La grande scienza. Cronologia scientifica: 1951-1960
1951-1960
1951
Sui gruppi di omotopia e di omologia. In una serie di articoli (Homologie singulière des espaces fibrés) Jean-Pierre Serre fornisce [...] gruppi di coomologia dei fasci coerenti su una varietà analitica complessa compatta hanno dimensione finita. Lo stesso risultato è ottenuto sua misura di irrazionalità, definita come l'estremo superiore dei numeri reali b tali che ∣α−a/q∣⟨q−b per ...
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Imparare a generalizzare
Manfred Opper
(Neural Computing Research Group, Aston University Birmingham, Gran Bretagna)
Questo saggio fornisce un'introduzione alle teorie che mirano alla comprensione della [...] non funziona, e il problema di trovare il minimo richiede l'utilizzo di algoritmi più complessi. L'errore di addestramento, cioè il numero di errori compiuti sull'insieme di addestramento, è di solito una funzione non regolare degli accoppiamenti ...
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La grande scienza. Fisica matematica: recenti sviluppi
Gianfausto Dell'Antonio
Fisica matematica: recenti sviluppi
La fisica matematica si può definire come la disciplina scientifica che si propone [...] Gauss, il suo integrale sull'intero spazio è un numero intero. Risulta quindi che all'interno di ciascun settore funzione H1 è analitica in Uc×Tn e Uc è un intorno complesso di U. Supponiamo che il determinante jacobiano di H0 rispetto alle variabili ...
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La grande scienza. Sistemi dinamici
Valentin S. Afraimovich
Leonid A. Bunimovich
Jack K. Hale
Sistemi dinamici
Il nostro Universo è formato da oggetti che si muovono nello spazio e le cui caratteristiche [...] T>0 tale che p(t+T)=p(t) per ogni t. Il minimo numero T con questa proprietà si chiama periodo. L'orbita γ(p(0)) è una autovalore λ>0 e quella della varietà stabile sia 2 con autovalori complessi α±iβ. Se λ⟨α, il che vuol dire che il tasso di ...
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Caos
Robert L. Devaney
Introduzione storica
Secondo l'accezione più comune, il termine ‛caos' significa totale annientamento dell'ordine o assenza di qualsiasi struttura. Analogamente, in matematica, [...] in cui sia n ≥ 3.
Nel caso di sistemi fisici più complessi, come quelli che si incontrano in idrodinamica o nella meteorologia e che dipendono di solito da un numero infinitamente maggiore di variabili, il modello del sistema è in genere descritto ...
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campo
campo [Der. del lat. campus "estensione di terreno"] [LSF] Termine per indicare, con aderenza al signif. letterale, un'estensione di spazio caratterizzata da ben definite proprietà fisiche, sia [...] c. razionale, C- è il cosiddetto c. dei numeri algebrici (radici di equazioni a coefficienti razionali) e se C è invece il c. reale, C- è il c. complesso. Dire che il c. complesso è algebricamente chiuso, equivale ad affermare il cosiddetto teorema ...
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numeronùmero [Der. del lat. numerus] [LSF] Oltre che nei vari signif. propri della matematica, alcuni dei quali sono ricordati oltre, il termine è usato in varie discipline fisiche anche come sinon. [...] , ordinato, nonché un dominio di integrità, ed è indicato con il simb. Z (dal ted. Zahl "numero"). ◆ [ALG] N. interi di Gauss, o interi di Gauss: i n. complessi A+iB, con i unità immaginaria e A, B n. interi ordinari, costituenti un insieme indicato ...
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induzione
induzióne [Der. del lat. inductio -onis, dal part. pass. inductus di inducere "indurre" (→ induttivo)] [FAF] Procedimento logico, opposto a quello della deduzione, per cui dall'osservazione [...] ogni circuito dalla corrente in esso, per la forza elettromotrice complessiva nel generico circuito i-esimo, a conti fatti, si ha P). Per es., è definito per i. l'insieme dei numeri naturali, in cui elemento base è lo zero e operazione definitoria ...
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geometria
geometrìa [Der. del gr. gÝeometría, comp. di G✄è "Terra" e -metría "misurazione della Terra" (intesa soprattutto come porzioni di superficie terrestre), e dunque propr. "agrimensura", come [...] algebrica hanno contribuito ad affinare strumenti matematici moderni e complessi, quali la teoria degli schemi (v. varietà ciascun ente geometrico di una certa famiglia un insieme ordinato di numeri, che siano individuati da quell'ente e che a loro ...
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grafo
grafo [Der. del gr. grápho "scrivere"] [ALG] Configurazione (propr. g. lineare o singramma) formata da un insieme di punti, detti vertici o nodi del g., e di linee, dette lati o spigoli del g., [...] Eulero se ogni suo vertice è pari, ossia se da ogni vertice esce un numero pari di spigoli oppure se vi sono due soli vertici dispari (e in questo si rivela partic. utile in sistemi molto complessi, dove le funzioni di trasferimento sono in generale ...
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numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...
complèsso1 agg. [dal lat. complexus, part. pass. di complecti «stringere, comprendere, abbracciare»]. – 1. a. Che risulta dall’unione di più parti o elementi (contr. di semplice): una questione c., un ragionamento c.; che ha diversi aspetti...