La seconda rivoluzione scientifica: introduzione. Filosofia e pratica matematica
Umberto Bottazzini
Filosofia e pratica matematica
Quando si parla di 'seconda rivoluzione' scientifica si pensa di solito [...] cui, ancora per assurdo, discende l'esistenza di infiniti numeri reali trascendenti. È una nuova dimostrazione di un teorema già stabilito da Joseph Liouville (1809-1882) nel 1844. Gli argomenti di Cantor sono tuttavia inefficaci per decidere se un ...
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La grande scienza. Teoria dei numeri
Anatolij A. Karatsuba
Teoria dei numeri
La teoria dei numeri o, adottando una locuzione di Carl Friedrich Gauss (1777-1855), l'aritmetica superiore, è lo studio [...] f(x,y)=0, a eccezione di due casi, ammette un numero finito di soluzioni intere.
Parallelamente ai miglioramenti della disuguaglianza diLiouville [24] si è sviluppata la teoria dei numeri trascendenti. I numeri algebrici costituiscono un insieme ...
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Irreversibilità
JJoel L. Lebowitz
Sommario: 1. Introduzione: a) considerazioni qualitative; b) considerazioni quantitative; c) teoria microscopica. 2. Il problema dell'irreversibilità macroscopica. [...] è tipicamente dell'ordine della radice quadrata del numero delle particelle interessate. Va sottolineato che un elemento importante di questa analisi è la costanza nel tempo del volume diLiouville degli insiemi nello spazio delle fasi Γ. Senza ...
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Analisi matematica
Jean A. Dieudonné
Alcune delle idee fondamentali che sono alla base del calcolo risalgono ai Greci, ma il loro sviluppo sistematico iniziò soltanto nel XVII secolo. Alla fine di quel [...] , poiché ∥(U−ζI)−1∥≤C/∣ζ∣ per qualche costante C con ∣ζ∣ abbastanza grande, il teorema diLiouville (applicabile per le funzioni olomorfe a valori in spazi di Banach) implicherebbe che U−ζI sia costante, il che è assurdo.
Si può dimostrare che non è ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
Jeremy Gray
Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
La teoria generale [...] il teorema fondamentale dell'algebra, il teorema diLiouville e la caratterizzazione delle funzioni razionali a partire assumere che quasi tutti i matematici tedeschi e un buon numerodi quelli stranieri fossero a conoscenza dei suoi principî. Tra ...
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DINI, Ulisse
Marta Menghini
Nacque a Pisa il 14 ott. 1845 da Pietro e da Teresa Marchioneschi. Alunno della Scuola normale superiore, fu allievo all'università pisana di E. Betti e O. F. Mossotti, e [...] superficie debbono appartenere alla così detta classe di superfici diLiouville. La seconda memoria (Sopra alcune formule oggi si esige in matematica. E nel 1870-71, dalla lettura dinumerose memorie di H. Hankel, H. A. Schwarz e E. Heine, il ...
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CESARO, Ernesto
Eugenio Togliatti
Nacque a Napoli, ultimo di otto figli, da Luigi e Fortunata Nunziante, il 12 marzo 1859. Il padre era un ricco possidente terriero di Torre Annunziata precursore dell'introduzione [...] ove seguì per alcuni mesi i corsi universitari di Hermite, Darboux, Liouville, Bertrand, Briot, Serret, Bouquet, Chasles. Ultimati agli iperspazi; tre note finali riguardano i numeridi Grassmann, l'equilibrio dei fili flessibili e inestendibili ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. I problemi di Hilbert e la matematica del nuovo secolo
David E. Rowe
I problemi di Hilbert e la matematica del nuovo secolo
Problemi matematici [...] XVIII sec. da Leonhard Euler (1707-1783). Nel 1844 Joseph Liouville (1809-1882) dimostrò l'esistenza dei numeri trascendenti (i numeri che non possono essere radici di un'equazione polinomiale a coefficienti interi). Soltanto trent'anni dopo Cantor ...
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LIBRI (Libri Carucci), Guglielmo
Livia Giacardi
Nacque a Firenze il 2 genn. 1802 da Giorgio, conte di Bagnano, e da Rosa Del Rosso, entrambi appartenenti a famiglie dell'antica nobiltà toscana. Per [...] di Arago, segretario dell'Académie des sciences, e dei suoi protetti. Fra questi, il giovane e valente Joseph Liouville -885; A. Procissi, Sopra una questione di teoria dei numeridi G. L., ed una lettera inedita di A. Cauchy, in Boll. della Unione ...
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(XIV, p. 132; App. III, i, p. 564; IV, i, p. 714; v. equazioni differenziali, App. V, ii, p. 131).
Il concetto generale di e. in matematica è trattato nella voce equazioni del vol. XIV dell'Enciclopedia [...] applicata; la risoluzione numericadi sistemi lineari è considerata sotto la voce equazioni (App. III), nella voce numerici, calcoli (XXV, p Painlevé scriveva in una delle sue note: "Il signor Liouville non ha che la scelta tra un truismo (evidente ...
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