La scienza in Cina: dai Qin-Han ai Tang. La matematica
Alexei Volkov
Karine Chemla
Qu Anjing
La matematica
Le bacchette
di Alexei Volkov
Il sistema di numerazione cinese, sistema decimale e principio [...] Le 'posizioni' su una riga orizzontale potevano corrispondere, per esempio, alle varie posizioni decimali di un numero, in relazione a potenze interepositive di 10, iniziando da quella nulla; a partire da una 'posizione' su una riga riservata alle ...
Leggi Tutto
La grande scienza. Cronologia scientifica: 1971-1980
1971-1980
1971
I problemi NP-completi. L'informatico americano Stephen Cook dà il primo esempio di problema algoritmico NP-completo. La classe NP [...] il valore della funzione ζ di Rie-mann nel punto s=3, pari alla somma della serie dei reciproci dei cubi degli interipositivi, è un numero irrazionale. Il suo metodo però non si estende al problema generale sull'irrazionalità o meno di ζ(2k+1) con k ...
Leggi Tutto
La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Gli archimedei e i problemi infinitesimali
Roshdi Rashed
Gli archimedei e i problemi infinitesimali
La storia della geometria infinitesimale, [...] . Nel lemma 14 dimostra che: se a e b sono due segmenti dei quali si conosce il rapporto a/b, allora esiste un interopositivo n tale che la successione (uk)1≤k≤n degli n numeri dispari successivi a partire da 1 e la successione (vk)1≤k≤n dei ...
Leggi Tutto
La scienza bizantina e latina: la nascita di una scienza europea. Le discipline matematiche
Menso Folkerts
Richard P. Lorch
Anne Tihon
Le discipline matematiche
La matematica nell'Europa latina
di [...] La maggior parte di essi si limitava al calcolo con i numeriinteri (Algorismus de integris) o con le frazioni (Algorismus de l'estensione del concetto di potenza a esponenti frazionari positivi.
Nicola Oresme si dedicò con impegno anche alla teoria ...
Leggi Tutto
Scienza indiana: periodo classico. Matematica
Takao Hayashi
Matematica
'Gaṇita' ('matematica')
Prima dell'introduzione e diffusione dell'astrologia oroscopica e dell'astronomia matematica nella società [...] resto e il polverizzatore costante senza resto, vv. 3-29); (2) numeripositivi (dhana) e negativi (ṛṇa) e zero (kha) (vv. 30-35 moderna, (q/p)=(1/r)+[s/(rp)], dove r e s sono numeriinteri che soddisfano la condizione p+s=qr.
Il cap. 4, Procedimenti ...
Leggi Tutto
La scienza in Cina: l'epoca Song-Yuan. La matematica
Karine Chemla
Annick Horiuchi
Andrea Eberhard-Bréard
La matematica
La rinascita della matematica e la tarda tradizione settentrionale
di Karine [...] hanno soltanto potenze positive); i coefficienti non interi sono poi dati nella notazione decimale, così come si trovano anche in Qin Jiushao (v. par. 2), senza la virgola, ma in posizione orizzontale rispetto ai numeriinteri.
Per quanto riguarda ...
Leggi Tutto
La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. L'algebra e il suo ruolo unificante
Roshdi Rashed
L'algebra e il suo ruolo unificante
La seconda metà del VII sec. vede il costituirsi [...] a±bx)(c±dx), con a,b,c,d, numeri razionali positivi. Anche se all'apparenza rudimentale, si tratta comunque del 1 egli dà una regola equivalente alla xmxn=xm+n, con m e n interi.
Ecco cosa scrive al-Samaw᾽al dopo aver elencato in una tavola le potenze ...
Leggi Tutto
L'Ottocento: matematica. Teoria dei numeri
Catherine Goldstein
Teoria dei numeri
Le tappe più significative dello sviluppo di un settore della scienza o dell'arte si accordano raramente con la suddivisione [...] ellipticarum del 1829, Jacobi considera l'identità formale:
dove R(n) denota il numero di decomposizioni di un interopositivo n in somma di quattro quadrati interi. Serie analoghe erano già state utilizzate da Euler nel secolo precedente per il ...
Leggi Tutto
La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. La tradizione araba del Libro X degli Elementi
Marouane Ben Miled
La tradizione araba del Libro X degli Elementi
La storia delle letture [...] : le radici n-esime dei numeri risultavano simmetriche alle potenze n-esime dei numeri. I numeri razionali e irrazionali positivi costruiti per radicali qualunque erano anch'essi definiti in modo analogo ai polinomi a coefficienti interi in x e 1/x ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le scuole di filosofia della matematica
Solomon Feferman
Le scuole di filosofia della matematica
I più importanti programmi di fondazione della [...] quando rappresentano lo stesso oggetto appartenente a S. Per esempio, la definizione di Kronecker dei numeri razionali positivi con le coppie ordinate (n,m), dove n,m sono interipositivi, rappresenta n/m, e identifica (n,m) con (p,q) se e solo se n ...
Leggi Tutto
numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...
intero
intéro (letter. o region. intièro) agg. e s. m. [lat. integĕr -ĕgri (lat. volg. *-ègri); cfr. integro]. – 1. agg. a. Che ha tutte le sue parti, che non ha perduto o non è stato privato di alcuna: la statua, l’anfora si è conservata...