Si chiama c. ogni numero della forma a + i b, essendo a e b due numeri reali relativi (positivi, negativi o anche nulli) e rappresentando il simbolo i (unità immaginaria o immaginario) la radice quadrata [...] le seguenti regole di calcolo (fig. 2):
Quoziente:
(purché non sia contemporaneamente a = 0, b = 0). A un numerocomplesso z=a+i b si può far corrispondere il numero z̄ =a−i b che si dice suo coniugato o il suo c. coniugato; tale corrispondenza è ...
Leggi Tutto
numeri algebrici
Luca Tomassini
Numericomplessi (in particolare reali) che siano radici di un polinomio f(x)=anxn+...+a1x+a0 con coefficienti razionali non tutti nulli. Se α è un numero algebrico, [...] n (con n intero positivo arbitrario) è di grado n essendo radice del polinomio irriducibile xn−2. Un’altra importante proprietà dei numeri algebrici è l’altezza, una nozione analoga a quella di denominatore di una frazione razionale. L’altezza di α è ...
Leggi Tutto
Numeri, teoria dei
Alf van der Poorten
(App. IV, ii, p. 626; V, iii, p. 698; v. aritmetica, IV, p. 370)
La dimostrazione dell'ultimo teorema di Fermat
Le ricerche relative all'ultimo teorema di Fermat, [...] matematico che avesse risolto il problema di Fermat, attribuì la medaglia a Kummer "per le sue bellissime ricerche sui numericomplessi composti da radici dell'unità e da interi" e decise di ritirare la questione dalla competizione. Comunque, proprio ...
Leggi Tutto
Numeri, teoria dei
LLarry Joel Goldstein
di Larry Joel Goldstein
SOMMARIO: 1. Introduzione: a) argomenti fondamentali; b) la teoria dei numeri nel XVII e XVIII secolo; c) Gauss. □ 2. Teoria algebrica [...] solo riga e compasso, sicché le costruzioni 1-3 sono impossibili.
Un criterio, dovuto a É. Galois, per la costruibilità di un numerocomplesso β (visto come vettore nel piano) è il seguente: β è costruibile con riga e compasso se e solo se a) β è ...
Leggi Tutto
Numeri
Umberto Zannier
Quanti? Quanto? Quando? A che distanza? Domande a cui rispondiamo, di solito, con numeri. Di essi facciamo continuo uso, e l’importanza concettuale, oltre che pratica, della nozione [...] a poco ad accettare questo tipo di soluzioni ‘impossibili’, e portarono a concepire i numericomplessi. Essi si scrivono nella forma
,
dove a, b sono ordinari numeri reali e
si può pensare come un simbolo che stia a rappresentare una soluzione di ...
Leggi Tutto
Uno dei rami fondamentali delle scienze matematiche: in senso lato l’a. studia le operazioni, definite in un insieme, che godono di proprietà analoghe a quelle delle ordinarie operazioni dell’aritmetica. [...] poi, a partire dal lavoro di M.A. Virasoro, a opera di numerosi matematici e fisici.
Sistema ipercomplesso Sia dato un corpo numerico Γ (per es., l’insieme dei numeri reali, dei numericomplessi ecc.). Si dice che un insieme di elementi A è un’a. sul ...
Leggi Tutto
Matematica
Definizioni
Si chiama e. un’uguaglianza tra due espressioni contenenti una o più variabili ovvero una o più funzioni o anche enti di natura più generale ( incognite dell’e.); se essa è soddisfatta, [...] . Per es., l’equazione x2−5 x y+6 y2=0 ammette le soluzioni x=2 k, y=k, e x=3 h, y=h con h, k numericomplessi qualsiasi.
E. quadratica (o di 2° grado). In una sola incognita è del tipo ax2+bx+c=0 con a≠0. Le sue radici x1, x2 sono date ...
Leggi Tutto
Successione ordinata e continua di elementi, concreti e astratti, dello stesso genere.
Ecologia
Successione delle comunità che si sostituiscono l’una all’altra in una regione. Le comunità di transizione [...] finita e quindi converge per ogni x.
S. di Dirichlet
S. del tipo ∑∞k=0ake−λkx, dove x è complesso, gli ak sono numericomplessi e i λk sono una successione monotona di numeri reali che tende a +∞. Ponendo e−x=z si ha la s. ∑∞k=0akzλk, e se i λk sono ...
Leggi Tutto
spazio Sostantivo polisenso che designa in generale un’estensione compresa tra due o più punti di riferimento. Può essere variamente interpretato a seconda che lo si consideri dal punto di vista filosofico, [...] . vettoriale destro e uno s. vettoriale sinistro.
I vettori liberi della meccanica formano uno s. vettoriale rispetto al corpo reale R; i numericomplessi a+ib formano anch’essi uno s. vettoriale reale; analogamente le n-ple ordinate (x1, ..., xn) di ...
Leggi Tutto
Anatomia
Ammasso di cellule epiteliali alla cui attività si deve la formazione di un tessuto.
M. dell’unghia L’ammasso di cellule dello strato onicogeno che si osserva in corrispondenza della radice dell’unghia [...] R) o con GL (n, C) o con GL (n, R) a seconda che gli elementi delle m. siano rispettivamente numeri reali, numericomplessi oppure appartengano a un anello qualsiasi R. Tutte le m. quadrate, singolari e non singolari, di ordine n costituiscono invece ...
Leggi Tutto
numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...
complèsso1 agg. [dal lat. complexus, part. pass. di complecti «stringere, comprendere, abbracciare»]. – 1. a. Che risulta dall’unione di più parti o elementi (contr. di semplice): una questione c., un ragionamento c.; che ha diversi aspetti...