La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Aritmetica
Pascal Crozet
Aritmetica
Se ciò che in questa sede intendiamo per aritmetica si ricollega in generale al calcolo con quantità [...] le frazioni sono indicate scrivendo in colonna
i numeri razionali positivi
scrivendo
forma che si ottiene, come abbiamo osservato, con il procedimento di divisione di due interi. Per evitare possibili confusioni nel trattamento di molti ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] ordinati, della cardinalità e della teoria dei numeriinteri. Le definizioni di ordine e di preordine *(φG); la misura esterna μ* è così definita. Se f è una funzione positiva di E si pone
S'introduce anche la misura esterna d'una parte qualunque di ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. I metodi numerici
Peter Schreiber
I metodi numerici
Il XVII sec. è stato in generale un 'secolo geometrico'. A parte alcune considerazioni di carattere puramente numerico, [...] si vuole determinare, per esempio, un numerointero o un numero razionale e quelli nei quali si due variabili, e infine alla funzione
che ha la proprietà richiesta per valori interipositivi dell'esponente n di fornire il valore 1∙2∙…∙n.
A cavallo ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] di C[a,b] e Φ(t,n) è, per ogni interopositivo n, una funzione continua di t determinata in qualche modo da U t) è una funzione continua di s e t, e λ è un parametro numerico. Si tratta, una volta assegnata la funzione 'nucleo' K, di stabilire quando ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. La teoria dei numeri
Günther Frei
La teoria dei numeri
La teoria dei numeri (o aritmetica) tratta delle proprietà dei numeri. Lungo tutta la sua storia, un tema dominante [...] se e solo se at−1=pz è risolubile per z intero.
In altre parole: se p è un numero primo della forma p=tn+1, a è un intero non divisibile per p, e n e t sono interipositivi, a≡xn (mod p) è risolubile per x intero se e solo se at≡1 (mod p).
Questo ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria analitica dei numeri
Günther Frei
Teoria analitica dei numeri
La teoria analitica dei numeri non è una teoria matematica ben definita, [...] di determinare tutte le rappresentazioni di interipositivi n come somma di esattamente tre interi non nulli non è ancora completamente risolto: esso dipende infatti dalla determinazione di tutti i cosiddetti 'numeri idonei'.
Nel periodo 1870-1950 si ...
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Scienza greco-romana. Diofanto di Alessandria
Roshdi Rashed
Diofanto di Alessandria
Nel corso degli ultimi decenni la nostra conoscenza dell’opera di Diofanto di Alessandria è cambiata in maniera considerevole, [...] – a due o più incognite, e contenenti soltanto quantità razionali. Le soluzioni di queste equazioni devono essere numeri razionali positivi, interi se possibile, sebbene non sia espressa alcuna esigenza su questo punto. L’Aritmetica, infatti, tratta ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia degli insiemi di punti
Roger Cooke
Brian Griffith
La topologia degli insiemi di punti
La topologia generale o topologia degli insiemi [...] P(∞) come l'intersezione dei P(ν) per tutti gli interipositivi n. Cantor osservò che occorreva distinguere due eventualità: P(ν) classi di Baire si stabilizzavano al primo ordinale non numerabile, oltre il quale non nasceva niente di nuovo ( ...
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La grande scienza. Cronologia scientifica: 1981-1990
1981-1990
1981
Il sistema operativo MS-DOS. Tale sistema, realizzato dalla Microsoft e destinato a dominare nel suo settore, è utilizzato per la prima [...] teorema di Fermat': provare cioè che l'equazione xn+yn=zn non ha soluzioni interepositive se n>2. Dal teorema di Faltings segue che, per ogni n>2, il numero delle soluzioni primitive è comunque finito. Tuttavia la natura non effettiva dei suoi ...
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La scienza bizantina e latina prima dell'influsso della scienza araba. Aritmetica e geometria
Menso Folkerts
Aritmetica e geometria
Le discipline matematiche del quadrivio
Tra il 500 e il 1100 ca., [...] spiegava in modo dettagliato come si potessero sommare numeripositivi e negativi di diversa quantità; non erano invece di diverso valore; in ciascun caso si cercavano soluzioni con numeriinteri in un sistema di equazioni con due equazioni e tre ...
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numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...
intero
intéro (letter. o region. intièro) agg. e s. m. [lat. integĕr -ĕgri (lat. volg. *-ègri); cfr. integro]. – 1. agg. a. Che ha tutte le sue parti, che non ha perduto o non è stato privato di alcuna: la statua, l’anfora si è conservata...