cerchio osculatore
cerchio osculatore in geometria differenziale, cerchio o, più propriamente, circonferenza, detta circonferenza osculatrice, che meglio approssima localmente la curvatura di una linea. [...] P, Q e R di Γ, quando Q e R si avvicinano a P. Il cerchio osculatore allacurva in P è, quindi, il cerchio giacente sul piano osculatore allacurva in P (nel piano della curva se questa è piana), passante per il punto stesso e avente raggio uguale al ...
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normalenormale in geometria, sinonimo di perpendicolare, dall’etimo di «norma», che significa «squadra». Espressioni quali «retta normale a un’altra retta» o «retta normale a un piano» riprendono questo [...] un suo punto P e perpendicolari alla tangente allacurva in P si dicono normaliallacurva in P; esse costituiscono il piano normaleallacurva in P. Tra le infinite normali ve ne sono due particolari: la normale principale, che appartiene al → piano ...
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In matematica, si dice di ente che ha un contatto di ordine superiore al primo, cioè, nei casi più semplici, che ha molteplicità d’intersezione non inferiore a tre con una curva, una superficie ecc., in [...] per Q quando Q tende a P seguendo la curva. Esso giace nel piano della curva, se questa è piana, o nel piano o. se essa è sghemba. Il suo centro sta sulla normaleallacurva (o sulla normale principale, se la curva è sghemba). Il suo raggio si dice ...
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. Nell'uso comune della parola, "curva" significa linea non retta e non composta di linee rette. Già Parmenide d'Elea, secondo Proclo nel Commento all'Euclide, distingueva le linee in rette, curve e miste. [...] punto (0, 0) - si ottiene dal flesso di seconda specie sostituendo a uno dei due archi il simmetrico rispetto allanormaleallacurva; e in modo analogo si deduce il secondo caso (la cuspide acuminata) dal flesso di prima specie. Una variante della ...
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STORIA DELLA MATEMATICA
Luigi Borzacchini
STORIA DELLA MATEMATICA
Il tempo della scienza senza tempo
La matematica è la più antica e la più immutabile delle discipline. Si può dire che la matematica [...] infinitesimi.
Nella fig. 28 il triangolo caratteristico è TPM, simile al triangolo PAS (e anche al triangolo PAN, con PN normaleallacurva). Poiché T e P′ si confondono, in quanto A e A′ sono infinitamente vicini, si ottiene che il rapporto tra ...
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La Rivoluzione scientifica: i domini della conoscenza. Dalla Geometrie al calcolo: il problema delle tangenti...
Enrico Giusti
Dalla Géométrie al calcolo: il problema delle tangenti e le origini del [...] un punto dato P0=(x0,y0) (fig. 1). Una volta trovata quest'ultima, infatti, il suo raggio per P0 sarà normaleallacurva, e per ricavare la tangente non si dovrà far altro che prendere la perpendicolare al raggio. Descartes considera la circonferenza ...
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curvatura
curvatura o flessione, numero che misura la rapidità dello scostamento di una curva dall’andamento rettilineo in prossimità di un suo punto. Se la curva è rappresentata parametricamente mediante [...] risulta la sua curvatura, che al limite vale zero per una retta.
Il punto O = x0 + Rn della curva (dove n indica il versore normaleallacurva) è detto centro di curvatura; il cerchio con centro in tale punto e raggio R è detto cerchio osculatore ...
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osculatore
osculatóre [agg. (f. -trice) Der. del lat. osculator -oris, da osculari "baciare", a sua volta da osculum dim. di os oris "bocca"] [ALG] Di ente geometrico che ha un contatto di ordine maggiore [...] esiste, a cui tende la sfera passante per P e per altri tre punti della curva quando questi ultimi tendono a P lungo la curva; ha il suo centro nel piano normaleallacurva in P e contiene il cerchio o., avendo però in genere raggio diverso da esso ...
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terna intrinseca
terna intrinseca in geometria, relativamente a una curva dello spazio assegnata mediante equazioni parametriche e assumendo come parametro la sua ascissa curvilinea s, è la terna costituita [...] individuato dai versori tangente e binormale è detto piano rettificante, mentre il piano individuato dai versori normale e binormale è il piano normaleallacurva (→ Frenet, formule di). La terna {t, n, b} è detta triedro di Frenet (oppure anche ...
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piano normale
piano normale relativamente a una curva sghemba e a un suo punto P, piano contenente le rette passanti per P e perpendicolari alla tangente allacurva in P (→ normale). Considerata la terna [...] t (parallelo alla retta tangente allacurva nel punto P considerato), dal versore normale n (che individua la normale principale allacurva in P) e dal versore binormale b della curva in P (perpendicolare ai precedenti), il piano normaleallacurva è ...
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normale
agg. [dal lat. normalis «perpendicolare», der. di norma (v. norma)]. – 1. Perpendicolare (sign. direttamente connesso a quello etimologico di norma «squadra»): retta n. ad altra retta, a un piano, ecc.; retta n. a una curva in un punto,...
binormale
agg. e s. f. [comp. di bi- e normale]. – 1. In geometria: retta b. (o più comunem. la binormale) a una curva sghemba in un suo punto P è la perpendicolare condotta per P al piano osculatore in P alla curva stessa; versore b. è il...