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Krull, Wolfgang

Enciclopedia on line

Matematico tedesco (Baden-Baden 1899 - Bonn 1971). Dal 1928 prof. nell'univ. di Erlangen, poi dal 1938 in quella di Bonn. K. è stato un cultore soprattutto di aritmetica e di algebra; i suoi risultati [...] possibili gli sviluppi della moderna geometria algebrica; in essa, difatti, il "corpo di base" non è più quello dei numeri complessi, ma un corpo commutativo del tutto arbitrario e di conseguenza molte tecniche usate nel caso classico debbono essere ... Leggi Tutto
CATEGORIA: BIOGRAFIE
TAGS: TEORIA DEGLI IDEALI – GEOMETRIA ALGEBRICA – NUMERI COMPLESSI – BADEN-BADEN – COMMUTATIVO

ARITMETICA

Enciclopedia Italiana (1929)

Il termine aritmetica fu usato per la prima volta dai pitagorici per distinguere la scienza dei numeri dalla mera pratica del calcolo per mezzo di operazioni elementari, o logistica (λογιστική). Secondo [...] (mod. p) e di grado μ, o ha tante soluzioni quant'è il suo grado o non ammette alcuna soluzione; ha luogo la prima o la seconda alternativa secondo che il grado di g che il prodotto di più ideali è commutativo e associativo. Un ideale qualunque A si ... Leggi Tutto
TAGS: GRANDEZZA DIRETTAMENTE PROPORZIONALE – DISTRIBUZIONE DEI NUMERI PRIMI – SISTEMI DI EQUAZIONI LINEARI – INTERPOLAZIONE DI LAGRANGE – FUNZIONE RAZIONALE INTERA
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Finito

Enciclopedia Italiana - VI Appendice (2000)

Finito Antonio Machì (XV, p. 399) Matematica del finito Diversi filoni della ricerca matematica che mostrano particolare vitalità si possono ricondurre all'interesse per i problemi del finito. L'analisi [...] del teorema secondo il quale un corpo finito è commutativo e quindi è un campo (teorema di Wedderburn). edE. Szemerédi del 1980). Si sa inoltre che √2#R(p, p)¹/p#4, ma non si sa nemmeno se, per p che tende all'infinito, esista il limite di R(p, ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ALGEBRA
TAGS: TEOREMA FONDAMENTALE DELL'ARITMETICA – INSIEME PARZIALMENTE ORDINATO – FONDAMENTI DELLA MATEMATICA – TEOREMA DEI QUATTRO COLORI – CARATTERISTICA DI EULERO

ALGEBRA

Enciclopedia Italiana - IV Appendice (1978)

Premessa. - Gli sviluppi dell'a. nel quindicennio 1960-75 sono stati assai notevoli, sia dal punto di vista quantitativo sia da quello qualitativo. Prima di esaminare alcuni progressi in direzioni particolari, [...] negativa a uno dei problemi posti da D. Hilbert nel congresso di Parigi nel 1900. Sulla struttura degli anelli (non commutativi) verificanti la condizione della catena ascendente, sono da segnalare soprattutto i risultati dell'inglese A. W. Goldie. I ... Leggi Tutto
TAGS: ACCADEMIA NAZIONALE DEI LINCEI – SISTEMI ALGEBRICI GENERALI – TEORIA DEL PRIMO ORDINE – ESTENSIONE TRASCENDENTE – TEORIA DELLE CATEGORIE
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SERIE

Enciclopedia Italiana - IV Appendice (1981)

SERIE (XXXI, p. 435; App. III, 11, p. 699) Tullio Viola 1. Serie numeriche. - Sia una serie a termini reali e positivi, le cui successive somme parziali indichiamo con Ai criteri di convergenza e divergenza [...] n̄) per la f (z). Se poi è an = o per ogni n 〈 0, z0 non è singolare, anzi la f (z) è analitica regolare in tutto K (sempre percorsa in senso chiamati "numeri" o "scalari") di un generico corpo commutativo K. La x è una lettera che suole chiamarsi ... Leggi Tutto
TAGS: CALCOLO DELLE VARIAZIONI – CALCOLO DIFFERENZIALE – CALCOLO DIFFERENZIALE – ANALISI FUNZIONALE – ANALISI MATEMATICA
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CATEGORIE, Teoria delle

Enciclopedia Italiana - IV Appendice (1978)

