La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria analitica dei numeri
Günther Frei
Teoria analitica dei numeri
La teoria analitica dei numeri non è una teoria matematica ben definita, [...] Lejeune Dirichlet (v. la [33]). Teiji Takagi (1875-1960) la dimostrò nel 1920 nel caso generale in cui K/k è un'estensione abeliana di un campo di numerialgebrici. Che zK(s)/zk(s) sia una funzione intera se K/k è un'estensione normale di un campo di ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Algebra
Claudio Procesi
Algebra
Per comprendere la storia dell'algebra del XX sec. è necessario fare un breve quadro dello sviluppo della disciplina [...] corpi di dimensione finita sul proprio centro. Questo studio ha portato a un'analisi profonda dei corpi sui campi di numerialgebrici e al teorema di Albert, Brauer, Hasse e Noether secondo il quale ogni tale corpo ha un sottocampo massimale ciclico ...
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Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
Giuseppe Peano
Clara Silvia Roero
Negli ultimi decenni dell’Ottocento e nei primi del Novecento le ricerche matematiche, logiche e linguistiche di Giuseppe Peano ebbero una straordinaria eco internazionale. [...] Burali-Forti per l’aritmetica e la teoria delle grandezze, Bettazzi per i limiti, Gino Fano per la teoria dei numerialgebrici, Francesco Giudice per le serie e Giulio Vivanti sulla teoria degli insiemi; fra gli stranieri, Couturat, Gustav Eneström e ...
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campo
campo [Der. del lat. campus "estensione di terreno"] [LSF] Termine per indicare, con aderenza al signif. letterale, un'estensione di spazio caratterizzata da ben definite proprietà fisiche, sia [...] trascendenti). Con riguardo ai c. più elementarmente noti, se per es. C è il c. razionale, C- è il cosiddetto c. dei numerialgebrici (radici di equazioni a coefficienti razionali) e se C è invece il c. reale, C- è il c. complesso. Dire che il c ...
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Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
La logica e i fondamenti della matematica tra Ottocento e Novecento
Mario Piazza
I fondamenti della geometria
Nella seconda metà dell’Ottocento, in tutta Europa il baricentro delle ricerche geometriche [...] in due direzioni: da un lato, la nuova riflessione sull’algebra come scienza astratta delle relazioni porta la logica a eleggere a grandezze), Bettazzi (limiti), Fano (teoria dei numerialgebrici), Francesco Giudice (serie), Vivanti (teoria degli ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. I problemi di Hilbert e la matematica del nuovo secolo
David E. Rowe
I problemi di Hilbert e la matematica del nuovo secolo
Problemi matematici [...] complesso di importanti risultati sta sullo sfondo del VII problema di Hilbert, che chiede se l'espressione αβ sia trascendente per i numerialgebrici α e β con α≠0,1 e β irrazionale. Nessun progresso degno di nota si ebbe fino agli anni Venti, e ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. L'emergere della concezione strutturale in algebra
Leo Corry
L'emergere della concezione strutturale in algebra
Il punto di vista strutturale [...] può più agevolmente evidenziare in due importanti contesti: l'evoluzione della teoria di Galois e la teoria dei campi di numerialgebrici.
Le lezioni di Dedekind
La pubblicazione dei lavori di Évariste Galois (1811-1832) nel 1846, a cura di Joseph ...
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GAZZANIGA, Paolo
Luca Dell'Aglio
Nato a Soresina (Cremona) il 26 luglio 1853 da Pietro e Giulia Moschini, svolse a Pavia i suoi studi superiori, frequentando il collegio Ghislieri e laureandosi nel [...] degli ideali e dei corpi di E.E. Kummer, R. Dedekind e L. Kronecker e dalla sistematizzazione della teoria dei numerialgebrici operata da D. Hilbert a fine secolo. Nel pieno di questo sviluppo, di stampo prevalentemente tedesco, i testi del G ...
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rappresentazione galoisiana
Massimo Bertolini
Sia ℚ il campo dei numeri razionali e si indichi con ℚ_ la chiusura algebrica di ℚ. Il campo ℚ_ è il sottocampo del campo dei numeri complessi contenente [...] numerialgebrici, cioè quei numeri complessi che soddisfano un’equazione algebrica p(x)=0, dove p(x) è un polinomio xn+an−1xn−1+...+a0 di grado n≥1 a coefficienti in ℚ. In modo equivalente, si può definire ℚ_ come l’unione di tutti i campi di numeri ...
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Anatomia
Ammasso di cellule epiteliali alla cui attività si deve la formazione di un tessuto.
M. dell’unghia L’ammasso di cellule dello strato onicogeno che si osserva in corrispondenza della radice dell’unghia [...] del concetto di m., che si svolgono in due sensi principali: anziché numeri razionali, o reali, o complessi, gli elementi della m. possono essere elementi di un opportuno insieme algebrico, per es. di un corpo o, più in generale, di un anello ...
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numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...
algebra
àlgebra s. f. [dal lat. mediev. algebra, e questo dall’arabo al-giabr, propr. «restaurazione», e quindi «riduzione» (dapprima nel sign. medico-chirurgico, e poi in quello matematico), che compare la prima volta in un trattato arabo...