campo
campo struttura algebrica costituita da un insieme K* dotato di due operazioni binarie interne + e · : K × K* → K*, dette rispettivamente addizione e moltiplicazione, tali che: K* è un gruppo abeliano [...] p è il campo Zp delle classi resto modulo p con le naturali operazioni di addizione e moltiplicazione ereditate dall’insieme dei numeriinteri Z. Se la caratteristica di un campo K* è 0, allora sommando ripetutamente 1 con sé stesso si ottiene un ...
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definizione
definizione proposizione che descrive, chiaramente e sinteticamente, un ente matematico (algebrico o geometrico) servendosi di termini aventi un significato noto. In logica, si distinguono [...] lʼesibizione dei processi secondo i quali quelle classi vengono costituite. Per esempio, la classe dei numeriinteri positivi è costituita, a partire dal numero 1, secondo il processo dellʼaggiunzione di un’unità: 1, 1 + 1, 1 + 1 + 1, ... A ...
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inverso
inverso termine che assume differenti significati a seconda dell’oggetto cui si applica. Il termine è spesso usato in contrapposizione al termine «diretto», per cui si parla, per esempio, di [...] inverso moltiplicativo (sempre se z ≠ 0) è
Nell’insieme Z dei numeriinteri nessun elemento (salvo banalmente ±1) ha inverso moltiplicativo; nell’insieme N dei numeri naturali nessun elemento (salvo banalmente 0) ha inverso additivo. In generale ...
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Q
Q (insieme dei numeri razionali) insieme numerico, indicato con il simbolo Q (da «quoziente») che estende l’anello Z dei numeriinteri. Se a e b sono numeriinteri, con b ≠ 0, non sempre è definito [...] è un campo, ma solamente un anello perché nessun elemento diverso da 1 e −1 ammette inverso rispetto alla moltiplicazione.
L’insieme Z dei numeriinteri si immerge in Q tramite l’omomorfismo iniettivo di anelli i: Z → Q definito da i (n) = n /1; tale ...
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falsa posizione, metodo di
falsa posizione, metodo di antico metodo iterativo per risolvere equazioni di primo grado in una incognita, sistemi di equazioni lineari e per la ricerca di soluzioni approssimate [...] risolvere problemi formalizzabili con equazioni del tipo x + (1/n)x = b, con n e b interi positivi e x ∈ E, essendo E l’insieme numerico utilizzato dagli egizi, composto dai numeriinteri positivi, dalla frazione 2/3 e da tutti i reciproci 1/n degli ...
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algoritmo
algoritmo procedimento sistematico di calcolo, oggi per lo più destinato a essere eseguito da un automa esecutore quale un computer. Il termine deriva dal nome latinizzato del matematico di [...] uscita sulla base dei dati in ingresso.
Per esempio, il problema della ricerca del massimo comune divisore fra due numeriinteri a e b, indicato simbolicamente con mcd(a, b), può essere risolto utilizzando l’algoritmo euclideo (→ Euclide, algoritmo ...
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funzione calcolabile
funzione calcolabile funzione per la quale esiste una procedura di calcolo (→ algoritmo) che permette di determinarne, in un numero finito di passi, il valore in corrispondenza di [...] , come nel caso della divisione fra 5 e 3 (5 : 3 = 1,6666...): la funzione che associa a ogni coppia di numeriinteri positivi x e y il loro rapporto x : y non è quindi una funzione calcolabile, bensì semicalcolabile, perché la procedura di calcolo ...
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Euclide
Euclide (secc. iv - iii a.C.) matematico greco, autore degli Elementi, la più importante opera scientifica dell’antichità, che costituì per quasi due millenni la base del pensiero matematico [...] si passa dalla geometria all’aritmetica. Servendosi dei rapporti di grandezze, Euclide affronta argomenti che riguardano i numeriinteri: la divisibilità, i numeri primi e anche la somma delle serie geometriche. Il libro decimo, che è il più lungo e ...
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binomiali, modelli
Flavio Pressacco
Modelli di mercato dove sono negoziate attività il cui prezzo è funzione del tempo-stato descritto dal corrispondente nodo dell’albero binomiale (➔ anche albero, [...] cui compaiono vari fattoriali il cui significato generale è descritto dalla s!=s∙(s−1)∙(s−2)∙...∙2∙1, prodotto dei primi s numeriinteri.
Binomio di Newton
Formula che per ogni data coppia (p,q=1−p) scompone (p+q)n al modo seguente:
Distribuzione ...
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dati, struttura di
dati, struttura di modalità di organizzazione delle informazioni all’interno di un insieme di dati. Un tipico esempio elementare di struttura di dati è costituito da un dizionario, [...] sequenza di informazioni, etichettate con A, B, ..., F:
Se si suppone che i dati contenuti in A, B, C, ... siano numeriinteri e si vuole rappresentare la struttura di questi dati, si deve utilizzare un tipo di dato che incorpori due informazioni ...
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numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...
intero
intéro (letter. o region. intièro) agg. e s. m. [lat. integĕr -ĕgri (lat. volg. *-ègri); cfr. integro]. – 1. agg. a. Che ha tutte le sue parti, che non ha perduto o non è stato privato di alcuna: la statua, l’anfora si è conservata...