Le dimensioni dell’Universo
Claudio Censori
La struttura, l’evoluzione e il concetto stesso di Universo vengono analizzati in questo saggio a partire dai più recenti dati relativi alle sue caratteristiche [...] è cercato di dimostrare), perché caratterizza la geometria piana: è pertanto il crocevia per definire le geometrie noneuclidee, nelle quali non è soddisfatto. Nella geometria iperbolica da ogni punto escono infinite parallele a una retta data (e la ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. I problemi di Hilbert e la matematica del nuovo secolo
David E. Rowe
I problemi di Hilbert e la matematica del nuovo secolo
Problemi matematici [...] di Hilbert, Georg Hamel (1877-1954), risolse il IV problema. Hilbert aveva richiesto di determinare quali geometrie noneuclidee si possano ottenere tralasciando l'assioma di congruenza dei triangoli e conservando solo la disuguaglianza triangolare ...
Leggi Tutto
La polemica di Croce con Francesco De Sarlo
Cristiano Sabino
In una lettera del 22 aprile 1907, Croce informa l’amico e collaboratore Giuseppe Lombardo-Radice della sua decisione di «non dare tregua [...] o si sviati o amano l’ozio. Discorso malinconico, sul quale non voglio fermarmi. E io comincio ad essere stanco. Ho fatto in aveva osservato come dopo la scoperta delle geometrie noneuclidee gli assiomi matematici fossero da ritenersi «convenzioni ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. I fondamenti della geometria
Umberto Bottazzini
I fondamenti della geometria
Verso la metà del XIX sec. Georg Friedrich Bernhard Riemann (1826-1866) [...] trasformazioni. Nel 1890 Lie determina le proprietà necessarie e sufficienti a caratterizzare il gruppo dei movimenti rigidi (euclidei e noneuclidei) di una figura in uno spazio n-dimensionale e, inoltre, dimostra che tali movimenti sono possibili ...
Leggi Tutto
L'Ottocento: matematica. Geometria superiore
David E. Rowe
Geometria superiore
Per gran parte del XIX sec., i matematici non ebbero un'idea ben definita del campo di ricerca che è possibile chiamare [...] a spazi proiettivi di dimensione arbitraria, aprendo la strada allo studio da un punto di vista proiettivo della geometria noneuclidea a più dimensioni. Verso la metà degli anni Ottanta, Segre trovò molti risultati importanti validi per questi spazi ...
Leggi Tutto
Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco (2014)
Luigi Catalani
Il contributo è tratto da Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco, edizione in 75 ebook
La filosofia della scienza del Novecento può essere divisa più o meno convenzionalmente [...] scientifici, provenienti da due versanti abbastanza separati l’uno dall’altro. Da una parte, la scoperta delle geometrie noneuclidee, la ricerca sui fondamenti della matematica (teoria degli insiemi), e lo sviluppo della nuova logica simbolica di ...
Leggi Tutto
GENOCCHI, Angelo
Livia Giacardi
Nacque a Piacenza il 5 marzo 1817 da Carlo, agiato possidente, e da Carolina Locatelli. Fin da giovanissimo il G. si distinse negli studi, in particolar modo in quelli [...] di Torino, s. 2, XXIX [1877], pp. 365-404), il G. avanza numerose critiche circa l'interpretazione della planimetria noneuclidea per mezzo delle superfici a curvatura costante negativa proposta da Beltrami, la più significativa delle quali è quella ...
Leggi Tutto
geometria
geometria parte della matematica che studia le figure, lo spazio in cui sono inserite e le loro proprietà, relazioni e trasformazioni.
Le origini
Secondo lo storico greco Erodoto (v secolo [...] di Riemann, insieme con gli studi sulle curve algebriche, diede origine alla → geometria algebrica.
Le geometrie noneuclidee
Tutte le specializzazioni geometriche affermatesi tra il xxvii secolo e gli inizi del xix, pur riguardando problemi diversi ...
Leggi Tutto
geometria noneuclidea
geometria noneuclidea geometria basata sulla negazione di uno o più postulati euclidei. La locuzione è tuttavia generalmente riservata, per le notevoli implicazioni storiche, [...] ). Anche in questo testo si faceva a meno dell’assioma della parallela e si costruiva una geometria coerente ma di tipo noneuclideo. Il padre di Bolyai, che era un matematico, letto lo scritto del figlio, comunicò tali scoperte a C.F. Gauss, suo ...
Leggi Tutto
PASTORE, Valentino Annibale
Gaspare Polizzi
PASTORE, Valentino Annibale. – Nacque a Orbassano il 13 novembre 1868, da Lorenzo e Luigia Peirani.
Studiò presso l’oratorio di Don Bosco a Torino. Proseguì [...] della filosofia in direzione del potenziamento del pensiero universale e non dell’«essere per la morte».
Fu membro della Reale in ispecie la nuova logica matematica, le geometrie noneuclidee, la teoria della relatività, la meccanica quantistica ...
Leggi Tutto
euclideo
euclidèo (ant. euclìdico) agg. – Relativo al matematico greco Euclide, vissuto intorno al 300 a. C.; in partic., di ente geometrico, o meglio di un sistema ipotetico-deduttivo, soddisfacente i postulati di Euclide: geometria e., v....
non
nón avv. [lat. non]. – Avverbio di negazione; parola frequentissima nel discorso, serve a negare o escludere il concetto espresso dal vocabolo cui si premette (essere - non essere; andare - non andare; piove - non piove; intelligente -...