assiomatica
assiomatica o teoria del metodo assiomatico o del metodo deduttivo, l’insieme delle questioni concernenti la metodologia delle teorie definite attraverso assiomi. Si è soliti distinguere [...] geometrie proiettive e, successivamente, delle nuove geometrie noneuclidee e la nascita dell’algebra astratta posero in questi una definizione implicita. Per esempio, nell’impostazione hilbertiana non è definito o descritto che cosa si intenda per ...
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Gruppi
GGeorge W. Mackey
di George W. Mackey
SOMMARIO: 1. Introduzione e storia. □ 2. Concetti fondamentali. □ 3. Anelli di endomorfismi e gruppi lineari. □ 4. La struttura dei gruppi finiti. □ 5. Gruppi [...] Sohncke nel 1879 sulla base di certi risultati di Jordan del 1869. È interessante osservare che, se lo spazio fosse ‛noneuclideo' nel senso di N. J. Lobačevskij, il problema di determinare i gruppi spaziali sarebbe molto più difficile e - dal punto ...
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STORIA DELLA MATEMATICA
Luigi Borzacchini
STORIA DELLA MATEMATICA
Il tempo della scienza senza tempo
La matematica è la più antica e la più immutabile delle discipline. Si può dire che la matematica [...] sembrava piuttosto una caratteristica dell’aritmetica. Si è molto sottolineato il carattere “antikantiano” delle geometrie noneuclidee, ma Gauss non colse mai tale carattere, pur avendo studiato attentamente Kant. Di fatto era stato proprio Kant ad ...
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Utopia
VValerio Verra
di Valerio Verra
Utopia
sommario: 1. Introduzione: utopia e utopismo. 2. Utopia ed escatologia. 3. Utopia, ideologia, immaginazione sociale. 4. Marxismo e utopia. 5. Utopia, staticità [...] in molte essenze laterali (numeri negativi, irrazionali, immaginari, ecc.); lo stesso si può dire delle geometrie noneuclidee rispetto a quella euclidea e così via. Al limite, ogni progresso della scienza è dovuto proprio a una ‛finzione', a un ...
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Scienza greco-romana. Euclide e la matematica del IV secolo
Reviel Netz
Euclide e la matematica del IV secolo
Sappiamo del IV sec. a.C. più di quanto non sappiamo del V, ma è sempre molto poco. Fra [...] della ricerca logica nel quadro dell’assiomatica della geometria (ricerca che doveva portare alla costruzione delle geometrie noneuclidee); poi fu compito dei matematici del XIX sec. dimostrare l’indipendenza di una proposizione che Euclide aveva ...
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L'Eta dei Lumi: la fine della conoscenza naturale 1700-1770. Concetti generali di materia e moto
James Evans
Concetti generali di materia e moto
Nel 1726, in seguito ai contrasti con le autorità francesi, [...] . Nel XIX sec., gli studiosi di geometria pura inventarono gli spazi noneuclidei per il loro puro diletto; nel XX sec., però, i fisici applicarono queste geometrie noneuclidee allo spazio reale in cui viviamo. La questione dell'applicabilità della ...
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L'Ottocento: matematica. Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
Jeremy Gray
Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
La geometria proiettiva
La carriera del matematico francese [...] di Beltrami, il quale l'anno successivo diede alle stampe una sua ricerca sulla geometria noneuclidea. Tale lavoro, nel quale lo spazio noneuclideo è descritto essenzialmente nei termini di una rappresentazione all'interno di un disco, contribuì in ...
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La seconda rivoluzione scientifica: introduzione. Filosofia e pratica matematica
Umberto Bottazzini
Filosofia e pratica matematica
Quando si parla di 'seconda rivoluzione' scientifica si pensa di solito [...] varietà e ai suoi sottogruppi e nella conseguente classificazione delle corrispondenti geometrie e sottogeometrie (proiettiva, affine, euclidea e noneuclidea e così via). Ai nostri occhi, si tratta di una svolta fondamentale in geometria, che passa ...
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Geometria differenziale
Simon M. Salamon
SOMMARIO: 1. Introduzione: le origini. 2. Proprietà delle superfici. 3. Studio della curvatura gaussiana. 4. Dimensioni superiori. 5. Varietà e topologia. [...] dato da cos p = cos (180o) = - 1, tende alla metrica usuale del piano. Sulla superficie torica è possibile visualizzare la geometria noneuclidea in cui le rette sono sostituite da geodetiche e la somma degli angoli interni di un triangolo può essere ...
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Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Filosofia (2012)
Giovanni Papini e Giuseppe Prezzolini
Emma Giammattei
A quale titolo si possano comprendere tra i filosofi del Novecento personalità intellettuali versatili ed elusive come Giovanni Papini e Giuseppe [...] che in termini matematici, dà una soluzione elegante, la quale anche toglie di mezzo ogni questione sulla verità delle geometrie non-euclidee, perché altrettanto vale quella di chiedere se mai il metro sia più vero delle vecchie misure. La geometria ...
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euclideo
euclidèo (ant. euclìdico) agg. – Relativo al matematico greco Euclide, vissuto intorno al 300 a. C.; in partic., di ente geometrico, o meglio di un sistema ipotetico-deduttivo, soddisfacente i postulati di Euclide: geometria e., v....
non
nón avv. [lat. non]. – Avverbio di negazione; parola frequentissima nel discorso, serve a negare o escludere il concetto espresso dal vocabolo cui si premette (essere - non essere; andare - non andare; piove - non piove; intelligente -...