Nepero
Nepero nome italianizzato di John Napier, barone di Merchiston (Merchiston Castle, Edimburgo, 1550 - Edimburgo 1617) matematico scozzese. Appartenente a una famiglia di baroni calvinisti, entrò [...] di algebra, in cui egli precorre i tempi con intuizioni geniali che prefigurano la geometria proiettiva e i numericomplessi. Nella sua opera principale Mirifici logarithmorum canonis descriptio (1614) Nepero descrive il nuovo metodo da lui ideato e ...
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misura, teoria della
misura, teoria della settore della matematica che studia le caratteristiche generali delle misure, estendendo le nozioni intuitive di lunghezza, area e volume a enti e situazioni [...] additiva. Se µ è definita a valori in [0, +∞) si dice misura positiva. Se è definita a valori nell’insieme dei numericomplessi si dice misura complessa. Un insieme X dotato di una σ-algebra S e di una misura µ definita su S si dice spazio di misura ...
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serie L di Dirichlet
Matteo Longo
Sia m un numero intero. Un carattere di Dirichlet modulo m è una funzione χ:ℕ→ℂ tale che: (a) χ(1)=1; (b) χ(p+m)=χ(p) per ogni p∈ℕ (si esprime questo fatto dicendo [...] funzione L di Dirichlet associata al carattere χ è la serie L(χ,s) definita nel modo seguente:
Usando il fatto che i numericomplessi χ(n) sono radici m-esime dell’unità per tutti gli interi n, si può dimostrare che la serie L(χ,s) è assolutamente ...
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algebra [struttura]
algebra (struttura) particolare struttura algebrica definita su un campo K; è uno spazio vettoriale A su K dotato di un prodotto interno bilineare ∗: A × A → A (→ applicazione bilineare). [...] a una sottoalgebra di un’algebra matriciale: per esempio, l’algebra C dei numericomplessi è isomorfa all’algebra delle matrici 2 × 2 del tipo
dove a e b sono numeri reali.
Un’algebra associativa è detta algebra normata se è uno spazio normato in ...
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d'Alembert Jean-Baptiste Le Rond
d'Alembert 〈d'alambèer〉 Jean-Baptiste Le Rond (in gioventù detto anche Dalembert o Daremberg) [STF] (Parigi 1717 - ivi 1783) Membro dell'Accademia di Francia dal 1754, [...] : III 654 d. ◆ [MCC] Teorema di d'A.: afferma che ogni equazione algebrica di grado n, nel campo dei numericomplessi, ammette n radici eventualmente contando quelle degeneri con la loro molteplicità. K.F. Gauss chiamò questa proposizione il teorema ...
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foliazione
Luca Tomassini
Decomposizione di un oggetto geometrico n-dimensionale (una varietà) in termini di altri oggetti (sottovarietà) di dimensione più bassa, detti foglie. Più precisamente, si [...] è fornito dalla decomposizione di un gruppo di Lie in classi laterali rispetto a un sottogruppo analitico. Infine, nel campo dei numericomplessi, le soluzioni di un’equazione differenziale dw/dz=f(z,w) con membro a destra analitico formano (se viste ...
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Hamilton
Hamilton William Rowan (Dublino 1805-65) matematico, fisico e astronomo irlandese. Ha dato numerosi contributi in ottica geometrica, in meccanica (riformulando in termini generali le leggi della [...] sistema in esame (→ Hamilton, equazioni di). In seguito espose la teoria dei quaternioni, numeri che generalizzavano determinate proprietà dei numericomplessi e che gli erano stati suggeriti da alcuni problemi del calcolo vettoriale, in particolare ...
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Weierstrass, formula di
Weierstrass, formula di in analisi, esprime mediante un prodotto infinito una qualsiasi funzione trascendente intera avente come zeri gli elementi di una successione {an} di numeri [...] problema di determinare una funzione trascendente intera che si annulli in una assegnata successione {an} di punti del piano complesso, avente come unico punto di accumulazione il punto all’infinito, ammette infinite soluzioni. Si noti che se i punti ...
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coppia ordinata
coppia ordinata insieme costituito da un elemento x appartenente a un insieme X e da un elemento y appartenente a un insieme Y, presi nell’ordine: x si dice prima coordinata, y seconda [...] xn di un insieme Xn, presi nell’ordine: si indica con (x1, x2, …, xn). L’insieme delle n-ple ordinate di numeri reali (di numericomplessi) si indica con Rn (con Cn). In un piano in cui sia stato definito un riferimento cartesiano Oxy le coordinate ...
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fattoriale
fattoriale nel calcolo combinatorio, si dice fattoriale di un numero naturale n ≥ 1 il numero, indicato con il simbolo n! (che si legge «n fattoriale»), definito come il prodotto di tutti [...] funzione gamma o funzione gamma di → Eulero e indicata con il simbolo Γ(z), che estende ai numeri reali e ai numericomplessi la funzione fattoriale: se n è un qualsiasi numero naturale, allora vale Γ(n + 1) = n!. Si veda anche → semifattoriale. ...
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numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...
complèsso1 agg. [dal lat. complexus, part. pass. di complecti «stringere, comprendere, abbracciare»]. – 1. a. Che risulta dall’unione di più parti o elementi (contr. di semplice): una questione c., un ragionamento c.; che ha diversi aspetti...