Matematico (Halle 1839 - Schramberg, Foresta Nera, 1873); prof. nelle univ. di Lipsia, Erlangen, Tubinga. Si occupò di teoria dei numericomplessi (enunciando, a questo proposito, il "principio della conservazione, [...] o permanenza, delle proprietà formali" che va tuttora sotto il suo nome), di teoria delle funzioni (funzioni con infinite oscillazioni, principio della condensazione delle singolarità), di storia delle ...
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Ciascuno degli enti astratti che costituiscono una successione ordinata e che, fatti corrispondere ciascuno a ciascun oggetto preso in considerazione, servono a indicare la quantità degli oggetti costituenti [...] isomorfo a Q e che la sua cardinalità è maggiore di quella di N; R è cioè «più che numerabile». La costruzione dei n. complessi a partire dai n. reali si può effettuare, invece, senza bisogno di ricorrere a relazioni di equivalenza, definendo ...
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Biologia
L’attività propria di una cellula, o di una sua parte, o di un organo, o di un sistema organico. Oggetto di studio della fisiologia, è intimamente legata alla forma o struttura, oggetto di studio [...] le f. y=f(x) nelle quali i valori assunti tanto dalla variabile indipendente x quanto dalla variabile dipendente y sono numeri, reali o complessi. Si hanno così le seguenti possibilità: funzione reale di variabile reale (per es., y=senx, per x reale ...
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Gli sviluppi dell'algebra generale, o astratta, che ormai può denominarsi a. senz'altro (il termine "a. moderna" tende a cadere in disuso), sono stati così vasti e varî negli ultimi anni da far parlare [...] e indirizzi diversi. Se pure limitate ad alcuni dei numerosi indirizzi nei quali l'algebra generale è ormai ramificata, che ogni a. di Lie di dimensione finita sul campo complesso non solo è speciale, ma ammette una rappresentazione fedele in ...
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Geometria differenziale
SShoshichi Kobayashi
di Shoshichi Kobayashi
Geometria differenziale
sommario: 1. Cenno storico. 2. Varietà. 3. Geometria riemanniana. 4. Varietà complesse e varietà kähleriane. [...] un elemento non nullo di Cn+1 (a meno di un fattore complesso diverso da zero), conviene usare le coordinate (Z0, ..., Zn+1) è dato da
χ(M)=v−e+f. (55)
Alternativamente, se bi è l'i-mo numero di Betti di M, cioè bi=dim Hi(M;R), allora
χ(M)=b0−b1+b2=2 ...
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GEOMETRIA ALGEBRICA
Ciro Ciliberto
Igor R. Shafarevich
Lo sviluppo delle idee di Ciro Ciliberto
Sommario: 1. I temi classici della geometria algebrica. a) Integrali abeliani e curve algebriche. b) [...] possono essere parallele; nel piano proiettivo, invece, si intersecano sempre in un punto. Si sceglie poi di lavorare coi numericomplessi per la stessa ragione: già dall'algebra sappiamo che un'equazione polinomiale di grado n ha n radici, pur di ...
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Fermat, ultimo teorema di
MMassimo Bertolini
di Massimo Bertolini
SOMMARIO: 1. Introduzione. ▭ 2. Storia: il lavoro di Kummer. ▭ 3. Estensioni abeliane di Q. ▭ 4. Estensioni esplicite di campi e funzioni [...] , questa formula può essere interpretata come una relazione tra gli elementi dell'anello Z[ζp], composto da tutti i numericomplessi della forma a0 + a1ζp + … + ap-1ζpp-1 con gli ai interi. È naturale chiedersi sotto quali condizioni essa comporti ...
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matematica
Walter Maraschini
Il regno dei numeri e delle figure, del calcolo e del ragionamento
La matematica è un sistema simbolico razionale e astratto che permette di orientarsi tra i problemi e [...] è uguale a 514, e così via. Si opererà con lettere anziché con numeri. Si scriverà in modo più semplice, astratto, e perciò più potente, che simboli per esprimere concetti o relazioni via via più complessi. Per esempio, siamo abituati a usare il segno ...
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Il Rinascimento. Le arti matematiche
Eberhard Knobloch
Ivo Schneider
Le arti matematiche
Il concetto di scienze matematiche
di Eberhard Knobloch
Il Rinascimento riprese dal Medioevo il concetto delle [...] . La [4], a seconda della grandezza di c e b, può anche contenere radici negative, e di conseguenza rappresentare numericomplessi. Ciò avviene nel cosiddetto casus irreducibilis, che corrisponde a un'equazione cubica con tre radici reali. Cardano si ...
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Logica matematica
Abraham Robinson
*La voce enciclopedica Logica matematica è stata ripubblicata da Treccani Libri, arricchita e aggiornata da un’introduzione di Gabriele Lolli e un saggio di Beppo [...] β=(a+b, a′+b′), mentre α•β=(aa′−bb′, ab′+ba′). Per poter considerare i numeri reali come un sottoinsieme dei numericomplessi si identifica un numero reale a con il numerocomplesso (a, 0). Ponendo i=(0, 1), risulta i2 =ii=(−1, 0)=−1, cosicche i è la ...
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numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...
complèsso1 agg. [dal lat. complexus, part. pass. di complecti «stringere, comprendere, abbracciare»]. – 1. a. Che risulta dall’unione di più parti o elementi (contr. di semplice): una questione c., un ragionamento c.; che ha diversi aspetti...