Analisi non lineare: metodi variazionali
Antonio Ambrosetti
I primi problemi di calcolo delle variazioni si presentano quasi spontaneamente, anche nello studio della geometria elementare e hanno infatti [...] 39] formula,
dove ϕ(t,x) è una funzione a valori complessi. Cerchiamo soluzioni del tipo ϕ(t,x)=e−iωtu(x), con ω sotto le seguenti condizioni:
a) R∼ è una funzione di Morse e ha un numero finito di punti critici x1,…,xk.
b) Per ogni j=1,…,k si ha ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria analitica dei numeri
Günther Frei
Teoria analitica dei numeri
La teoria analitica dei numeri non è una teoria matematica ben definita, [...] funzionale [5]. Tra queste vi sono le tre seguenti, tutte relative agli zeri di ζ(s).
Congettura 1. Se ζ(s)=0 per un numerocomplesso non reale s=a+ib, allora a=1/2, vale a dire tutti gli zeri non reali di ζ(s) giacciono sulla retta verticale Re ...
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continuita
continuità [Der. di continuo "l'essere continuo", nei vari signif. di questo termine] [LSF] Sulla base delle teorie quantistiche, per le quali i corpi sono sostanzialmente discontinui, la [...] , spesso lecita e conveniente, di dati molto più complessi. ◆ [ALG] [ANM] Concetto di tipo intuitivo che soddisfano le due seguenti proprietà: (a) si può trovare un numero reale positivo ε, in generale dipendente da (x,y), tale che ogni ...
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modulo
Luca Tomassini
Gruppo abeliano (in cui l’operazione di moltiplicazione è commutativa) unito a un anello di operatori. Un modulo è la generalizzazione di uno spazio vettoriale (lineare) su un [...] campo K (per es., i numeri reali o complessi), dove appunto K è sostituito da un anello A. Ricordiamo che un campo è un anello in cui anche la moltiplicazione (come l’addizione) è commutativa e ogni elemento tranne lo zero è invertibile rispetto a ...
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moltiplicazione
moltiplicazióne [Der. del lat. multiplicatio -onis, dal part. pass. multiplicatus di multiplicare (→ moltiplicando)] [LSF] Atto ed effetto del moltiplicare, sia nel signif. della matematica [...] aa'=1; (g) invertibilità, per cui, dati due numeri a€0 e b, esiste uno, e un solo, numero x tale che ax=b; tutte queste proprietà valgono per numeri razionali, sia reali che complessi, ma per numeri interi valgono solo le prime cinque (a÷e). ◆ [ELT ...
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topologia
Luca Tomassini
Convergenza e continuità, così come le operazioni algebriche sui numeri reali e complessi, sono nozioni fondamentali nell’analisi matematica classica. La loro generalizzazione [...] a F, allora anche O1∩O2 appartiene a F; (c) se Oλ appartiene a F (λ in Δ, insieme di indici non necessariamente numerabile), allora Uλ∈Δ appartiene a F. Una struttura topologica (o più brevemente una topologia) su uno spazio X è un sistema di aperti ...
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In matematica applicata, e in particolare nella teoria delle decisioni, problemi di o., le questioni attinenti alla ricerca dei criteri di scelta tra diverse opzioni o di determinazione del valore di particolari [...] un grande impulso, con l’avvento dei calcolatori, che permettono di risolvere numericamente, in modo esatto o approssimato, problemi che prima, per la loro complessità, o per il numero delle variabili e delle funzioni implicate si sottraevano a ogni ...
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Economia
In scienza della gestione, gestione delle o., l’insieme dei processi e delle attività che utilizzano risorse (umane e finanziarie, macchinari, informazioni, tecnologie ecc.) per trasformare ingressi [...] le o. elementari assumono proprietà diverse a seconda dell’insieme numerico cui sono applicate (numeri naturali, interi, razionali, reali, complessi). In algebra, le o. vengono definite come corrispondenze tra elementi di uno o più insiemi, stabilite ...
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sistema
sistèma [Der. del lat. systema, dal gr. sy´stema "insieme di cose", che è da synístemi "riunire"] [LSF] (a) Oggetto che, pur essendo costituito da più elementi interconnessi e interagenti tra [...] sistemi. ◆ [MTR] S. coerente di unità di misura: unità di misura, sistema di: VI 405 e. ◆ [MCS] S. complesso: s. composto da un numero molto grande di costituenti elementari e che quindi non può essere descritto in termini di leggi di evoluzione e di ...
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Kummer Ernst Eduard
Kummer 〈kumër〉 Ernst Eduard [STF] (Sorau 1810 - Berlino 1893) Prof. di matematica nell'univ. di Breslavia (1843) e poi di Berlino (1856); socio straniero dei Lincei (1883). ◆ [ANM] [...] non appartenenti a linee costituite da punti doppi (è questo il massimo numero possibile per una superficie del quarto ordine); fu scoperta da K. come superficie singolare di un certo complesso di rette; un suo caso particolare è la superficie d'onda ...
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numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...
complèsso1 agg. [dal lat. complexus, part. pass. di complecti «stringere, comprendere, abbracciare»]. – 1. a. Che risulta dall’unione di più parti o elementi (contr. di semplice): una questione c., un ragionamento c.; che ha diversi aspetti...