L'Eta dei Lumi: matematica. Aspetti istituzionali della matematica
Gert Schubring
Aspetti istituzionali della matematica
Panorama degli sviluppi istituzionali nei secc. XVI e XVII
All'inizio dell'Età [...] soltanto per breve tempo.
All'origine di questa contraddizione vi erano due fattori di ordine strutturale. In primo stesse funzioni degli altri insegnamenti di tale facoltà, che, sebbene non avesse più, come quella medievale delle arti di cui aveva ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Lo sviluppo della teoria della probabilita e della statistica
Oscar Sheynin
Lo sviluppo della teoria della probabilità e della statistica
I primi sviluppi del calcolo delle [...] p. 376). Tuttavia, i due approcci potevano essere complementari piuttosto che in contraddizione tra loro.
Il maggiore imputato fu tuttavia d'Alembert (il quale peraltro non aveva seguito i progressi della probabilità). Nel 1754 e ancora nel 1765 egli ...
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La grande scienza. Geometria non commutativa
Alain Connes
Geometria non commutativa
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo, allora la teoria generale [...] e Johannes Robert Rydberg (1854-1919), sono in contraddizione con l'immagine di 'varietà' dello spazio ristretta a M={a,b}, è quella delle matrici 2×2:
In altre parole, non richiediamo che due funzioni abbiano lo stesso valore su a e b; i due punti ...
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La seconda rivoluzione scientifica: introduzione. Filosofia e pratica matematica
Umberto Bottazzini
Filosofia e pratica matematica
Quando si parla di 'seconda rivoluzione' scientifica si pensa di solito [...] sistemi di enti fondamentali", i quali possono venir pensati in modo arbitrario. "Se assiomi arbitrariamente stabiliti non sono in contraddizione, con tutte le loro conseguenze, allora essi sono veri, allora esistono gli enti definiti per mezzo ...
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Intuizionismo
AArend Heyting
di Arend Heyting
Intuizionismo
sommario: 1. Concetti fondamentali. 2. Aritmetica elementare. 3. Il principio del terzo escluso. 4. I numeri reali. 5. Ineguaglianza e separazione [...] un numero a x'. Allora ∀ x ¬¬ P(x) è vera. Dimostriamo il teorema equivalente: ¬ ???29??? x ¬ P(x), deducendo una contraddizione dalla supposizione che A non associ alcun numero a un certo elemento a di M. Sotto tale ipotesi il primo membro di a ...
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La Rivoluzione scientifica: i domini della conoscenza. La sintesi newtoniana
Maurizio Mamiani
La sintesi newtoniana
Le opere maggiori di Newton
Isaac Newton rese pubbliche due sole opere, destinate [...] di quiete o di moto uniforme in linea retta, a meno che non sia costretto a mutare il proprio stato da forze impresse. (Principia, gravitatione, la materia poteva essere pensata, senza contraddizione, priva di una sostanza indipendente dalla volontà ...
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La grande scienza. Teoria dei numeri
Anatolij A. Karatsuba
Teoria dei numeri
La teoria dei numeri o, adottando una locuzione di Carl Friedrich Gauss (1777-1855), l'aritmetica superiore, è lo studio [...] numero p è primo e diverso da p1,…, pr, in contraddizione con l'ipotesi iniziale.
Il teorema di Euclide nella formulazione della retta critica della forma (t; t+h) con h=tε, ε>0, giacciono non meno di c(N(t+h)−N(t)) zeri di ζ(s) (Karatsuba, 1984);
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le scuole di filosofia della matematica
Solomon Feferman
Le scuole di filosofia della matematica
I più importanti programmi di fondazione della [...] sistema assiomatico di Zermelo sia incoerente; quanto abbiamo detto assicura soltanto che le antinomie 'usuali' non producono qui nessuna contraddizione. D'altro canto, non c'è modo nel sistema di Zermelo di trattare i numeri cardinali come classi di ...
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Scienza greco-romana. La matematica nel V secolo
Reviel Netz
La matematica nel V secolo
Il titolo di questo capitolo è di per sé problematico. Decidere se al di là di alcuni lavori isolati si possa [...] l’affermazione ‘P è vera’ si dimostra supponendo che sia vera ‘non-P’ e dimostrando che ciò porta a una contraddizione. Per esempio, per dimostrare che due cerchi distinti s’intersecano in non più di due punti, si suppone che essi s’intersechino in ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
Peter Schreiber
Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
A [...] questa teoria qualora fosse stato assolutamente sicuro del fatto suo, ed è chiaro che non lo era, perché limitò i suoi sforzi a cercare una contraddizione, lasciando il tutto inedito. Johann III Bernoulli (1774-1807) pubblicò nel 1786 il manoscritto ...
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contraddizione
contraddizióne (o meno corretto contradizióne) s. f. [dal lat. contradictio -onis, der. di contradicĕre «contraddire»]. – 1. a. Il contraddire, il contraddirsi: cadere in c.; cogliere in c.; spirito di c., tendenza abituale...
non
nón avv. [lat. non]. – Avverbio di negazione; parola frequentissima nel discorso, serve a negare o escludere il concetto espresso dal vocabolo cui si premette (essere - non essere; andare - non andare; piove - non piove; intelligente -...