PROBABILITÀ
Italo Scardovi
Giorgio Dall'Aglio
Misura della probabilità
di Italo Scardovi
La probabilità come numero reale
Nel parlar comune, 'probabilità' è parola che esprime incertezza, ora per [...] ragione. Il famoso "pari de Pascal" invita infatti a puntare sull'esistenza del trascendente, poiché se si vince il guadagno è infinito, e se si perde non si perde nulla. Una visione della probabilità che si inscrive nella categoria della convenienza ...
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L'Ottocento: matematica. Teoria dei numeri
Catherine Goldstein
Teoria dei numeri
Le tappe più significative dello sviluppo di un settore della scienza o dell'arte si accordano raramente con la suddivisione [...] ma un interesse parallelo, anche se ancora rivolto a casi particolari, si è manifestato per i numeri trascendenti, ossia non algebrici. Nel 1844 Joseph Liouville costruì, in modo piuttosto artificioso e nel quadro delle ricerche sull'approssimazione ...
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L'Ottocento: matematica. Il rigore in analisi
Umberto Botta
Il rigore in analisi
L'eredità di Lagrange
All'epoca della Rivoluzione francese, l'esigenza di formare una classe di ingegneri civili e militari [...] o funzioni trascendenti, come le funzioni trigonometriche o quella logaritmica e trascendente di ordine a zero, e tuttavia, comunque si scelga la f(x) sotto le ipotesi date, non può essere raggiunto da J, perché in tal caso df(x)/dx=0, e dunque ...
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La seconda rivoluzione scientifica: introduzione. Filosofia e pratica matematica
Umberto Bottazzini
Filosofia e pratica matematica
Quando si parla di 'seconda rivoluzione' scientifica si pensa di solito [...] i corpi solidi ci hanno portato a "scegliere il gruppo euclideo non come il solo vero, ma come il più comodo".
Insiemi
Nello assurdo, discende l'esistenza di infiniti numeri reali trascendenti. È una nuova dimostrazione di un teorema già stabilito ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. La tradizione araba del Libro X degli Elementi
Marouane Ben Miled
La tradizione araba del Libro X degli Elementi
La storia delle letture [...] del continuo erano ormai acquisite. Mancava tuttavia una parte notevole: lo studio degli irrazionali (algebrici o trascendenti) non definibili per radicali; ma queste quantità erano inaccessibili a una tradizione che traeva la sua origine dal ...
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La grande scienza. Teoria dei numeri
Anatolij A. Karatsuba
Teoria dei numeri
La teoria dei numeri o, adottando una locuzione di Carl Friedrich Gauss (1777-1855), l'aritmetica superiore, è lo studio [...] due polinomi di grado positivo a coefficienti razionali. Se a=1 allora α si definisce intero algebrico. I numeri non algebrici si dicono trascendenti. Già nel 1844 Joseph Liouville aveva dimostrato che se α è un numero algebrico di ordine n≥2 allora ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Le equazioni differenziali
Silvia Mazzone
Clara Silvia Roero
Le equazioni differenziali
E con la nascita del calcolo infinitesimale di Newton e di Leibniz, nella seconda [...] , quelli che portarono alla determinazione di curve trascendenti, come la catenaria, la trattrice, la brachistocrona l'area della regione
per cui
l'ordinata v=v(t) da determinare non è altro che il segmento BD, quarto proporzionale fra Af, BG e ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria algebrica
Jeremy Gray
Geometria algebrica
Agli inizi del XX sec. la scuola di punta in geometria algebrica era quella italiana, guidata [...] campo. Esso viene presentato come un ampliamento trascendente del campo complesso, seguito da un ampliamento algebrico in grado di fornire spazi di moduli trattabili e quelli che invece non lo sono è molto potente; i primi li definì 'stabili'. Per ...
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Numeri
Umberto Zannier
Quanti? Quanto? Quando? A che distanza? Domande a cui rispondiamo, di solito, con numeri. Di essi facciamo continuo uso, e l’importanza concettuale, oltre che pratica, della nozione [...] 5/3.
Soltanto nel 1844 la questione fu chiarita: Joseph Liouville (1809-1882) dimostrò l’esistenza di numeri trascendenti, ossia non algebrici, che trascendono l’algebra. Dando inizio a un filone di ricerca ancora oggi molto importante, egli comprese ...
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Matematica: problemi aperti
Claudio Procesi
Prima di parlare dei problemi aperti nella matematica è bene riflettere su quelli che ne hanno segnato la storia passata. Sono infatti proprio questi che [...] dunque, ma si risolve tramite l'algebra e l'analisi matematica: la risposta che il cerchio non si può quadrare deriva dal fatto che π è trascendente, ovvero non è radice di un polinomio a coefficienti interi.
Passando all'era moderna, dopo che i ...
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trascendente
trascendènte agg. [dal lat. transcendens -entis, part. pres. di transcendĕre «trascendere»]. – 1. In filosofia (in contrapp. a immanente), detto di termine che specifica il carattere di ciò che è al di là di un limite, soprattutto...
trascendenza
trascendènza s. f. [der. di trascendente]. – 1. In filosofia, la condizione o la proprietà di essere trascendente, di esistere al di fuori o al di sopra di un’altra realtà (è, in questa accezione generale, l’opposto di immanenza,...