Si dice cerchio o circolo (circulus; κύκλος) la superficie piana racchiusa da una curva luogo dei punti equidistanti da un punto interno detto centro: codesta curva prende anche lo stesso nome di cerchio, [...] è stata risolta affermativamente dal Liouville (1840) e poi dal Cantor, che ha fatto vedere anzi come l'insieme dei numeri trascendenti sia, in confronto a quello dei numeri algebrici, infinitamente più esteso (cioè di potenza superiore: v. infinito ...
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La grande scienza. Cronologia scientifica: 1951-1960
1951-1960
1951
Sui gruppi di omotopia e di omologia. In una serie di articoli (Homologie singulière des espaces fibrés) Jean-Pierre Serre fornisce [...] α e detta β la sua misura di irrazionalità, definita come l'estremo superiore dei numeri reali b tali che ∣α−a/q∣⟨q−b per infiniti razionali a/q, si ha β=2. Ciò risolve un classico problema risalente a Liouville, che aveva ottenuto β≤n, dove n ...
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L'Ottocento: matematica. Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
Jeremy Gray
Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
La geometria proiettiva
La carriera del matematico francese [...] è la dimensione dello spazio delle curve di grado n−3 che passano per ogni punto multiplo della curva il giusto numerodi volte (j−1 volte per ogni delle funzioni di variabili complesse, spetta dunque al matematico francese Joseph Liouville (1809- ...
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L'Ottocento: astronomia. Il problema dei tre corpi e la stabilita del Sistema solare
June Barrow-Green
Il problema dei tre corpi e la stabilità del Sistema solare
Questo capitolo illustra, a grandi [...] invarianti ‒ questi si incontrano già nell'opera di Joseph Liouville (1809-1882) e di Ludwig Boltzmann (1844-1906) ‒ fu lui incapacità di intraprendere un'analisi quantitativa, a causa dell'inadeguatezza delle tecniche di calcolo numericodi allora. ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Le equazioni differenziali
Silvia Mazzone
Clara Silvia Roero
Le equazioni differenziali
E con la nascita del calcolo infinitesimale di Newton e di Leibniz, nella seconda [...] cammino più veloce avviene lungo un arco di cerchio. Sul numerodi maggio degli "Acta Eruditorum" del 1697 ratificato da Joseph Liouville nel 1841, dimostrando che questi sono tutti e soli i valori di m per i quali l'equazione di Riccati può essere ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale
Jeremy Gray
Geometria differenziale
La geometria differenziale è lo studio dei problemi geometrici mediante i metodi [...] in quanto Gauss, il matematico francese Joseph Liouville (1809-1882) e Riemann avevano dimostrato che che è descritta da un numero complesso di modulo 1), allora si ricorre a fibrati di altro genere.
L'idea di fibrato doveva però farsi strada ...
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L'Ottocento: astronomia. La meccanica celeste dopo Laplace: la teoria di Hamilton-Jacobi
Craig Fraser
Michiyo Nakane
La meccanica celeste dopo Laplace: la teoria di Hamilton-Jacobi
La teoria di Hamilton-Jacobi, [...] di Hamilton: l'ordine del sistema, ossia il numerodi integrali indipendenti o di costanti d'integrazione, coincide con il numerodi pp. 422-424.
Lützen 1990: Lützen, Jesper, Joseph Liouville, 1809-1882. Master of pure and applied mathematics, New ...
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L'Ottocento: matematica. Metodi del calcolo numerico
Dominique Tournès
Metodi del calcolo numerico
Prima del 1870 l'analisi numerica non si era ancora sviluppata come disciplina autonoma; esisteva [...] la compilazione di tavole numeriche si calcolano direttamente e con grande precisione un certo numerodi valori di partenza, ottenendo 1830 Cauchy e Joseph Liouville dimostrano la convergenza di questo metodo di approssimazioni successive e danno una ...
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R
R (insieme dei numeri reali) insieme numerico, denotato con il simbolo R, che comprende tutti i numeri che è possibile scrivere in forma decimale, con parte decimale finita, infinita periodica o infinita [...] secolo a una prima differenziazione di tali numeri, quella tra → numeri algebrici, soluzioni di equazioni algebriche a coefficienti interi, e → numeri trascendenti, di cui fu dimostrata l’esistenza nel 1844 da J. Liouville.
Soltanto alla fine del xix ...
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algebra
algebra ramo della matematica che studia il calcolo numerico generalizzandone le operazioni mediante l’introduzione delle lettere dell’alfabeto a rappresentare i numeri. Un’altra caratteristica [...] un fondamentale contributo all’adozione delle lettere per rappresentare numeri generici (→ matematica), e alcuni matematici italiani, di E. Galois, avvenuta nel 1846 a opera di J. Liouville. Nei lavori di Galois (→ Galois, teoria di) un gruppo di ...
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