La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le scuole di filosofia della matematica
Solomon Feferman
Le scuole di filosofia della matematica
I più importanti programmi di fondazione della [...] per assicurarsi che ciascun numerocardinale finito abbia un successore. Il secondo era emerso nell'ambito della teoria degli insiemi come necessario al fine di stabilire molti risultati nell'aritmetica dei cardinalitransfiniti; esso asserisce la ...
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La seconda rivoluzione scientifica: introduzione. Filosofia e pratica matematica
Umberto Bottazzini
Filosofia e pratica matematica
Quando si parla di 'seconda rivoluzione' scientifica si pensa di solito [...] , sulla base del concetto di potenza di un insieme, la teoria degli insiemi (e dei numeri) transfiniti. Estendendo il concetto di numerocardinale e ordinale a insiemi arbitrari, costruendo la successione crescente degli alef (ossia di potenze ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria degli insiemi
Gabriele Lolli
La teoria degli insiemi
La teoria degli insiemi è universalmente considerata, nella sua concezione e impostazione [...] prima è quella degli insiemi finiti); la cardinalità di questa classe è più che numerabile, anzi la prima non numerabile, e si indica con il simbolo ℵ1 (aleph uno). Lo studio della successione transfinita degli ℵ, al momento in cui Schönflies scrive ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. I problemi di Hilbert e la matematica del nuovo secolo
David E. Rowe
I problemi di Hilbert e la matematica del nuovo secolo
Problemi matematici [...] molti matematici di primo piano, compreso Poincaré, avevano espresso forti riserve sulla teoria cantoriana dei numeritransfiniti, cardinali e ordinali.
L'influente matematico berlinese Leopold Kronecker (1823-1891) arrivò a rifiutare ogni concezione ...
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transfinito
agg. [comp. di trans- e finito]. – In matematica, che va al di là del finito: numeri t., numeri, ideati dal matematico G. Cantor, che estendono al caso di insiemi con infiniti elementi i concetti di numero cardinale e ordinale...
numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...