Gauss, interi di
Gauss, interi di numericomplessi della forma m + in, dove m e n sono numeri interi; gli interi di Gauss corrispondono al reticolato formato dai punti a coordinate intere nel piano di [...] di Gauss a e b, con b ≠ 0, esistono unici due interi di Gauss q e r tali che
dove, se z = n + im è un numerocomplesso, allora ‖z‖ = n2 + m2. Essendo un dominio euclideo, gli interi di Gauss sono anche un dominio a ideali principali e un dominio a ...
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asse reale
asse reale rappresentazione dei numericomplessi con parte immaginaria nulla sull’asse delle ascisse nel piano di → Argand-Gauss. Poiché in tale rappresentazione a ogni punto (x, y) corrisponde [...] biunivocamente il numerocomplesso x + iy, i numericomplessi con parte immaginaria nulla hanno la forma x + i0 e quindi si identificano con i numeri reali. L’asse reale risulta essere, quindi, il sottospazio unidimensionale reale generato dall’unità ...
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retta immaginaria
retta immaginaria nell’insieme dei numericomplessi C, termine con cui si indica l’insieme dei numericomplessi con parte reale nulla. Nel piano di → Argand-Gauss è l’asse delle ordinate. ...
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Numeri, teoria dei
Alf van der Poorten
(App. IV, ii, p. 626; V, iii, p. 698; v. aritmetica, IV, p. 370)
La dimostrazione dell'ultimo teorema di Fermat
Le ricerche relative all'ultimo teorema di Fermat, [...] matematico che avesse risolto il problema di Fermat, attribuì la medaglia a Kummer "per le sue bellissime ricerche sui numericomplessi composti da radici dell'unità e da interi" e decise di ritirare la questione dalla competizione. Comunque, proprio ...
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Numeri, teoria dei
LLarry Joel Goldstein
di Larry Joel Goldstein
SOMMARIO: 1. Introduzione: a) argomenti fondamentali; b) la teoria dei numeri nel XVII e XVIII secolo; c) Gauss. □ 2. Teoria algebrica [...] solo riga e compasso, sicché le costruzioni 1-3 sono impossibili.
Un criterio, dovuto a É. Galois, per la costruibilità di un numerocomplesso β (visto come vettore nel piano) è il seguente: β è costruibile con riga e compasso se e solo se a) β è ...
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Numeri
Umberto Zannier
Quanti? Quanto? Quando? A che distanza? Domande a cui rispondiamo, di solito, con numeri. Di essi facciamo continuo uso, e l’importanza concettuale, oltre che pratica, della nozione [...] a poco ad accettare questo tipo di soluzioni ‘impossibili’, e portarono a concepire i numericomplessi. Essi si scrivono nella forma
,
dove a, b sono ordinari numeri reali e
si può pensare come un simbolo che stia a rappresentare una soluzione di ...
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Uno dei rami fondamentali delle scienze matematiche: in senso lato l’a. studia le operazioni, definite in un insieme, che godono di proprietà analoghe a quelle delle ordinarie operazioni dell’aritmetica. [...] poi, a partire dal lavoro di M.A. Virasoro, a opera di numerosi matematici e fisici.
Sistema ipercomplesso Sia dato un corpo numerico Γ (per es., l’insieme dei numeri reali, dei numericomplessi ecc.). Si dice che un insieme di elementi A è un’a. sul ...
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Matematica
Definizioni
Si chiama e. un’uguaglianza tra due espressioni contenenti una o più variabili ovvero una o più funzioni o anche enti di natura più generale ( incognite dell’e.); se essa è soddisfatta, [...] . Per es., l’equazione x2−5 x y+6 y2=0 ammette le soluzioni x=2 k, y=k, e x=3 h, y=h con h, k numericomplessi qualsiasi.
E. quadratica (o di 2° grado). In una sola incognita è del tipo ax2+bx+c=0 con a≠0. Le sue radici x1, x2 sono date ...
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Successione ordinata e continua di elementi, concreti e astratti, dello stesso genere.
Ecologia
Successione delle comunità che si sostituiscono l’una all’altra in una regione. Le comunità di transizione [...] finita e quindi converge per ogni x.
S. di Dirichlet
S. del tipo ∑∞k=0ake−λkx, dove x è complesso, gli ak sono numericomplessi e i λk sono una successione monotona di numeri reali che tende a +∞. Ponendo e−x=z si ha la s. ∑∞k=0akzλk, e se i λk sono ...
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Anatomia
Ammasso di cellule epiteliali alla cui attività si deve la formazione di un tessuto.
M. dell’unghia L’ammasso di cellule dello strato onicogeno che si osserva in corrispondenza della radice dell’unghia [...] R) o con GL (n, C) o con GL (n, R) a seconda che gli elementi delle m. siano rispettivamente numeri reali, numericomplessi oppure appartengano a un anello qualsiasi R. Tutte le m. quadrate, singolari e non singolari, di ordine n costituiscono invece ...
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numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...
complèsso1 agg. [dal lat. complexus, part. pass. di complecti «stringere, comprendere, abbracciare»]. – 1. a. Che risulta dall’unione di più parti o elementi (contr. di semplice): una questione c., un ragionamento c.; che ha diversi aspetti...