Ciascuno degli enti astratti che costituiscono una successione ordinata e che, fatti corrispondere ciascuno a ciascun oggetto preso in considerazione, servono a indicare la quantità degli oggetti costituenti [...] i n. interi negativi. Il sistema dei n. interi (detti anche n. interirelativi) costituisce perciò 1+1+1 = 1+1+1+1+1. È stato tra l’altro dimostrato che i numeri p(n) sono uguali ai coefficienti dello sviluppo in serie
di Mac Laurin della funzione Π∞n ...
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insieme
insieme nella teoria ingenua degli insiemi termine primitivo (cioè non definibile se non in modo tautologico, e pertanto assunto come noto) legato alla possibilità di considerare una moltitudine [...] il suo ordinamento standard ≤ è ben ordinato, mentre non lo è l’insieme Z dei numeriinterirelativi perché, per esempio, il sottoinsieme dei numeri negativi non ha un minimo. Una versione equivalente dell’assioma della → scelta, nota come teorema ...
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STORIA DELLA MATEMATICA
Luigi Borzacchini
STORIA DELLA MATEMATICA
Il tempo della scienza senza tempo
La matematica è la più antica e la più immutabile delle discipline. Si può dire che la matematica [...] , e nel frattempo le grandezze trigonometriche continueranno a essere indicate, in Oriente come in Occidente, come numeriinterirelativi a cerchi di raggio grande, tanto più grande quanto migliore deve essere la loro approssimazione (Regiomontano ...
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Gli insiemi numerici
Angelo Guerraggio
Gli insiemi numerici
Gli insiemi numerici più importanti sono quelli dei numeri naturali, dei numeriinteri, dei numeri razionali, dei numeri reali, dei numeri [...] continuare a valere il più possibile le proprietà che valevano nell’insieme di partenza.
￭ I numeriinteri. Si arriva così a Z, l’insieme dei numeriinterirelativi: Z = {0, + 1, −1, + 2, −2, ...}. A questo insieme ci si riferisce spesso indicandolo ...
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successione
successióne [Der. del lat. successio -onis, dal part. pass. successus di succedere "venire dopo", comp. di sub "sotto" e cedere "andare"] [ANM] Insieme di elementi ai (numeri, punti, funzioni, [...] , e limitata se tutti i suoi elementi sono compresi entro due estremi. ◆ [ANM] S. bilatera: s. i cui indici sono numeriinterirelativi; la sua convergenza si definisce come convergenza indipendente delle due s. {an} e {a-n} . ◆ [ANM] S. completa: v ...
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MODELLI, Teoria dei (App. III, 11, p. 139)
Giulio Supino
Alberto Pasquinelli
Aldo Marruccelli
In questi ultimi 15 anni (1960-75) la t. dei m. si è sviluppata secondo due ordini di idee del tutto opposti. [...] linguaggio L di G ha i simboli non logici + e 0. Interpretiamo L sulla struttura costituita dall'insieme Z dei numeriinterirelativi, dall'operazione di addizione ordinaria (per la funzione binaria +) e dalla costante zero (per il simbolo 0). I tre ...
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INVARIANTE
Ugo Amaldi
Concetto matematico generale, legato a quello di trasformazione e presentatosi spontaneamente sia negli sviluppi teorici della geometria e dell'analisi, sia nelle applicazioni [...] delle espressioni del tipo ax2 + 2bxy + cy2, dove a, b, c denotano numeriinterirelativi dati. Si tratta di determinare le condizioni necessarie e sufficienti, affinché due forme siffatte si possano trasformare l'una nell'altra con una sostituzione ...
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Z
Z (insieme dei numeriinteri) insieme numerico che estende l’insieme N dei numeri naturali. È l’unione dell’insieme dei numeriinteri positivi
dell’insieme dei numeriinteri negativi
e dell’insieme [...] quindi l’insieme Z come l’→ insieme quoziente di N × N rispetto a tale relazione di equivalenza: Z = (N × N)/∼.
Un numerointerorelativo è un elemento di Z e quindi coincide con una classe di equivalenza della forma [(a, b)], definita come
Tale ...
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anello
Luca Tomassini
La nozione di anello esprime in forma astratta le analogie presenti, per es., tra la manipolazione dei numeriinterirelativi e quella dei polinomi. Il suo studio è stato decisivo [...] uso di una sola equazione. Per es., l’insieme ℕ dei numeri naturali non è un anello rispetto alle usuali operazioni di addizione e inverso rispetto all’addizione è necessario considerare gli interirelativi ℤ (positivi e negativi).Lo studio degli ...
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corpo
Luca Tomassini
Consideriamo in un anello con unità A l’equazione ax=b, dove a,b sono elementi fissati e x un elemento ‘incognito’ di A. Un primo semplice caso è quello in cui a=0; poiché 0x=0 [...] u,v in A la relazione uv=0 implica u=0 o v=0 (talvolta è richiesto che A sia commutativo). L’anello ℤ dei numeriinterirelativi è evidentemente un dominio di integrità. Chiaramente in questo caso l’equazione ax=b possiede al più una soluzione, ma ...
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numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...
intero
intéro (letter. o region. intièro) agg. e s. m. [lat. integĕr -ĕgri (lat. volg. *-ègri); cfr. integro]. – 1. agg. a. Che ha tutte le sue parti, che non ha perduto o non è stato privato di alcuna: la statua, l’anfora si è conservata...