Numeri
Umberto Zannier
Quanti? Quanto? Quando? A che distanza? Domande a cui rispondiamo, di solito, con numeri. Di essi facciamo continuo uso, e l’importanza concettuale, oltre che pratica, della nozione [...] con la dimostrazione di Liouville) e il pregio di mostrare che, in un certo senso, ci siano più numeritrascendenti che numeri naturali o numeri algebrici.
L’attività di Cantor si sviluppò molto oltre queste idee. Egli costruì un’intera teoria degli ...
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L'Ottocento: matematica. Teoria dei numeri
Catherine Goldstein
Teoria dei numeri
Le tappe più significative dello sviluppo di un settore della scienza o dell'arte si accordano raramente con la suddivisione [...] che queste funzioni hanno rivestito un ruolo molto importante nelle prime dimostrazioni di esistenza dei campi di classi.
Numeritrascendenti
Tra le questioni che ebbero pieno sviluppo soltanto nel XX sec. rilevante è l'esame delle proprietà dei ...
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La grande scienza. Teoria dei numeri
Anatolij A. Karatsuba
Teoria dei numeri
La teoria dei numeri o, adottando una locuzione di Carl Friedrich Gauss (1777-1855), l'aritmetica superiore, è lo studio [...] metodi sono stati trovati tutti i d per i quali h(−d)≤3.
Con metodi algebrici e con metodi della teoria dei numeritrascendenti è stato quasi completamente risolto il problema dell'equazione F(x1,…,xm)=c, dove F è una forma riducibile a coefficienti ...
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empirismo
empirismo [Der. di empirico] [FAF] Atteggiamento epistemologico che pone nell'esperienza la fonte della conoscenza. Si oppone a innatismo e a razionalismo, le quali concezioni fanno derivare [...] . matematico moderno) e la sua scuola, non si possono considerare, per es., come dotati di effettiva esistenza i numeritrascendenti, giacché essi sfuggono, in generale, alla possibilità di una concreta costruzione; così pure, non ha senso parlare di ...
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Liouville Joseph
Liouville 〈liuvìl〉 Joseph [STF] (Saint-Omer, Pas de Calais, 1809 - Parigi 1882) Prof. di matematica nell'École polytecnique (1831) e nel Collège de France (1851), poi di meccanica alla [...] di L.: (a) [STF] [ANM] la prima dimostrazione (1851), avente carattere costruttivo, dell'esistenza di numeritrascendenti, cioè di numeri irrazionali che non sono radici di alcuna equazione algebrica a coefficienti razionali; (b) [MCS] afferma che il ...
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Chimica
Generalità
L’a. chimica si occupa dei metodi che permettono di determinare la composizione chimica di un campione. Genericamente ha il significato di scissione in elementi più piccoli e loro esame, [...] cromatografiche, sono stati studiati e messi a punto numerosi rivelatori che hanno il compito di definire un successivamente allo studio di classi speciali di funzioni (le funzioni trascendenti intere, le funzioni ellittiche e abeliane e più in ...
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Parte dell’analisi matematica che si occupa della ricerca di algoritmi per la risoluzione numerica di problemi quali l’approssimazione di funzioni e l’integrazione di equazioni differenziali ordinarie [...] ’intervallo (l, L) e calcolare per ciascuno di essi il numero delle variazioni presentate dalla catena di Sturm in modo da isolare ciascuna radice.
Estensione dei procedimenti alle equazioni trascendenti. In generale, data un’equazione algebrica o ...
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Biologia
L’attività propria di una cellula, o di una sua parte, o di un organo, o di un sistema organico. Oggetto di studio della fisiologia, è intimamente legata alla forma o struttura, oggetto di studio [...] è né razionale né algebrica, si chiama trascendente. Si chiamano poi trascendenti elementari le potenze di x con esponente irrazionale ; e così via, per induzione (transfinita) rispetto al numero n, si dice che appartengono alla classe n di Baire ...
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L'Ottocento: matematica. Analisi complessa
Jeremy Gray
Analisi complessa
Lo sviluppo dell'analisi complessa è una delle caratteristiche salienti della matematica del XIX secolo. Lo studio di funzioni [...] altra parte, è all'inizio del XIX sec. che il dibattito sui numeri complessi si fa più acceso. Si potrebbe supporre che tale dibattito sia Cauchy definisce le funzioni algebriche e trascendenti elementari di una variabile complessa. Tuttavia ...
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numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...
trascendente
trascendènte agg. [dal lat. transcendens -entis, part. pres. di transcendĕre «trascendere»]. – 1. In filosofia (in contrapp. a immanente), detto di termine che specifica il carattere di ciò che è al di là di un limite, soprattutto...