La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] i sottogruppi e i gruppi quozienti di ℝn nonché gli omomorfismi continui associati.
L'ottavo capitolo espone la teoria dei numericomplessi e dei quaternioni, la misura degli angoli, le funzioni trigonometriche, le somme e i prodotti infiniti di ...
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Fermat, ultimo teorema di
Massimo Bertolin
"Cubum autem in duos cubos, aut quadrato quadratum in duos quadrato quadratos, et generaliter nullam in infinitum ultra quadratum potestatem in duos ejusdem [...] idee di Kummer sono profondamente legate alla teoria delle estensioni abeliane del campo razionale ℚ. Sia α un numero algebrico, cioè un numerocomplesso che soddisfi un'equazione algebrica p(x)=0, dove p(x) è un polinomio irriducibile a coefficienti ...
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L'Ottocento: matematica. Algebra della logica
Massimo Mugnai
Algebra della logica
Logica e matematica: pensare e calcolare
Sia nell'Antichità sia durante il Medioevo, la logica e la matematica si configurano [...] algebra (1830; seconda edizione ampliata in due volumi: 1842-1845) di fornire una sistemazione della teoria dei numericomplessi e di quelli negativi, ricorrendo a una trattazione rigorosamente logica, di tipo assiomatico, che gli valse l'appellativo ...
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spazio
spàzio [Der. del lat. spatium, probab. da patere "essere aperto"] [FAF] Con signif. intuitivo astratto e assoluto, il luogo illimitato in cui tutti gli oggetti materiali appaiono collocati, di [...] sinistro; per es., i vettori liberi della meccanica razionale formano uno s. vettoriale rispetto al corpo reale R; i numericomplessi a+ib formano anch'essi uno s. vettoriale reale, e così le funzioni reali di variabile reale definite nell'intervallo ...
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funzione
funzióne [Der. del lat. functio -onis, dal part. pass. functus di fungi "adempiere"] Concetto che s'identifica con quello di applicazione, essendo peraltro preferito se l'insieme di arrivo è [...] in cui il dominio o il codominio o entrambi siano opportuni sottoinsiemi dell'insieme C dei numericomplessi: v. funzioni di variabile complessa e funzioni di più` variabili complesse. ◆ F. composta: la f. F(x) che si ottiene a partire da due f. f(y ...
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varieta
varietà [Der. del lat. varietas -atis, da varius "vario"] [ALG] Nozione che generalizza quella di curva e superficie; intuitivamente, si presenta come un ente geometrico a n dimensioni (con n [...] : spazio topologico modellato localmente su Cn (lo spazio vettoriale delle n-ple di numericomplessi) anziché su Rn (numeri reali); tale nozione può essere considerata, in prima istanza, come un'estensione di v. differenziale (reale): v. varietà ...
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Gauss Karl Friedrich
Gauss 〈gàus〉 Karl Friedrich [STF] (Brunswick 1777 - Gottinga 1855) Prof. di astronomia nell'univ. di Gottinga e direttore del locale Osservatorio astronomico (1807). ◆ [ALG] Applicazione [...] da P, sulla sfera, la linea λ). ◆ [ALG] Interi di G.: sono i numericomplessi con la parte reale e il coefficiente dell'immaginario costituiti da numeri interi; formano un dominio d'integrità, al quale G. estese l'ordinaria divisibilità fra interi ...
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forme modulari
Massimo Bertolini
Si indichi con SL2(ℤ) il gruppo delle matrici 2×2 a coeffcienti nell’anello ℤ degli interi relativi aventi determinante 1, e con Γ0(N) il sottogruppo contenente le matrici [...] peso intero (pari) k≥2 rispetto a Γ è una funzione f:ℋ→ℂ a valori nel campo complesso ℂ, dove ℋ è il semipiano superiore dei numericomplessi aventi parte immaginaria positiva, soddisfacente le condizioni seguenti: (a) f è olomorfa su ℋ (cioè ammette ...
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operatori lineari
Luca Tomassini
Un’applicazione A:E→F di uno spazio lineare E in uno spazio lineare F (anche coincidente con E) su un campo K (che qui identificheremo con i numericomplessi ℂ) tale [...] di algebra di Banach (non commutativa). Se A manda lo spazio vettoriale n-dimensionale complesso ℂn con base (e1,...,en) nello spazio m-dimensionale ℂm con base (f1,...,fm) esistono numericomplessi ai,j (i=1,...,m e j=1,...,n) tali che
dove xi ...
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algebra di funzioni
Luca Tomassini
L’insieme F([a,b],ℂ) di tutte le funzioni f: [a,b]⊂ℝ→ℂ definite su un intervallo [a,b] della retta reale ℝ e a valori nei numericomplessi ℂ costituisce un’algebra, [...] e il prodotto di due funzioni f e g o il prodotto di una funzione f per un numero reale λ siano le funzioni (f+g)(x)=f(x)+g(x), (fg)(x)=f(x) l’algebra C0(X,ℂ) delle funzioni continue di X a valori complessi o, se X per es., coincide con ℝ, le algebre ...
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numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...
complèsso1 agg. [dal lat. complexus, part. pass. di complecti «stringere, comprendere, abbracciare»]. – 1. a. Che risulta dall’unione di più parti o elementi (contr. di semplice): una questione c., un ragionamento c.; che ha diversi aspetti...