Introduzione. - La teoria delle c. è di recente costruzione, ma, per la sua stessa natura, è oggi già penetrata diffusamente nella matematica. Essa rappresenta, nel pensiero matematico, un momento di sintesi, [...] la condizione si presenta affermando che è commutativo il seguente diagramma: nel quale lo schema D)), e si chiama "c. funtore", o "c. di diagrammi". Sia ora C una c. non vuota ed A ∈ ∣ C ∣, e consideriamo il funtorehom HA (Funtori, es. (3)), e un ... Leggi Tutto
TAGS: INSIEME DEI NUMERI NATURALI – ASSIOMI DI ZERMELO-FRAENKEL – TEORIA DELLE CATEGORIE – TEORIA DEGLI INSIEMI – RELAZIONE D'ORDINE
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ALGEBRA

Enciclopedia Italiana - III Appendice (1961)

Gli sviluppi dell'algebra generale, o astratta, che ormai può denominarsi a. senz'altro (il termine "a. moderna" tende a cadere in disuso), sono stati così vasti e varî negli ultimi anni da far parlare [...] fecondo rapporto con la geometria algebrica. Tra gli anelli associativi e non commutativi, grande rilievo hanno riacquistato gli ampliamenti alternanti, o esterni, di anelli commutativi A; si tratta degli anelli dei polinomî su A in n indeterminate ... Leggi Tutto
TAGS: RELAZIONE DI EQUIVALENZA – STRUTTURA ALGEBRICA – TEORIA DEGLI ANELLI – GEOMETRIA ALGEBRICA – ALGEBRE ASSOCIATIVE
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FUNZIONALE, ANALISI

Enciclopedia Italiana - IV Appendice (1978)

FUNZIONALE, ANALISI (v. funzionali, XVI, p. 180) Tullio Viola Portano questo nome gli sviluppi più moderni dell'analisi matematica, generati dalla fecondazione che le teorie classiche hanno ricevuto [...] (proprietà associativa); 2) x + y = y + x (S-104???x, y) (proprietà commutativa); 3) Esiste un vettore ω ∈ S (detto "zero" o "origine" di S), tale che ∉ S. D'altra parte e quindi Dunque CL non è completo, cioè non è uno spazio di Banach. 2) L'insieme ... Leggi Tutto
TAGS: SPAZIO VETTORIALE NORMATO – EQUAZIONE DIFFERENZIALE – TRASFORMAZIONE LINEARE – GEOMETRIA ANALITICA – ANALISI MATEMATICA
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ZERO

Enciclopedia Italiana (1937)

ZERO (fr. zéro; sp. cero; ted. Null; ingl. zero) Michele Cipolla Lo zero è da riguardarsi come numero nel senso cardinale (v. numero), quando risponde alla domanda "quanti sono gli oggetti (di una data [...] il corpo reale, il corpo complesso e il sistema dei quaternioni (v.) di Hamilton, nel quale, però, il prodotto non è commutativo. In generale, dunque, in un'algebra esistono coppie di numeri che moltiplicati fra loro dànno per prodotto zero: ciascuno ... Leggi Tutto
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SIMBOLICO, CALCOLO

Enciclopedia Italiana - III Appendice (1961)

SIMBOLICO, CALCOLO Fernando BERTOLINI . 1. - Generalità. - A tutti è noto che, dovendo calcolare un'espressione come la seguente: conviene calcolare invece la seguente: la quale darà il logaritmo del [...] A introduciamo (con J. Mikusinski) una struttura di anello commutativo, di caratteristica zero, privo di unità, definendo la somma . 2, allora è anche F = f(s) interpretando s non come variabile complessa, bensì come l'elemento del corpo C, reciproco ... Leggi Tutto
TAGS: EQUAZIONE A DERIVATE PARZIALI – EQUAZIONE DIFFERENZIALE – TRASFORMATE DI LAPLACE – CONDIZIONI AI LIMITI – CALCOLO LOGARITMICO
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Vocabolario
commutativo
commutativo agg. [der. di commutare]. – 1. Che commuta o è relativo al commutare: giustizia c., che consiste nel rendere il corrispondente di quello che si riceve. In diritto, contratto c., quello in cui le prestazioni reciproche sono stabilite...
gruppo
gruppo s. m. [dal germ. kruppa]. – 1. Insieme di più cose o persone, distinte l’una dall’altra, ma riunite insieme in modo da formare un tutto: un g. di case, di persone; un g. di stelle; un g. d’aziende; g. familiare, costituito dai membri...
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