Stocastica
Mark Kac
Storicamente i processi stocastici furono introdotti nel mondo della scienza (e più tardi della matematica) sotto una forma assai diversa da quella derivante dalla definizione formale [...] semplicità supporremo anche che sia continua. Noti risultati di Wiener e Alexander I. Kinchin garantiscono l'esistenza di una funzione nondecrescente A(a) tale che
[54] formula.
La derivata A′(ω) (che in molti casi deve essere intesa nel senso ...
Leggi Tutto
Equazioni differenziali: problemi non lineari
Jean Mawhin
La modellizzazione di molti problemi fisici porta alla ricerca di soluzioni di equazioni differenziali di secondo ordine, ordinarie o alle derivate [...] è un'elegante condizione necessaria e sufficiente di esistenza dovuta a Jerry L. Kazdan e Frank W. Warner (1975): se f(x,c) è nondecrescente in c per ogni x fissata, il problema di Neumann [30]-[31] ha almeno una soluzione classica se e solo se
[32 ...
Leggi Tutto
Convessità
Arrigo Cellina
La convessità è un concetto della matematica elementare; le parole concavo e convesso fanno parte del linguaggio quotidiano. Eppure questo semplice concetto, unito ad altre [...] subito che la mappa che associa a un punto il valore della derivata in quel punto è crescente, o almeno nondecrescente, così da risultare invertibile in senso lato, accettando che l'inversa sia ancora una funzione crescente ma eventualmente a valori ...
Leggi Tutto
Boltzmann Ludwig
Boltzmann 〈bólzman〉 Ludwig [STF] (Vienna 1844 - Duino 1906) Prof. di fisica matematica nell'univ. di Graz (1869), di fisica teorica a Monaco (1891), a Vienna (1894), a Lipsia (1900) [...] trascurabile (per es., nel caso dei gas perfetti). ◆ [MCS] Teorema H di B.: afferma che la funzione H di B. è nondecrescente: v. meccanica statistica: III 732 c. ◆ [MCS] Teoria cinetica del trasporto di B.: v. solidi, proprietà di trasporto dei: V ...
Leggi Tutto
Dini Ulisse
Dini Ulisse [STF] (Pisa 1845 - ivi 1918) Prof. nell'univ. di Pisa di geodesia (1865) e poi di analisi matematiche (1874), anche direttore della Scuola normale (1874-76) e (1900-1918). ◆ [ANM] [...] Teorema di D.: afferma che se una successione nondecrescente di funzioni fn(x) converge in un intervallo chiuso [a, b] alla funzione f(x), tale convergenza è anche uniforme. ...
Leggi Tutto
teoria di Lebesgue
Luca Tomassini
Complesso di idee e metodi che, sviluppatisi a partire dai lavori di Henri Lebesgue all’inizio del secolo scorso, vanno oggi sotto il nome di teoria della misura e [...] (G) di un solido G; (d) l’incremento f(b)−f(a) di una funzione nondecrescente f(t) sull’intervallo semichiuso (a,b]; (e) l’integrale (di Riemann) di una funzione non negativa esteso a un dominio di una, due o tre dimensioni. Il secondo, strettamente ...
Leggi Tutto
monotono
monotòno [agg. Comp. di mono- e tono] [ANM] Funzione m.: quella che in un dato intervallo della variabile si mantiene sempre nondecrescente (fig. 1) oppure non crescente (fig. 2) o, in senso [...] più stretto, si mantiene sempre crescente (fig. 3) oppure sempre decrescente (fig. 4). ◆ [ANM] Successione m.: successione {an} tale che an+1≥an (m. nondecrescente) o an+1≤an (m. non crescente), oppure an+1>an (m. strettamente crescente) o an+1 ...
Leggi Tutto
Biologia
L’attività propria di una cellula, o di una sua parte, o di un organo, o di un sistema organico. Oggetto di studio della fisiologia, è intimamente legata alla forma o struttura, oggetto di studio [...] funzione data, e si indica usualmente con x=f–1(y) (da non confondersi con la f. reciproca 1/f(x)=[f(x)]–1). Una la f. inversa in un intervallo in cui sia sempre crescente (➔ monotono) o sempre decrescente: l’inversa di y=x2 è x=+√‾‾y (per x≥0, y≥0), ...
Leggi Tutto
sistema Nell’ambito scientifico, qualsiasi oggetto di studio che, pur essendo costituito da diversi elementi reciprocamente interconnessi e interagenti tra loro e con l’ambiente esterno, reagisce o evolve [...] Ljapunov λ1, λ2, λ3,...,λd (numerati in modo progressivo decrescente λ1≥λ2≥λ3...) sono definiti nel seguente modo: λi=(1 lt;1/2 e xt=1 se y(t)≥1/2. La successione così costruita non è altro che un modo diverso di scrivere y(0): infatti ogni numero y( ...
Leggi Tutto
In arte e architettura, persona od oggetto che l’artista ritrae o riproduce, oppure esemplare preparatorio dell’opera finale. Nel linguaggio scientifico, costruzione schematica, puramente ipotetica o realizzata [...] . Inoltre, il tasso dipende in modo decrescente dal numero di individui presenti, allo scopo di T. Una formula si dice valida in una teoria T se è conseguenza degli assiomi non logici di T o, equivalentemente, se è vera in ogni m. di T. Due strutture ...
Leggi Tutto
monotòno agg. [comp. di mono- e tono1]. – In matematica, di funzione che in un dato intervallo si mantiene sempre non decrescente o sempre non crescente; o anche, ma in senso più stretto, che si mantiene sempre crescente o sempre decrescente,...
stella1
stélla1 s. f. [lat. stēlla]. – 1. In astronomia, nome generico dei corpi celesti di forma per lo più sferica, costituiti da enormi masse di gas a temperatura molto elevata (che per questo emettono luce), tenuti insieme dall’attrazione...