La seconda rivoluzione scientifica: introduzione. Filosofia e pratica matematica
Umberto Bottazzini
Filosofia e pratica matematica
Quando si parla di 'seconda rivoluzione' scientifica si pensa di solito [...] varietà e ai suoi sottogruppi e nella conseguente classificazione delle corrispondenti geometrie e sottogeometrie (proiettiva, affine, euclidea e noneuclidea e così via). Ai nostri occhi, si tratta di una svolta fondamentale in geometria, che passa ...
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Geometria differenziale
Simon M. Salamon
SOMMARIO: 1. Introduzione: le origini. 2. Proprietà delle superfici. 3. Studio della curvatura gaussiana. 4. Dimensioni superiori. 5. Varietà e topologia. [...] dato da cos p = cos (180o) = - 1, tende alla metrica usuale del piano. Sulla superficie torica è possibile visualizzare la geometria noneuclidea in cui le rette sono sostituite da geodetiche e la somma degli angoli interni di un triangolo può essere ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. La teoria delle parallele
Christian Houzel
La teoria delle parallele
Secondo la def. 23 che Euclide fornisce nel Libro I degli Elementi, [...] arabo, che ci ha lasciato molti testi originali; il XVI e XVII sec. in Europa; e, infine, la scoperta della geometria noneuclidea. Proprio alcuni testi arabi, tradotti in latino fra il XII e il XVI sec., ispirarono i lavori su questo argomento di ...
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L'Ottocento: matematica. La geometria noneuclidea
Rossana Tazzioli
La geometria noneuclidea
Alla base dei suoi Elementi Euclide aveva posto un certo numero di definizioni (o 'termini') e di assiomi [...] riuscì comunque, suo malgrado, a stabilire un certo numero di teoremi e proprietà di quella che oggi si chiama geometria noneuclidea.
Dopo la morte di Saccheri, verso la metà del Settecento si cimentò nell'impresa Johann Heinrich Lambert (1728-1777 ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Algebra
Claudio Procesi
Algebra
Per comprendere la storia dell'algebra del XX sec. è necessario fare un breve quadro dello sviluppo della disciplina [...] Friedrich Gauss e Nikolaj Ivanoviã Lobaãevskij delle geometrie noneuclidee con i successivi sviluppi di Felix Christian Klein, La forma che si ottiene dipende dai coefficienti del sistema ma non si tenta in nessun modo di predire a priori quale ...
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Invarianti, Teoria degli
Claudio Procesi
La geometria proiettiva, e le geometrie noneuclidee, ebbero un grande impatto sul pensiero algebrico e geometrico del secolo scorso. Le idee scaturite da questa [...] il segno della permutazione. Il prodotto P≡AS gode della proprietà di essere quasi idempotente (P2=cP con c una costante non nulla) e quindi si può definire c−1P: è questo il codiddetto simmetrizzatore di Young. Questo genera nell'algebra del gruppo ...
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Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
Gino Loria
Livia Giacardi
Gino Loria è soprattutto noto per le sue ricerche di storia delle matematiche, settore in cui diede estesi e spesso significativi contributi in varie direzioni (studi su temi [...] ; e infine di articoli bibliografici, fra cui i più noti sono quelli di Roberto Bonola sulle geometrie noneuclidee.
Nella parte dedicata alle recensioni compaiono resoconti di pubblicazioni di storia delle matematiche e di didattica, ma soprattutto ...
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Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
Giovanni Girolamo Saccheri
Vincenzo De Risi
Il matematico Girolamo Saccheri è considerato il primo scopritore (seppure suo malgrado) delle geometrie noneuclidee. Nella sua opera principale, Euclides [...] un celebre articolo (Beltrami 1889; cfr. anche Segre 1902-1903), ne volle vedere il precursore degli scopritori delle geometrie noneuclidee.
Da allora l’Euclide vendicato è abbastanza noto, è stato tradotto in inglese, tedesco e italiano, e i suoi ...
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scienze
Paolo Casini
Le mappe del sapere
La conoscenza umana è un intreccio di teorie e di pratiche in continua crescita e anche il termine scienza ha avuto via via significati mutevoli. Per orientarsi [...] .
La crisi del Novecento
Alla fine del 19° secolo i problemi teorici posti dall’elettromagnetismo e dalle geometrie noneuclidee misero in crisi le certezze della fisica newtoniana. La scoperta della radioattività naturale ad opera di Pierre e Marie ...
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BIANCHI, Luigi
Enzo Pozzato
Figlio del giurista Saverio, nacque a Parma il 18 genn. 1856. Entrato alla Scuola normale superiore di Pisa il 14 nov. 1873, si laureò in matematica il 30 nov. 1877. Fu abilitato [...] Sulle trasformazioni di Baecklund pei sistemi tripli ortogonali pseudosferici,ibid., pp. 156-161; Sulle divisioni regolari dello spazio noneuclideo in poliedri regolari,ibid., s. 5, II (1893), 2, pp. 65-72; Sulle forme quaternarie quadratiche e sui ...
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euclideo
euclidèo (ant. euclìdico) agg. – Relativo al matematico greco Euclide, vissuto intorno al 300 a. C.; in partic., di ente geometrico, o meglio di un sistema ipotetico-deduttivo, soddisfacente i postulati di Euclide: geometria e., v....
non
nón avv. [lat. non]. – Avverbio di negazione; parola frequentissima nel discorso, serve a negare o escludere il concetto espresso dal vocabolo cui si premette (essere - non essere; andare - non andare; piove - non piove; intelligente -...