ideale
ideale in algebra, sottogruppo I del gruppo additivo di un anello (A, +, ⋅) che soddisfa almeno una delle due condizioni seguenti:
a) se s appartiene a I, allora, per ogni a appartenente ad A, [...] sé stesso. Se l’anello è un campo, o più in generale se esso è un corpo, allora non vi sono altri ideali che questi. Se l’anello A è commutativo, allora le tre nozioni di ideale date vengono tutte a coincidere e si parla semplicemente di ideale.
Nel ...
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localizzazione
localizzazione in algebra, termine che indica il passaggio da un anello commutativo unitario A all’anello delle frazioni AS (oppure S−1A), dove S è una → parte moltiplicativa di A. Quando [...] Su tale insieme si definisce dunque una struttura di anello commutativo unitario fornendolo delle due operazioni + e ⋅, di Se S è l’insieme delle potenze di un elemento x appartenente ad A e non nilpotente, vale a dire se S = {xn : n ∈ N}, allora ...
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algebra noncommutativa
Luca Tomassini
Sia F un campo, ovvero un corpo commutativo. Un insieme A è detto F-algebra (o algebra su F) se è uno spazio vettoriale sul campo F (per es., i campi ℚ, ℝ, ℂ dei [...] apparentemente semplice è stato il punto di partenza dello sviluppo di una delle più importanti applicazioni dell’algebra noncommutativa, la teoria delle rappresentazioni lineari dei gruppi e delle algebre su spazi vettoriali. Lo studio del caso in ...
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curva ellittica
curva ellittica curva proiettiva piana E definita da un’equazione del tipo y2 = x3 + ax + b con a e b tali che il discriminante δE = 4a3 + 27b2 ≠ 0. Se E è una curva ellittica definita [...] con l’aggiunta del punto improprio Ω, ha la struttura di gruppo commutativo con elemento neutro Ω. Tre punti P, Q e R di dice ordine di annullamento di L(E, s) in s = h l’intero non negativo k tale che la funzione può essere riscritta come (s − h)k · ...
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semigruppo
semigruppo insieme A dotato di un’operazione binaria interna associativa (→ associatività); formalmente si definisce come una coppia (A, ∗), dove A è un insieme non vuoto e dove ∗: A × A → [...] con il simbolo +. Un esempio di semigruppo commutativo è fornito dall’insieme dei numeri naturali dotato dell ogni gruppo sono in particolare dei semigruppi; un esempio di semigruppo che non sia un monoide è l’insieme (Z+, +) dei numeri interi ...
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glissosimmetria
glissosimmetria nella geometria del piano, particolare isometria, detta anche antitraslazione o glissoriflessione, ottenuta come prodotto di una simmetria assiale e di una traslazione [...] v e successivamente la simmetria rispetto alla retta r.
Mentre in generale il prodotto (composizione) di due isometrie non è commutativo, nel caso della glissosimmetria il risultato è indipendente dall’ordine in cui sono composte la simmetria e la ...
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gruppo algebrico
gruppo algebrico gruppo dotato di una struttura di varietà algebrica compatibile con la struttura di gruppo, vale a dire tale che le applicazioni
di moltiplicazione e di inverso siano [...] (fatta eccezione per i gruppi unitari, in quanto il coniugio non è un’applicazione polinomiale). Se K è un campo algebricamente proiettiva e connessa, allora il gruppo algebrico è necessariamente commutativo e si parla di → varietà abeliana: questo è ...
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spettro
spettro insieme di tutti i numeri complessi λ per cui l’operatore A − λI, dove A è un operatore lineare da uno spazio di Banach complesso E in sé e I è l’operatore identità, non ammette inverso [...] degli autovalori di A; spettro continuo, costituito da tutti i λ per cui A – λI ha codominio denso in E ma non coincidente con E; spettro residuo, contenente la restante parte dello spettro.
☐ In algebra, il termine spettro è utilizzato per indicare ...
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rototraslazione
rototraslazione composizione di una traslazione e di una rotazione. Come prodotto di due isometrie dirette è ancora un’isometria diretta. Poiché il gruppo delle isometrie non è commutativo, [...] a seconda dell’ordine in cui sono composte una stessa rotazione e una stessa traslazione, si ottengono due diverse rototraslazioni ...
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tassa Tributo di vario tipo, a carattere di t. vera e propria, di imposta ecc. Il termine è stato anche usato nel senso di multa, prezzo fissato dall’autorità, retribuzione di ufficiale pubblico.
Definizione [...] (è cioè legata alla capacità contributiva del soggetto colpito) in quanto a essa non corrisponde una specifica prestazione, mentre la t. ha carattere commutativo, poiché è il corrispettivo di una prestazione. Sulla base di questa impostazione, alcuni ...
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commutativo
agg. [der. di commutare]. – 1. Che commuta o è relativo al commutare: giustizia c., che consiste nel rendere il corrispondente di quello che si riceve. In diritto, contratto c., quello in cui le prestazioni reciproche sono stabilite...
gruppo
s. m. [dal germ. kruppa]. – 1. Insieme di più cose o persone, distinte l’una dall’altra, ma riunite insieme in modo da formare un tutto: un g. di case, di persone; un g. di stelle; un g. d’aziende; g. familiare, costituito dai membri...