anello
anello struttura algebrica in cui due operazioni, dette generalmente addizione e moltiplicazione (ma, con abuso di linguaggio, anche somma e prodotto), godono di determinate proprietà le quali [...] ⊂... esiste un indice k0 tale che
per ogni indice k ≥ k0; 3) ogni insieme nonvuoto di ideali di A contiene un elemento massimale (ovvero un ideale che non può essere contenuto in nessun ideale dell’insieme). Ogni dominio a ideali principali è in ...
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Ljapunov Aleksandr Michajlovic
Ljapunov 〈liapunòf〉 Aleksandr Michajlovič [STF] (Jaroslav 1857 - Odessa 1918) Prof. di matematica nell'univ. di Charkov (1893); socio straniero dei Lincei (1908). ◆ [MCC] [...] nl, n₂, … L' insieme dei punti y∈A nei quali sono definiti gli esponenti di L., denotato L₀(A), non solo è, molto in generale, nonvuoto ma ha probabilità 1 rispetto a qualunque distribuzione di probabilità S-invariante μ (ossia tale che μ(E)=μ (S-lE ...
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Zermelo-Fraenkel, teoria di
Zermelo-Fraenkel, teoria di sistema di assiomi per la teoria degli → insiemi, noto anche come teoria ZF, logicamente equivalente a un’altra sistemazione assiomatica indicata [...] ):
dove x, y e z sono variabili distinte. L’assioma afferma che ogni insieme nonvuoto x ha un y che non ha alcun elemento in comune con x. Non esiste alcun insieme nonvuoto x tale che ogni elemento di x ha un elemento che è esso stesso un ...
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secondo ordine, teoria del
secondo ordine, teoria del in logica, locuzione utilizzata per contraddistinguere una particolare categoria di teorie matematiche formalizzate. Formalizzare una teoria significa [...] per esempio il cosiddetto principio di buon → ordinamento, valido per i numeri naturali, secondo il quale «ogni sottoinsieme nonvuoto dell’insieme dei numeri naturali ammette un minimo, cioè un elemento minore di tutti gli altri». Per la sua ...
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relazione
relazione in generale su un insieme A è una → corrispondenza ρ di A in sé stesso. Dati due elementi x e y di A, si scrive x ρ y (e si dice che x è in relazione con y) se y appartiene al sottoinsieme [...] elemento a di A. Poiché coinvolge coppie di elementi, una relazione così definita è anche detta relazione binaria.
In ogni insieme nonvuoto A sono sempre definite le tre seguenti relazioni banali:
• la relazione identica, definita da a ρ b se e solo ...
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corrispondenza
corrispondenza termine generale che indica l’associazione (attraverso una legge ƒ, una regola, un procedimento grafico o altro) tra gli elementi di due insiemi. Più precisamente, tra due [...] insieme X e un insieme Y, il sottoinsieme del dominio X costituito dagli elementi cui è associato un sottoinsieme nonvuoto di Y è anche detto insieme di definizione della corrispondenza; il sottoinsieme di Y costituito dagli elementi che risultano ...
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insieme misurabile
insieme misurabile nozione che si è definita nel tempo in modo sempre più ricco. Se nell’antichità la nozione di area (per esempio, nel caso bidimensionale) era considerata intuitiva, [...] definendo
In particolare, se un insieme chiuso T ammette un interno Ti nonvuoto, la misura di Ti si dice misura interna di T, e tali rappresentanti. L’insieme E è in realtà sconosciuto, non essendo possibile precisare la legge di scelta. Sia poi Er ...
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simplesso
Caso particolare di politopo. Un politopo è l’ente geometrico analogo in spazi euclidei di dimensione n>3 al poligono e al poliedro rispettivamente in 2 e 3 dimensioni.
Partendo dalla dimensione [...] a n dimensioni, disequazioni lineari nelle n variabili, semispazi n dimensionali e intersezioni di più semispazi. Ove tale insieme sia nonvuoto e limitato (sia contenuto in un ipercubo), esso è ancora un ente convesso detto politopo. Un s. è un ...
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spazio vettoriale topologico
Luca Tomassini
Lo sviluppo di settori dell’analisi funzionale, quali per esempio la teoria delle distribuzioni, ha mostrato che in molti casi è utile considerare spazi lineari [...] spazio S pone sulla topologia stessa restrizioni estremamente rigorose: non solo essa può essere assegnata tramite un sistema di topologici in cui ogni insieme aperto nonvuoto contiene un aperto nonvuoto convesso. Questi spazi sono particolarmente ...
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sistema di disequazioni
sistema di disequazioni insieme di disequazioni delle quali si ricercano le soluzioni comuni. Le disequazioni che fanno parte di un sistema sono precedute da una parentesi graffa. [...] soluzioni del sistema è allora
Nel caso di sistemi di disequazioni lineari in due incognite, l’insieme delle soluzioni (nonvuoto) di ognuna delle disequazioni è rappresentato nel piano cartesiano da un semipiano; l’insieme delle soluzioni di un ...
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vuoto
vuòto (ant. o pop. vòto) agg. [lat. volg. *vocĭtus, da vacĭtus, part. pass. di un verbo *vacēre «vuotare», con la stessa radice di vacuus «vacuo, vuoto»]. – 1. a. Privo di contenuto, che non contiene nulla, che non ha nulla dentro di...
vuotare
v. tr. e intr. pron. [der. di vuoto] (io vuòto, ecc.; il dittongo mobile tende a mantenersi anche fuori d’accento per evitare l’ambiguità con votare2 «offrire in voto, dare il proprio voto», e comunque oggi le forme con vo- sono disusate...