Hilbert, David
Hilbert ⟨hìlbërt⟩ David [STF] (Königsberg 1862 - Gottinga 1943) Prof. di matematica nell'univ. di Gottinga (1895); socio straniero dei Lincei (1903). ◆ Azione di H.-Einstein: v. gravità [...] generato da un sottoinsieme B'ÌB di elementi della base. ◆ Spazio di H.: estensione dello spazio euclideo, e precis. uno spazio di Banach nel quale la norma di un elemento è indotta dal prodotto interno: funzionale, analisi: II 771 a. ◆ Sviluppo di H ...
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continuita
continuità [Der. di continuo "l'essere continuo", nei vari signif. di questo termine] [LSF] Sulla base delle teorie quantistiche, per le quali i corpi sono sostanzialmente discontinui, la [...] da (x,y), tale che ogni punto del piano, la cui distanza euclidea da (x,y) è minore di ε, appartenga all'insieme; (b topologico rispetto alla corrispondente topologia (forte, debole, indotta dalla norma, ecc.). ◆ [ALG] C. sulle successioni crescenti ( ...
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Hilbert, spazio di
Hilbert, spazio di in algebra lineare, particolare spazio di Banach, in cui la norma è indotta da un prodotto scalare. Dato uno spazio vettoriale X, che per generalità si suppone sul [...] è il teorema del parallelogramma, espresso dall’identità
che nella geometria euclidea lega la lunghezza delle diagonali di un parallelogramma a quelle dei lati. Se con tale norma lo spazio risulta completo, esso si dice spazio di Hilbert.
Tra ...
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topologia
topologìa [Comp. di topo- e -logia] [LSF] Per estensione del signif. nell'algebra (v. oltre), il termine indica anche la forma intrinseca di una struttura, cioè la forma che attiene alle proprietà [...] . ◆ [ALG] T. di un'algebra di von Neumann (t. debole, σ-debole, della norma, forte, *forte, σ-forte, σ-*forte): v. algebre di operatori: I 97 c e Tab. 4.1. ◆ [ALG] T. euclidea: v. spazio topologico: V 468 a. ◆ [ALG] T. indotta e t. prodotto: v ...
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metrica
metrica su un insieme X è così detta una funzione d: X × X → R tale che, comunque si prendano x, y, z ∈ X, si abbia:
Il numero reale non negativo d definito da una metrica e associato a una [...] d(x, y) = ‖x − y‖, detta metrica indotta dalla norma. In uno stesso insieme X possono essere introdotte metriche diverse. Per esempio di numeri reali si possono introdurre la metrica euclidea
che definisce la distanza pitagorica, così detta perché ...
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parallelogramma, teorema del
parallelogramma, teorema del proprietà che caratterizza le norme indotte dal prodotto scalare, espressa dall’identità
Nella geometria euclidea tale identità lega la lunghezza [...] delle diagonali di un parallelogramma a quelle dei lati, da cui il nome del teorema. Uno spazio completo con tale norma è uno spazio di Hilbert. ...
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MATEMATICA NON COMMUTATIVA
La seconda metà del 20° secolo ha visto lo sviluppo di una molteplicità di ricerche matematiche, alcune motivate da considerazioni puramente interne, altre ispirate da problemi [...] h8" [11]
dove K?,?L è il consueto prodotto scalare euclideo in Rn(Kx,yL5n∑j5₁xjyj).
Infine, partendo dalle relazioni di la C*-algebra degli operatori limitati da H in H con la norma
iTi5supivi#₁iTvi
e con l'involuzione T$T* definita dall'aggiunto. ...
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UNITA, sistemi di
Eligio Perucca
UNITÀ, sistemi di (XXXIV, p. 714) - I sistemi di u. di misura fanno oggetto di un capitolo della metrologia.
I principî di questa sono sostanzialmente a base convenzionale [...] sicché sia da scrivere;
L'operazione definisce la misurazione diretta, o "euclidea" di G rispetto a G1; quest'ultima costituisce allora l'unità: . È unità ritenuta dai più adimensionata. Secondo la norma generale (n. 8) non avrebbe nome. Invece è ...
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TENSORIALE, ALGEBRA e ANALISI
Dionigi Galletto
Il calcolo t., sinonimo di calcolo differenziale assoluto (v. differenziale assoluto, calcolo, XII, p. 796; tensore, XXXIII, p. 497), i cui fondamenti [...] la dimostrazione della "diseguaglianza di Minkowski": ∣ v + ∣w ≤ ∣ v ∣ + ∣ w ∣. Ne segue che uno s. v. propriamente euclideo è uno spazio normato (cfr. spazio, in questa Appendice).
La diseguaglianza di Schwarz permette d'introdurre l'angolo reale θ ...
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FISICA
Enrico Bellone
(XV, p. 473; App. II, I, p. 950; III, I, p. 619; IV, I, p. 812)
Studi di storia della fisica. − "Prendiamo dunque il bastone dell'esperienza e lasciamo stare la storia di tutte [...] che erano stati sollevati dalla formulazione di geometrie non euclidee o dalla teoria atomica della struttura della materia. A volta per tutte, regolato da un sistema di norme metodologiche di stampo newtoniano, si stava infatti affievolendo ...
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norma
nòrma s. f. [dal lat. norma «squadra» (come strumento) e fig. «regola»]. – 1. In origine, con sign. non più in uso, strumento adoperato da tecnici e operai per tracciare misure e rapporti di linee e di angoli; squadra: fare a norma,...
spazio
spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...