfe su tutto il piano complesso. Se χ è il carattere banale (cioè χ(n)=1 per tutti i numeriinteri n), allora la funzione L di Dirichlet corrispondente è detta funzione zeta di Riemann ed è indicata con il simbolo ζ(s ...
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resto, teorema cinese del
resto, teorema cinese del stabilisce che se r e s sono due interi coprimi e a e b due arbitrari numeriinteri, allora esiste un intero n che soddisfa contemporaneamente n ≡ [...] con πm: Z → Zm la proiezione canonica, il teorema cinese del resto può essere enunciato come segue: se r e s sono due interi coprimi, allora l’applicazione naturale ƒ: Z → Zr × Zs definita da ƒ(n) = (πr(n), πs(n)) induce un isomorfismo Zrs ≅ Zr × Zs ...
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Bravais, reticolo di
Bravais, reticolo di in geometria e in cristallografia, insieme infinito di punti dello spazio, generati mediante traslazioni. Assumendo come origine del riferimento cartesiano uno [...] qualsiasi dei punti del reticolo, ogni altro punto è individuato da un vettore della forma: v = ia1 + ja2 + ka3 dove i, j, k sono numeriinteri; a1, a2, a3 sono detti i vettori generatori del reticolo. Un reticolo di Bravais si può suddividere in un ...
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Galois, campo di
Galois, campo di o campo finito, campo costituito da un numero finito di elementi. Due campi di Galois che abbiano la stessa cardinalità m sono necessariamente isomorfi: si parla dunque [...] p, dotati delle operazioni di addizione e moltiplicazione naturalmente ereditate dall’insieme Z dei numeriinteri nel passaggio all’insieme quoziente rispetto alla relazione di congruenza modulo p (→ Zn): poiché Zp ha cardinalità p, esso coincide ...
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lacuna
lacuna in una successione di numeri naturali, intervallo nel quale non cadono interi della successione. Insiemi lacunari di numeriinteri intervengono in diverse questioni relative alle serie. [...] Le serie di potenze lacunari sono particolari serie in cui solo pochi coefficienti an sono diversi da zero e la loro densità diventa sempre più piccola con legge assegnata. In tali casi si presentano fenomeni ...
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gruppo ciclico
gruppo ciclico gruppo in cui ogni elemento può essere ottenuto come potenza di un suo elemento g, detto generatore del gruppo. Un gruppo ciclico è abeliano e ogni suo sottogruppo è ciclico; [...] di Cauchy). Da ciò segue che ogni gruppo finito il cui ordine sia un numero primo è necessariamente ciclico.
Un gruppo ciclico infinito è isomorfo al gruppo Zn(+) dei numeriinteri con l’operazione di addizione e 1 ne è il generatore. Un gruppo ...
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numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...
intero
intéro (letter. o region. intièro) agg. e s. m. [lat. integĕr -ĕgri (lat. volg. *-ègri); cfr. integro]. – 1. agg. a. Che ha tutte le sue parti, che non ha perduto o non è stato privato di alcuna: la statua, l’anfora si è conservata...