Negli ultimi decennî l'aritmetica superiore o teoria dei numeri è stata intensamente coltivata, in ispecie in Germania, nei paesi anglosassoni ed in Russia. Nella impossibilità di esaurire in ogni particolare [...] teoria, giova dire che il problema posto da D. Hilbert nel 1900 di decidere circa la trascendenza o meno del numero αβ, essendo α e β algebrici (con α =⃓ 0, α =⃓ 1 e β irrazionale), è stato risolto (A. Gelfond, Th. Schneider), dimostrando che ad è ...
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Si dice cerchio o circolo (circulus; κύκλος) la superficie piana racchiusa da una curva luogo dei punti equidistanti da un punto interno detto centro: codesta curva prende anche lo stesso nome di cerchio, [...] (1840) e poi dal Cantor, che ha fatto vedere anzi come l'insieme dei numeri trascendenti sia, in confronto a quello dei numerialgebrici, infinitamente più esteso (cioè di potenza superiore: v. infinito; insiemi). Finalmente Hermite (nel 1873 ...
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. L'aggettivo "algebrico" viene impiegato in matematica in varî sensi, secondo gli oggetti a cui è riferito. Nel senso lato si dice qualche volta, nella teoria delle equazioni differenziali, che una o [...] , il prodotto e il quoziente di numerialgebrici è ancora un numeroalgebrico, e inoltre la somma, la differenza e il prodotto di numerialgebrici interi è un intero, si può costruire pei numerialgebrici un'aritmetica in tutto simile a quella ...
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LANDAU, Edmund
Matematico, nato a Berlino il 14 febbraio 1877. Professore all'Università di Gottinga dal 1909.
Al L. si debbono notevoli contributi alla teoria delle funzioni e all'aritmetica superiore. [...] assume almeno uno dei valori 0 o 1. Altre ricercne riguardano la teoria analitica dei numerialgebrici e degl'ideali, la teoria della distribuzione dei numeri primi e la funzione ζ di Riemann. Opere fondamentali sotto diversi aspetti sono il Handbuch ...
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trascendente In matematica, funzione t., ogni funzione non algebrica, nella quale cioè il legame tra la variabile dipendente y e la variabile indipendente x non può essere espresso da una relazione del [...] . formano un insieme di potenza uguale a quella dei numeri reali (potenza del continuo), mentre l’insieme dei numerialgebrici ha solo la potenza del numerabile. Ben più difficile è dimostrare che determinati numeri reali sono t.: fino al 1900 si era ...
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MATEMATICA
Federico Enriques
Matematica, o matematiche (gr. τὰ μαϑηματικά da μάϑημα "insegnamento") significa originariamente "disciplina" o "scienza razionale". Questo significato conferirono alla [...] e 2° grado, non più sotto forma geometrica come nelle opere classiche dei Greci, ma proprio come equazioni fra numeri, cioè un'algebra. Invero il modo di trattare le matematiche presso gl'Indiani si distingue da quello dei Greci perché, mancando ogni ...
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KRONECKER, Leopold
Michele Cipolla
Uno dei maggiori algebristi della seconda metà del sec. XIX, nato a Liegnitz (Slesia) il 7 dicembre 1823, morto a Berlino il 29 dicembre 1891. Nel ginnasio di Liegnitz [...] ). Va infine ricordata la sua "teoria delle caratteristiche" diretta alla determinazione del numero delle soluzioni, appartenenti a un dato intervallo, di un sistema di equazioni algebriche (Monatsber. der k. Preuss. Ak. der Wiss. zu Berlin, 1878, pp ...
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Gruppi
GGeorge W. Mackey
di George W. Mackey
SOMMARIO: 1. Introduzione e storia. □ 2. Concetti fondamentali. □ 3. Anelli di endomorfismi e gruppi lineari. □ 4. La struttura dei gruppi finiti. □ 5. Gruppi [...] è un sottoanello di questo corpo. Un sottocorpo del corpo di tutti i numerialgebrici prende il nome di ‛corpo di numerialgebrici'. Un corpo di numerialgebrici generato da un numero finito di suoi elementi è sempre generato da uno di essi e questo ...
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STORIA DELLA MATEMATICA
Luigi Borzacchini
STORIA DELLA MATEMATICA
Il tempo della scienza senza tempo
La matematica è la più antica e la più immutabile delle discipline. Si può dire che la matematica [...] dalla geometria di Euclide, che ammetteva anche modelli non continui, ossia insiemi discontinui (costruiti con lunghezze date da numerialgebrici) che soddisfacevano tutti i teoremi di Euclide. Niente di strano quando si ricordi la natura fisica del ...
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La grande scienza. Cronologia scientifica: 1961-1970
1961-1970
1961
Famiglia universale. Il giapponese Masatake Kuranishi mostra che esiste sempre un certo tipo di famiglia olomorfa di strutture complesse [...] pseudofiniti sono elementarmente equivalenti se e solo se hanno gli stessi numeri 'assoluti', cioè numerialgebrici sul campo primo. Dato un enunciato E, esiste un enunciato λ riguardante i numeri assoluti tale che E equivale a λ in ogni campo finito ...
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numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...
algebra
àlgebra s. f. [dal lat. mediev. algebra, e questo dall’arabo al-giabr, propr. «restaurazione», e quindi «riduzione» (dapprima nel sign. medico-chirurgico, e poi in quello matematico), che compare la prima volta in un trattato arabo...