L'Ottocento: matematica. Le origini della teoria dei gruppi
Jeremy Gray
Le origini della teoria dei gruppi
La teoria di Galois e la soluzione algebrica delle equazioni algebriche
La teoria di Galois [...] fece seguito nel 1850 un lungo articolo nella rivista diLiouville. Bravais distinse nettamente fra simmetrie del reticolo e simmetrie come un singolo fattore lineare, ripetuto un certo numerodi volte (analogamente al modo in cui un fattore ...
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L'Ottocento: matematica. Teoria dei numeri
Catherine Goldstein
Teoria dei numeri
Le tappe più significative dello sviluppo di un settore della scienza o dell'arte si accordano raramente con la suddivisione [...] , ossia non algebrici. Nel 1844 Joseph Liouville costruì, in modo piuttosto artificioso e nel quadro delle ricerche sull'approssimazione di un numero algebrico mediante numeri razionali, numeridi questo tipo che non possono essere soluzione ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La probabilita
Eugenio Regazzini
La probabilità
Evoluzione della nozione di probabilità
La grande difficoltà in cui si dibattevano i cultori [...] numeri, nella sua formulazione classica, che la dipendenza tra due elementi della successione tenda a svanire all'allontanarsi progressivo dei posti degli elementi considerati.
Il concetto di stazionarietà ha origini fisiche: il teorema diLiouville ...
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L'Ottocento: matematica. Il rigore in analisi
Umberto Botta
Il rigore in analisi
L'eredità di Lagrange
All'epoca della Rivoluzione francese, l'esigenza di formare una classe di ingegneri civili e militari [...] Parigi divenendo grande amico diLiouville e poi suo collega di insegnamento all'École Polytechnique; al più discontinua in un numero finito di punti, e presenti un numero finito di massimi e minimi, lo sviluppo in serie di Fourier di f(x) converge a ...
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L'Ottocento: fisica. La nascita della meccanica statistica
Olivier Darrigol
Jürgen Renn
La nascita della meccanica statistica
Modelli meccanici dei fenomeni termici
Con la locuzione 'meccanica statistica' [...] definito da una serie di N numeri interi che indicano ciascuno il numerodi elementi di energia di ogni molecola. Il macrostato e quindi: ϱdσ=ϱ′dσ′. Dato che, per il teorema diLiouville (che Boltzmann riscoprì in questa circostanza) dσ=dσ′, e dato ...
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La seconda rivoluzione scientifica: introduzione. Filosofia e pratica matematica
Umberto Bottazzini
Filosofia e pratica matematica
Quando si parla di 'seconda rivoluzione' scientifica si pensa di solito [...] cui, ancora per assurdo, discende l'esistenza di infiniti numeri reali trascendenti. È una nuova dimostrazione di un teorema già stabilito da Joseph Liouville (1809-1882) nel 1844. Gli argomenti di Cantor sono tuttavia inefficaci per decidere se un ...
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La grande scienza. Teoria dei numeri
Anatolij A. Karatsuba
Teoria dei numeri
La teoria dei numeri o, adottando una locuzione di Carl Friedrich Gauss (1777-1855), l'aritmetica superiore, è lo studio [...] f(x,y)=0, a eccezione di due casi, ammette un numero finito di soluzioni intere.
Parallelamente ai miglioramenti della disuguaglianza diLiouville [24] si è sviluppata la teoria dei numeri trascendenti. I numeri algebrici costituiscono un insieme ...
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Irreversibilità
JJoel L. Lebowitz
Sommario: 1. Introduzione: a) considerazioni qualitative; b) considerazioni quantitative; c) teoria microscopica. 2. Il problema dell'irreversibilità macroscopica. [...] è tipicamente dell'ordine della radice quadrata del numero delle particelle interessate. Va sottolineato che un elemento importante di questa analisi è la costanza nel tempo del volume diLiouville degli insiemi nello spazio delle fasi Γ. Senza ...
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Analisi matematica
Jean A. Dieudonné
Alcune delle idee fondamentali che sono alla base del calcolo risalgono ai Greci, ma il loro sviluppo sistematico iniziò soltanto nel XVII secolo. Alla fine di quel [...] , poiché ∥(U−ζI)−1∥≤C/∣ζ∣ per qualche costante C con ∣ζ∣ abbastanza grande, il teorema diLiouville (applicabile per le funzioni olomorfe a valori in spazi di Banach) implicherebbe che U−ζI sia costante, il che è assurdo.
Si può dimostrare che non è ...
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Turbolenza
AAngelo Vulpiani
di Angelo Vulpiani
SOMMARIO: 1. Introduzione. ▭ 2. Transizione alla turbolenza. ▭ 3. Turbolenza sviluppata: a) meccanica statistica dei fluidi perfetti; b) fatti sperimentali [...] energia si ha
costante; vale inoltre il teorema diLiouville, cioè la conservazione del volume nello spazio delle Scrivendo la lunghezza di Kolmogorov in termini del numerodi Reynolds si ha lD ~ LRe-3/4, quindi il numerodi gradi di libertà da tenere ...
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