OPERATORI
Fernando BERTOLINI
. 1. Generalità. - Il termine o. indica d'ordinario il simbolo d'una operazione, o più in generale d'una applicazione univoca (v. applicazione, in questa App.); per una [...] operatore Dk è associata la applicazione f → dkf/dxk, all'operatore D-k l'applicazione
c) Siano ora A e B due insiemi (nonvuoti), e Ω un insieme di operatori unarî da A in B; esaminiamo come la eventuale struttura in B si rifletta sulla struttura di ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria degli insiemi
Gabriele Lolli
La teoria degli insiemi
La teoria degli insiemi è universalmente considerata, nella sua concezione e impostazione [...] ogni insieme può essere bene ordinato, facendo appello a un principio, che enuncia nel modo seguente: per ogni famiglia nonvuota T di insiemi nonvuoti esiste una funzione definita su T tale che f(A)∈A per ogni A. Tali funzioni, oggi dette funzioni ...
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Perché la matematica?
Marco Rigoli
Lo scopo di questo saggio è presentare al lettore, invitandolo nel contempo a una personale riflessione, alcuni aspetti della matematica che permeano gran parte della [...] d’indagine mostra che il principio di induzione è equivalente al seguente enunciato: ogni sottoinsieme nonvuoto dei numeri naturali ammette un minimo. Questo non è vero in generale per altri insiemi numerici ordinati. Per es., nel campo dei numeri ...
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GIROLDO da Como (Giroldo di Iacopo da Como, Giroldo di Iacopo da Lugano)
Valerio Ascani
Si ignora la data di nascita di questo scultore e architetto di origine lombardo-ticinese attivo in Toscana a partire [...] che la morte sia avvenuta intorno al 1295.
La personalità di G. resta apprezzabile soprattutto per il selettivo e nonvuoto eclettismo dell'artista e il costante suo sforzo di aggiornamento, in una concezione solida e umile del proprio mestiere cara ...
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sillogistica
Qualsiasi versione della dottrina del sillogismo (➔), da quella originaria aristotelica, a quella della trattatistica ottocentesca, relativa alla cosiddetta logica tradizionale, che precede [...] del primo ordine), nel quale le forme A, E, I, O non sono considerate come tipi di proposizioni ma come relazioni fra i sottoinsiemi nonvuoti di un insieme nonvuoto. Questa interpretazione è connessa, fra l’altro, con l’assunzione, tacita ...
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struttura algebrica
struttura algebrica struttura di cui è dotato un insieme nonvuoto A, costituito da elementi di natura arbitraria, se su di esso sono definite una o più operazioni, interne o esterne. [...] elettronici sono quelle di reticolo e di algebra booleana. Un → reticolo è una terna (R, ∧, ∨) dove R è un insieme nonvuoto e dove ∧ e ∨ sono due operazioni binarie interne associative e commutative rispetto alle quali ogni elemento a di R è ...
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N
N (insieme dei numeri naturali) insieme numerico {0, 1, 2, 3, ...}, indicato con il simbolo N, la cui origine è nell’operazione intuitiva del contare. La nozione di numero naturale è presente già nelle [...] . Formalmente, è possibile pertanto definire l’insieme dei numeri naturali come una qualsiasi terna (N, 0, s), dove N è un insieme nonvuoto, 0 è un elemento di N (detto zero) e s: N → N è un’applicazione che soddisfa i seguenti assiomi (che sono ...
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induzione matematica, principio di
induzione matematica, principio di procedimento che permette di inferire che una certa proprietà P vale per ogni numero naturale una volta che sia stato dimostrato [...] ed entrambi sono anche equivalenti al cosiddetto principio di buon ordinamento secondo il quale «ogni sottoinsieme nonvuoto dell’insieme dei numeri naturali ha un elemento minimo».
Una generalizzazione del principio di induzione matematica ...
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trasformazione geometrica
trasformazione geometrica corrispondenza biunivoca che associa a ciascun punto di un piano (o dello spazio) un punto dello stesso o di un altro piano (o spazio). In termini [...] formali, corrispondenza biunivoca T di un insieme nonvuoto S in sé, cioè applicazione invertibile T: S → S, che a ogni punto P ∈ S associa un punto P' = T(P) ∈ S. Nell’insieme T(S) delle trasformazioni geometriche di un dato spazio S si definisce un ...
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modello
modello termine utilizzato in matematica con due significati opposti: da una parte, diversamente connotato (per esempio, modello algebrico, modello geometrico ecc.), indica uno schema teorico, [...] modello si intende un dominio di interpretazione di una teoria formalizzata. Un dominio di interpretazione è un insieme nonvuoto D tale che i simboli del linguaggio formale utilizzato possano essere interpretati come elementi di D. In particolare ...
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vuoto
vuòto (ant. o pop. vòto) agg. [lat. volg. *vocĭtus, da vacĭtus, part. pass. di un verbo *vacēre «vuotare», con la stessa radice di vacuus «vacuo, vuoto»]. – 1. a. Privo di contenuto, che non contiene nulla, che non ha nulla dentro di...
vuotare
v. tr. e intr. pron. [der. di vuoto] (io vuòto, ecc.; il dittongo mobile tende a mantenersi anche fuori d’accento per evitare l’ambiguità con votare2 «offrire in voto, dare il proprio voto», e comunque oggi le forme con vo- sono disusate...