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topologia

Enciclopedia on line

Matematica Lo studio delle proprietà geometriche delle figure che non dipendono dalla nozione di misura, ma sono legate a problemi di deformazione delle figure stesse. Proprietà topologiche La t., che [...] simpliciale risultano essere gruppi abeliani con un numero finito di generatori i cui caratteri (numero di generatori e coefficienti di torsione) prendono il nome di numeri di Betti e di coefficienti di torsione del complesso ovvero della varietà ... Leggi Tutto
CATEGORIA: GEOMETRIA
TAGS: RELAZIONE DI EQUIVALENZA – VARIETÀ DIFFERENZIABILE – COMPLESSO SIMPLICIALE – CALCOLO DIFFERENZIALE – STRUTTURA TOPOLOGICA
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varietà

Enciclopedia on line

Agraria Entità comprese in una specie (dette anche spesso razze). Per la nomenclatura delle piante coltivate il Congresso internazionale di orticoltura del 1952 stabilì alcune norme e propose il termine [...] De Rham che stabilisce un collegamento tra forme differenziali esterne da una parte (proprietà algebrica locale) e i numeri di Betti della v. dall’altra (proprietà topologica globale). Lo studio approfondito dei legami tra proprietà differenziali e ... Leggi Tutto
CATEGORIA: FORME E GENERI – SISTEMATICA E FITONIMI – ANALISI MATEMATICA – SISTEMATICA E ZOONIMI – AGRONOMIA E TECNICHE AGRARIE
TAGS: CAMPO ALGEBRICAMENTE CHIUSO – FUNZIONE DIFFERENZIABILE – RELAZIONE DI EQUIVALENZA – EQUAZIONI DIFFERENZIALI – COORDINATE PROIETTIVE
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GEOMETRIA

Enciclopedia Italiana - III Appendice (1961)

GEOMETRIA (XVI, p. 623) Vittorino DALLA VOLTA Mario BENEDICTY In questi ultimi venti anni la g. ha subìto una profonda evoluzione che ne ha mutato molti aspetti, tanto che oggi fra i matematici non [...] campo (cioè è commutativo), e il suo ordine q è una potenza di un numero primo p. Se n è la dimensione dello spazio, indicheremo questo Cambridge 1952; K. Yano e S. Bochner, Curvature and Betti numbers, Princeton 1953; J. A. Schouten, Ricci Calculus, ... Leggi Tutto
TAGS: RELAZIONE DI EQUIVALENZA – GEOMETRIA DIFFERENZIALE – EQUAZIONI DIFFERENZIALI – ANALISI INDETERMINATA – GEOMETRIA ALGEBRICA
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Geometria differenziale

Enciclopedia del Novecento (1978)

Geometria differenziale SShoshichi Kobayashi di Shoshichi Kobayashi Geometria differenziale sommario: 1. Cenno storico. 2. Varietà. 3. Geometria riemanniana. 4. Varietà complesse e varietà kähleriane. [...] χ(M) è dato da χ(M)=v−e+f. (55) Alternativamente, se bi è l'i-mo numero di Betti di M, cioè bi=dim Hi(M;R), allora χ(M)=b0−b1+b2=2−b1. (56) La formula di Gauss-Bonnet (54) mostra che un invariante topologico χ(M) può essere espresso come l'integrale ... Leggi Tutto
CATEGORIA: GEOMETRIA
TAGS: EQUAZIONE DIFFERENZIALE ORDINARIA – EQUAZIONI ALLE DERIVATE PARZIALI – FUNZIONI DI VARIABILE COMPLESSA – REGIONE SEMPLICEMENTE CONNESSA – CALCOLO DIFFERENZIALE ASSOLUTO
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Geometria algebrica

Enciclopedia del Novecento II Supplemento (1998)

