localizzazione
localizzazione in algebra, termine che indica il passaggio da un anello commutativo unitario A all’anello delle frazioni AS (oppure S−1A), dove S è una → parte moltiplicativa di A. Quando [...] con il simbolo AP ed è detta la localizzazione di A rispetto a P. Per esempio, se A = Z è l’anello dei numeriinteri e se P = (p) è l’ideale primo generato da un numero primo p, allora Z(p) = {n /m ∈ Q: p non divide m}. Così, Z(2) è l’anello dei ...
Leggi Tutto
Bohr Niels Henrik David
Bohr 〈bóor〉 Niels Henrik David [STF] (Copenaghen 1885 - ivi 1962) Prof. di fisica (1916) nell'univ. di Copenaghen; socio straniero dei Lincei (1924). ◆ [FAT] Atomo di B.: il modello [...] energetici possibili siano solo quelli per cui E=En1, ..., nl=E(n₁ℏ, ..., nlℏ), ove ℏ è la costante di Planck ridotta e ni sono numeriinteri; questa regola impone che i soli livelli possibili siano quelli per cui le variabili di azione sono multipli ...
Leggi Tutto
Riemann, ipotesi di
Riemann, ipotesi di o congettura di Riemann, congettura formulata nel 1859 da B. Riemann su una particolare distribuzione degli zeri non banali della funzione zeta di → Riemann. Tale [...] sicurezza basati sul codice crittografico rsa. La crittografia odierna, infatti, utilizza sovente come chiavi numeriinteri la cui fattorizzazione in numeri primi (molto grandi) non sia calcolabile in tempi accettabili. La possibilità di dimostrare o ...
Leggi Tutto
equivalenza, relazione di
equivalenza, relazione di relazione che gode delle proprietà riflessiva, simmetrica e transitiva. Per esempio, nell’insieme delle rette dello spazio, la relazione «essere parallele» [...] tale relazione è l’insieme delle specie. Restando in ambito matematico, un importante esempio di relazione di equivalenza è la congruenza tra numeriinteri modulo un intero n: il relativo insieme quoziente è l’insieme Zn delle classi resto modulo n. ...
Leggi Tutto
parentesi
parèntesi [Der. del lat. parenthesis, dal gr. parénthesis "inserzione", a sua volta comp. di pará "para-2", én "in" e títhemi "porre"] [ALG] [ANM] Simboli grafici, di varia forma e con particolari [...] 49 c. ◆ P. quadrate: (a) [FSD] nella cristallografia si usano per indicare una direzione cristallografica; racchiudono i tre numeriinteri che definiscono il più piccolo vettore di traslazione avente quella direzione: v. cristallo: II 49 c; (b) [MTR ...
Leggi Tutto
modulo su un anello A
modulo su un anello A o A-modulo, gruppo abeliano additivo M dotato di un’operazione esterna di moltiplicazione per gli elementi dell’anello
in modo che siano soddisfatti i seguenti [...] di spazio vettoriale. Ogni gruppo abeliano (che assumiamo essere additivo) può essere considerato come modulo sull’anello Z dei numeriinteri, ponendo
Per modulo libero su un anello con unità A si intende il prodotto cartesiano An (e quindi l ...
Leggi Tutto
polinomio, scomposizione in fattori di un
polinomio, scomposizione in fattori di un o fattorizzazione di un polinomio, nel calcolo letterale, determinazione di polinomi che, moltiplicati tra loro, diano [...] come risultato il polinomio dato. A livello elementare, considerando polinomi a coefficienti nell’insieme Z dei numeriinteri, la scomposizione in fattori di un polinomio si effettua ricorrendo a diverse tecniche. Innanzitutto, si analizza se è ...
Leggi Tutto
valutazione
valutazione termine usato in algebra con significati diversi.
□ In un dominio d’integrità A, è un’applicazione v: A{0} → N tale che:
• v(a) ≤ v(ab), per ogni coppia di elementi non nulli [...] di a per b e A è detto → dominio euclideo. Per esempio, sono domini euclidei l’anello Z dei numeriinteri, con la valutazione data dal valore assoluto del numero, e l’anello K[x] dei polinomi a coefficienti in un campo K, con la valutazione data dal ...
Leggi Tutto
successione
successione funzione che ha come dominio l’insieme dei numeri naturali (o un suo sottoinsieme). La variabile indipendente n viene usualmente evidenziata in forma di indice (pedice), preferendosi [...] bilatere,
le successioni multiple (an1 n2...nN), definite, rispettivamente, nell’insieme dei numeriinteri e nell’insieme delle N-uple ordinate dei numeri naturali, le successioni di → Moore-Smith, aventi per dominio un insieme diretto.
Sovente ...
Leggi Tutto
Gauss, interi di
Gauss, interi di numeri complessi della forma m + in, dove m e n sono numeriinteri; gli interi di Gauss corrispondono al reticolato formato dai punti a coordinate intere nel piano di [...] ideali principali e un dominio a fattorizzazione unica.
Come i numeriinteri, anche gli interi di Gauss possono essere scritti come prodotto di “numeri primi”, i cosiddetti primi di Gauss. I numeri primi di Gauss possono essere così definiti:
• se a ...
Leggi Tutto
numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...
intero
intéro (letter. o region. intièro) agg. e s. m. [lat. integĕr -ĕgri (lat. volg. *-ègri); cfr. integro]. – 1. agg. a. Che ha tutte le sue parti, che non ha perduto o non è stato privato di alcuna: la statua, l’anfora si è conservata...