Numeri
Umberto Zannier
Quanti? Quanto? Quando? A che distanza? Domande a cui rispondiamo, di solito, con numeri. Di essi facciamo continuo uso, e l’importanza concettuale, oltre che pratica, della nozione [...] il fondamentale principio di induzione: ogni insieme nonvuoto di numeri naturali ha un elemento minimo; Eulero trovò 232+1=429.467.297=641×6.700.417 e da allora non si è trovato alcun altro primo di Fermat. Questa congettura di Fermat, nonostante ...
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Analisi matematica
Jean A. Dieudonné
Alcune delle idee fondamentali che sono alla base del calcolo risalgono ai Greci, ma il loro sviluppo sistematico iniziò soltanto nel XVII secolo. Alla fine di quel [...] riguarda il caso in cui E è uno spazio di Banach (su ℂ) e U è continuo. Allora, lo spettro Sp(U) è compatto e nonvuoto. Ciò segue dall'osservazione che se ∥U∥〈1 allora, nell'algebra di Banach ℒ(E) degli endomorfismi continui diE, I−U è invertibile e ...
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Logiche non standard
Claudio Pizzi
Alcune famiglie di logiche non standard sono costituite da logiche che sono estensioni assiomatiche di quella standard, mentre altre constano di logiche rappresentabili [...] valide, ossia vere in tutti i mondi di tutti i KT-modelli, definiti come triple 〈W,R,V〉 in cui W è un insieme nonvuoto di mondi, R una relazione riflessiva su W, V è una funzione che associa a coppie di proposizioni e mondi un valore nell'insieme {1 ...
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Modelli
Patrick Suppes
Il significato del termine 'modello' nelle scienze
Il termine 'modello' non è usato esclusivamente in ambito scientifico, ma nei contesti più vari. Ciascuno di noi sa che cosa [...] segue. Come sopra sia Ω l'insieme dei possibili risultati e sia ℑ un'algebra di eventi su Ω, cioè una famiglia nonvuota di sottoinsiemi di Ω. Inoltre ℑ sia chiusa rispetto all'operazione di passaggio al complementare e all'unione, cioè sia tale che ...
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Computazione, teoria della
Fabrizio Luccio
La necessità del calcolo, pur riconosciuta dall'uomo in tutte le epoche storiche, ha condotto solo in tempi relativamente recenti a una sistemazione teorica [...] di A su tutte le stringhe di lunghezza minore di n, o compresa tra n e 2n, si stabilisce se L(A) è vuoto o nonvuoto, finito o infinito. Poichè tutte queste stringhe sono in numero finito e l'automa A risponde a ciascuna di esse in tempo finito ...
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Equazioni differenziali: problemi non lineari
Jean Mawhin
La modellizzazione di molti problemi fisici porta alla ricerca di soluzioni di equazioni differenziali di secondo ordine, ordinarie o alle derivate [...] Ih∼ ha interno nonvuoto, è aperto e denso in C∼, che esistono almeno due soluzioni (che non differiscono di un all'infinito in [66] restituisce qualche R>0 per cui il problema [67] non ha soluzioni con ∣∣u∣∣=R, il che implica iC[Φ,B(R)∩P]=0, e ...
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Convessità
Arrigo Cellina
La convessità è un concetto della matematica elementare; le parole concavo e convesso fanno parte del linguaggio quotidiano. Eppure questo semplice concetto, unito ad altre [...] in cui esista una base di intorni che siano convessi. Si ha il risultato:
Teorema (Tychonov). - Sia K un convesso compatto nonvuoto in uno spazio localmente convesso. Ogni mappa continua f: K→K ha un punto fisso.
Le estensioni a spazi sempre più ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria della ricorsivita
Piergiorgio Odifreddi
Teoria della ricorsività
La teoria della ricorsività affronta lo studio delle funzioni con lo [...] dai (in termini tecnici, isomorfa ai) numeri numerali se soddisfa il 'principio del minimo', cioè se ogni suo sottoinsieme nonvuoto ha un primo elemento. In tal caso è possibile stabilire l'isomorfismo per ricorsione primitiva (associando a 0 il ...
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campo
campo [Der. del lat. campus "estensione di terreno"] [LSF] Termine per indicare, con aderenza al signif. letterale, un'estensione di spazio caratterizzata da ben definite proprietà fisiche, sia [...] classica dei c.: v. campi, teoria classica dei. ◆ [ALG] C. completo: un c. ordinato tale che ogni suo sottoinsieme nonvuoto, che abbia un maggiorante, ha un massimo. ◆ [MCC] C. conservativo: c. vettoriale a circuitazione identicamente nulla (se si ...
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Ljapunov Aleksandr Michajlovic
Ljapunov 〈liapunòf〉 Aleksandr Michajlovič [STF] (Jaroslav 1857 - Odessa 1918) Prof. di matematica nell'univ. di Charkov (1893); socio straniero dei Lincei (1908). ◆ [MCC] [...] nl, n₂, … L' insieme dei punti y∈A nei quali sono definiti gli esponenti di L., denotato L₀(A), non solo è, molto in generale, nonvuoto ma ha probabilità 1 rispetto a qualunque distribuzione di probabilità S-invariante μ (ossia tale che μ(E)=μ (S-lE ...
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vuoto
vuòto (ant. o pop. vòto) agg. [lat. volg. *vocĭtus, da vacĭtus, part. pass. di un verbo *vacēre «vuotare», con la stessa radice di vacuus «vacuo, vuoto»]. – 1. a. Privo di contenuto, che non contiene nulla, che non ha nulla dentro di...
vuotare
v. tr. e intr. pron. [der. di vuoto] (io vuòto, ecc.; il dittongo mobile tende a mantenersi anche fuori d’accento per evitare l’ambiguità con votare2 «offrire in voto, dare il proprio voto», e comunque oggi le forme con vo- sono disusate...