GEOMETRIA ALGEBRICA Ciro Ciliberto Igor R. Shafarevich Lo sviluppo delle idee di Ciro Ciliberto Sommario: 1. I temi classici della geometria algebrica. a) Integrali abeliani e curve algebriche. b) [...] uguale alla dimensione q dello spazio delle 1-forme regolari su X. Inoltre, b1 = 2 q, dove b1 è il primo numero di Betti di X. Ogni varietà abeliana A è un toro complesso. Ciò significa che il suo rivestimento universale è isomorfo, come gruppo, a ℂn ... Leggi Tutto
CATEGORIA: GEOMETRIA
TAGS: JOURNAL FÜR DIE REINE UND ANGEWANDTE MATHEMATIK – ACCADEMIA NAZIONALE DELLE SCIENZE DETTA DEI XL – EQUAZIONI DIFFERENZIALI ALLE DERIVATE PARZIALI – SCUOLA ITALIANA DI GEOMETRIA ALGEBRICA – CARATTERISTICA DI EULERO-POINCARÉ
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Bétti Enrico

Dizionario delle Scienze Fisiche (1996)

Betti Enrico Bétti Enrico [STF] (Pistoia 1823 - Soiana, Pisa, 1892) Prof. di matematica nell'univ. di Pisa (1857). ◆ [ALG] Gruppo di B. e numeri di B.: → omologia. ◆ [MCC] Teorema di B.: dimostrato da [...] della teoria matematica dell'elasticità; date due diverse deformazioni di un corpo elastico, prodotte da due corrispondenti sistemi di forze esterne, il lavoro che le forze del primo sistema compirebbero qualora ai loro punti d'applicazione ... Leggi Tutto
CATEGORIA: FISICA MATEMATICA – MECCANICA – MECCANICA DEI FLUIDI – MECCANICA QUANTISTICA – STORIA DELLA FISICA – ALGEBRA
TAGS: MATEMATICA – OMOLOGIA – PISTOIA – PISA
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria algebrica

Storia della Scienza (2004)

La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria algebrica Jeremy Gray Geometria algebrica Agli inizi del XX sec. la scuola di punta in geometria algebrica era quella italiana, guidata [...] la varietà proviene da una varietà algebrica definita su ℂ, i coefficienti della funzione devono essere i numeri di Betti della corrispondente varietà complessa. Il motivo per formulare queste congetture sta nell'analogia che Weil supponeva esistesse ... Leggi Tutto
CATEGORIA: GEOMETRIA – STATISTICA E CALCOLO DELLE PROBABILITA

Analisi non lineare: metodi variazionali

Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2007)

Analisi non lineare: metodi variazionali Antonio Ambrosetti I primi problemi di calcolo delle variazioni si presentano quasi spontaneamente, anche nello studio della geometria elementare e hanno infatti [...] singolare Hk(M). Posto βk=Rank(Hk(M)) (numeri di Betti di M) e indicato con Ck il numero di punti critici di f su M di indice k, si ottengono le diseguaglianze di Morse [24] formula. Per esempio, i numeri di Betti del toro in ℝ2 sono β0=1, β1=2 ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ANALISI MATEMATICA
TAGS: EQUAZIONE ALLE DERIVATE PARZIALI – PROBLEMA DELLA BRACHISTOCRONA – CALCOLO DELLE VARIAZIONI – EQUAZIONE DI SCHRÖDINGER – PROIEZIONE STEREOGRAFICA

La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia algebrica all'inizio del XX secolo

Storia della Scienza (2004)

La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia algebrica all'inizio del XX secolo John McCleary La topologia algebrica all'inizio del XX secolo Le radici della topologia algebrica [...] riveduta di numeri di Betti. Il metodo di dimostrazione fa uso della nozione di suddivisione baricentrica di un complesso di celle geometrico e di quella di celle duali. La suddivisione baricentrica non cambia i numeri di Betti e supponendo ... Leggi Tutto
CATEGORIA: GEOMETRIA

La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La scuola di geometria algebrica italiana

Storia della Scienza (2004)

La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La scuola di geometria algebrica italiana Alberto Conte Ciro Ciliberto La scuola di geometria algebrica italiana Gli inizi: Luigi Cremona e [...] su una superficie, come la metà del primo numero di Betti della superficie, e come la massima dimensione di sistemi continui di curve non linearmente equivalenti. Sul tentativo di dimostrare questo teorema per via algebrico-geometrica la scuola ... Leggi Tutto
CATEGORIA: GEOMETRIA – STORIA DELLA MATEMATICA
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