I m. c. permettono di risolvere con calcolatori elettronici, all'interno delle scienze applicate, i problemi complessi che sono formulabili tramite il linguaggio della matematica. Tali problemi raramente [...] algoritmo numerico), e r=b−Ax è il residuo a essa associato, si può facilmente verificare che
,
dove ∥∙∥ indica la normaeuclidea, e K(A) è il numero di condizionamento della matrice (se A è una matrice simmetrica con autovalori reali positivi, K ...
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L'a. l. costituisce uno strumento matematico di importanza fondamentale in ogni disciplina scientifica. Essa costituisce sia un efficace linguaggio comune con cui formulare problemi di natura diversa, [...] di un sistema lineare Ax=b al caso in cui A è m×n; consistono nel determinare un vettore x che minimizza la normaeuclidea ||Ax−b||. Se A ha rango massimo, il problema si riduce alla risoluzione del sistema delle equazioni normali. I metodi di ...
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Variazioni, calcolo delle
Giuseppe Buttazzo
Gianni Dal Maso e Ennio De Giorgi
SOMMARIO: 1. Introduzione. 2. Alcuni esempi storici: a) il problema isoperimetrico; b) il principio di Fermat e le leggi [...] 1 e due costanti c0 > 0 e c1 > 0 tali che
f (x, y, η) ≥ c0 ∣ η ∣p - c1 (∣y∣ + 1),
dove ∣η∣ indica la normaeuclidea del vettore η = (η1, ..., ηn), definita da ∣η∣ = (Σi ∣ ηi ∣2)1/2. Allora il funzionale F è semicontinuo inferiormente su W1,p (Ω ...
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La grande scienza. Calcolo delle variazioni
Gianni Dal Maso
Calcolo delle variazioni
Un problema di grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze [...] rispetto a (y,η), sia convessa rispetto a η, e che valga la [9] con un esponente p>1, dove ∣η∣ è ora la normaeuclidea del vettore η=(η1,…,ηn), definita da ∣η∣2=∣η1∣2+…+∣ηn∣2. Il funzionale F è allora semicontinuo inferiormente su W1,p(ω) rispetto ...
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Computazionali, metodi
Alfio Quarteroni
I metodi computazionali permettono di risolvere con i computer, nell'ambito delle scienze applicate, problemi complessi formulabili tramite il linguaggio della [...] b−Ax− è il residuo a essa associato, si può facilmente verificare che ∥x−x−∥/∥x∥≤K(A)∥r∥/∥b∥, dove ∥∙∥ indica la normaeuclidea e K(A) è il numero di condizionamento della matrice (se A è una matrice simmetrica con autovalori reali positivi K(A)=λmax ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. L'analisi numerica
Paolo Zellini
L'analisi numerica
L'analisi numerica moderna comincia a delinearsi verso la metà del XX sec., con le prime [...] di Turing, Rounding-off errors in matrix processes (1948), poco dopo il contributo di von Neumann e Goldstine. In normaeuclidea lo stesso prodotto è uguale, per matrici definite positive, precisamente al rapporto λ/μ, per cui si può affermare che ...
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spazio Sostantivo polisenso che designa in generale un’estensione compresa tra due o più punti di riferimento. Può essere variamente interpretato a seconda che lo si consideri dal punto di vista filosofico, [...] ove si assuma come distanza di due suoi elementi a, b la norma della loro differenza, cioè ∥a−b∥. Per es., lo s. euclideo En delle n-ple (x1, ..., xn) è normato con la norma espressa da √‾‾‾‾‾‾x12+…‾‾‾‾+xn2‾‾‾‾ e la distanza di (x1, ..., xn) da (y1 ...
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Letteratura
Disciplina che ha per oggetto lo studio della versificazione, fondata su un complesso di norme che variano secondo la natura di ciascuna lingua e le convenzioni che si stabiliscono in rapporto [...] , si alternano liberamente, fuori di qualsiasi norma, sillabe accentate e sillabe atone. Tra la c)
e così chiamata con riferimento al caso elementare in cui A è il piano euclideo e si consideri il triangolo di vertici a, b, c; infine deve risultare d ...
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Diritto
Diritto privato
Fenomeno squisitamente giuridico per il quale un soggetto subentra ad altro soggetto in un complesso di rapporti giuridici patrimoniali ovvero in un rapporto giuridico patrimoniale [...] dare anche altri tipi di convergenza. Per es., negli spazi vettoriali dotati di una norma (➔ spazio) si dice che {an} tende ad a se, fissato ε> completo: per es. lo spazio dei reali con la distanza euclidea ρ(x, y)=|x−y| è completo (teorema di ...
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Superficie piana, generalmente orizzontale, ma anche verticale o variamente inclinata.
Disegno, rappresentazione grafica di opere naturali o artificiali, di un luogo, di un terreno, o di un complesso di [...] condizione di equilibrio, in assenza di attrito, è espressa, a norma del principio dei lavori virtuali, dalla relazione F/P=h/l= semplicemente di p. lineare su γ.
P. di simmetria
Nello spazio euclideo un p. α si dice p. di simmetria di una figura F ...
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norma
nòrma s. f. [dal lat. norma «squadra» (come strumento) e fig. «regola»]. – 1. In origine, con sign. non più in uso, strumento adoperato da tecnici e operai per tracciare misure e rapporti di linee e di angoli; squadra: fare a norma,...
spazio
spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...