Gli sviluppi dell'algebra generale, o astratta, che ormai può denominarsi a. senz'altro (il termine "a. moderna" tende a cadere in disuso), sono stati così vasti e varî negli ultimi anni da far parlare [...] e indirizzi diversi. Se pure limitate ad alcuni dei numerosi indirizzi nei quali l'algebra generale è ormai ramificata, che ogni a. di Lie di dimensione finita sul campo complesso non solo è speciale, ma ammette una rappresentazione fedele in ...
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FRATTALI
Luigi Accardi
Nicola Rosato
Il termine ''frattale'' è stato introdotto da B. Mandelbrot nel saggio Les objects fractals (1975) per denotare una vasta classe di modelli matematici i quali, [...] potenzialità grafiche del tutto insospettate dei sistemi dinamici complessi, e tale connessione con le immagini, 1] cresce e perciò converge a un limite. Si dimostra che esiste un numero D con la seguente proprietà:
se d 〈 D allora al tendere di ...
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PRODOTTI INFINITI
Tullio Viola
Data una successione d'infiniti numeri, reali o complessi,
formiamo la nuova successione
con P1 = a1, P2 = a1 a2, ..., Pn = Pn-1 an = a1 a2 ... an-1 an, ... Per evitare [...] ). Supposto anche α1 ≠ 0, è certo possibile (in infiniti modi) determinare una successione di numeri naturali λn ≥ 1, tali che la serie
sia convergente per ogni numerocomplesso z (per es., basta prendere λn = n).
Ciò premesso, ogni f (x) intera che ...
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GIOCHI_MATEMATICI
Ennio Peres
GIOCHI MATEMATICI
Con il termine matematica ricreativa si intende quel vasto insieme di questioni logico-matematiche che vengono affrontate per spirito ludico e puro piacere [...] d’olio, mentre le altre due sono vuote. Qual è il minor numero di travasi che consente di avere al termine 4 once di olio nella ricerca della soluzione di questo gioco potrebbe apparire meno complessa. Bisogna tener conto, però, che in questo caso ...
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Geometria differenziale
SShoshichi Kobayashi
di Shoshichi Kobayashi
Geometria differenziale
sommario: 1. Cenno storico. 2. Varietà. 3. Geometria riemanniana. 4. Varietà complesse e varietà kähleriane. [...] un elemento non nullo di Cn+1 (a meno di un fattore complesso diverso da zero), conviene usare le coordinate (Z0, ..., Zn+1) è dato da
χ(M)=v−e+f. (55)
Alternativamente, se bi è l'i-mo numero di Betti di M, cioè bi=dim Hi(M;R), allora
χ(M)=b0−b1+b2=2 ...
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geometria algebrica
geometria algebrica variante moderna e più astratta della geometria analitica; dato il peso prevalente assegnato alle strutture algebriche (quali, in particolare, anelli, campi e [...] metà del xx secolo, quando si è constatato l’interesse di non limitarsi più soltanto al campo dei numeri reali o dei numericomplessi, ma anche a campi diversi, anche non algebricamente chiusi e finiti. In termini generali, si può dunque affermare ...
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Fermat, ultimo teorema di
MMassimo Bertolini
di Massimo Bertolini
SOMMARIO: 1. Introduzione. ▭ 2. Storia: il lavoro di Kummer. ▭ 3. Estensioni abeliane di Q. ▭ 4. Estensioni esplicite di campi e funzioni [...] , questa formula può essere interpretata come una relazione tra gli elementi dell'anello Z[ζp], composto da tutti i numericomplessi della forma a0 + a1ζp + … + ap-1ζpp-1 con gli ai interi. È naturale chiedersi sotto quali condizioni essa comporti ...
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modulo
modulo termine usato in matematica con significati diversi.
Modulo di un numero reale (o valore assoluto)
). II modulo di un numero reale x, indicato con il simbolo |x|, è un numero reale non [...] + |y| (disuguaglianza triangolare)
È così definita una funzione (funzione modulo) che a ogni numero reale associa il suo modulo.
Modulo di un numerocomplesso
Dato un numerocomplesso della forma z = a + ib, dove a e b sono rispettivamente la parte ...
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Riemann, ipotesi di
Riemann, ipotesi di o congettura di Riemann, congettura formulata nel 1859 da B. Riemann su una particolare distribuzione degli zeri non banali della funzione zeta di → Riemann. Tale [...] ζ(s) perché gli zeri non banali di quest’ultima funzione sono i numericomplessi
dove α è uno zero di ζ(t). Dal momento che numerosi risultati sono stati dimostrati basandosi sulla validità di tale congettura, questa viene oggi abitualmente ...
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Bombelli
Bombelli Raffaele (Borgo Panigale, Bologna, 1526 - Roma 1572?) matematico italiano. Quasi nulla si conosce della sua vita, tranne che scrisse un trattato algebrico, intitolato Algebra, che ebbe [...] , espone idee nuove e fondamentali per lo sviluppo dell’algebra. A Bombelli si deve l’introduzione dei numeri immaginari e di quelli complessi con le relative regole di calcolo, la sistemazione della teoria delle equazioni di terzo e quarto grado ...
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numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...
complessita
complessità s. f. [der. di complesso1]. – 1. L’esser complesso (nelle varie accezioni dei sign. 1 e 2 di quest’agg.): c. di una questione, di un ragionamento, di una costruzione teorica; c. di un atto giuridico; esaminare una situazione...