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Numeri, teoria dei

Enciclopedia del Novecento (1979)

Numeri, teoria dei LLarry Joel Goldstein di Larry Joel Goldstein SOMMARIO: 1. Introduzione: a) argomenti fondamentali; b) la teoria dei numeri nel XVII e XVIII secolo; c) Gauss. □ 2. Teoria algebrica [...] n, m; c) ∣χ(n)∣=1 se n è primo con k; d) χ(n)=0 se n non è primo con k. Esistono ϕ(k) caratteri distinti modulo k. A ognuno di questi caratteri χ è associata se ℑ=ℴK, allora Kℑ è la massima estensione abeliana di K in cui nessun primo è ramificato. ... Leggi Tutto
TAGS: TEOREMA FONDAMENTALE DELL'ARITMETICA – LEGGE DI RECIPROCITÀ QUADRATICA – DOMINIO A FATTORIZZAZIONE UNICA – COSTRUIBILE CON RIGA E COMPASSO – TEOREMA DI KRONECKER-WEBER

L'Ottocento: matematica. Teoria dei numeri

Storia della Scienza (2003)

L'Ottocento: matematica. Teoria dei numeri Catherine Goldstein Teoria dei numeri Le tappe più significative dello sviluppo di un settore della scienza o dell'arte si accordano raramente con la suddivisione [...] loro multipli). Fissato un numero primo dispari p e due interi a e b non nulli, Kummer parte dall'identità [10] ap+bp=(a+b)(a+ζb)…(a+ al campo. Queste congetture, nel caso di ampliamenti abeliani, sono state dimostrate e sviluppate nel corso del XX ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ALGEBRA – ANALISI MATEMATICA – STORIA DELLA MATEMATICA

Numeri, teoria dei

Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2007)

Numeri, teoria dei Larry Joel Goldstein La teoria dei numeri è il settore della matematica dedicato allo studio delle proprietà degli interi, cioè dell'insieme ℤ costituito dai numeri …, −4, −3, −2, [...] il più piccolo intero positivo tale che qf≡1(mod p), dove q è un primo non divisibile per p, allora [22] qOF=P1…Pg, g=(p−1)/f. In particolare Per esempio, se F è una estensione di Galois abeliana si può usare la legge di decomposizione dei primi in ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ALGEBRA
TAGS: TEOREMA FONDAMENTALE DELL'ARITMETICA – DOMINIO A FATTORIZZAZIONE UNICA – LEGGE DI RECIPROCITÀ QUADRATICA – CHARLES DE LA VALLÉE POUSSIN – TEOREMA DI KRONECKER-WEBER
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria analitica dei numeri

Storia della Scienza (2004)

La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria analitica dei numeri Günther Frei Teoria analitica dei numeri La teoria analitica dei numeri non è una teoria matematica ben definita, [...] nel 1920 nel caso generale in cui K/k è un'estensione abeliana di un campo di numeri algebrici. Che zK(s)/zk(s) il campo di funzioni di congruenza , dove M è un polinomio in Se χ non è il carattere principale c0 allora L(s,χ) è un polinomio in u= ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ANALISI MATEMATICA – STORIA DELLA MATEMATICA

La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Algebra

Storia della Scienza (2004)

La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Algebra Claudio Procesi Algebra Per comprendere la storia dell'algebra del XX sec. è necessario fare un breve quadro dello sviluppo della disciplina [...] sono i principali oggetti di studio, i quali, formando una categoria abeliana, permettono lo sviluppo dell'algebra omologica. Queste idee, benché fondamentali, non sono però sufficienti per un completo sviluppo della geometria algebrica e solo ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ALGEBRA

CONFORTO, Fabio

Dizionario Biografico degli Italiani (1983)

CONFORTO, Fabio Francesco Saverio Rossi Nato a Trieste nel 1909 da Ruggero e Irene Vascotto, quando la città era ancora parte integrante dell'Impero austro-ungarico, visse gli anni dell'infanzia, a [...] + δ1 + δ2); ora, nel caso che δ1 = δ2 = o e π = p (caso delle curve abeliane) vengono trattate delle trasformazioni di 1a e 2a specie birazionali. Nel caso non abeliano invece, nell'ipotesi p = 0 e π > o le trasformazioni formano un gruppo formato ... Leggi Tutto
CATEGORIA: BIOGRAFIE
TAGS: SECONDA GUERRA MONDIALE – EQUAZIONI DIFFERENZIALI – GEOMETRIA DESCRITTIVA – CALCOLO DIFFERENZIALE – ACCADEMIA DEI LINCEI
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Riemann Bernhard

Dizionario delle Scienze Fisiche (1996)

Riemann Bernhard Riemann 〈rìiman〉 Bernhard [STF] (Breselenz 1826 - Intra 1866) Prof. di matematica nell'univ. di Gottinga (1857). ◆ [ALG] Formula di R.-Hurwitz: v. Riemann, superfici di: V 4 b. ◆ [ALG] [...] di ciascuna colonna costituiscano un sistema di periodi per un'opportuna funzione abeliana. ◆ [ALG] Problema di R.-Roch: v. fibrati: II uno: v. Riemann, superfici di. ◆ [ALG] Superficie compatta e non compatta di R.: v. Riemann, superfici di: V 2 a. ... Leggi Tutto
CATEGORIA: FISICA MATEMATICA – MECCANICA – MECCANICA QUANTISTICA – RELATIVITA E GRAVITAZIONE – STORIA DELLA FISICA – ALGEBRA – ANALISI MATEMATICA
TAGS: METRICA RIEMANNIANA – VARIETÀ COMPLESSA – MATEMATICA – GOTTINGA – FIBRATI
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gruppo algebrico

Enciclopedia della Matematica (2013)

gruppo algebrico gruppo algebrico gruppo dotato di una struttura di varietà algebrica compatibile con la struttura di gruppo, vale a dire tale che le applicazioni di moltiplicazione e di inverso siano [...] (fatta eccezione per i gruppi unitari, in quanto il coniugio non è un’applicazione polinomiale). Se K è un campo algebricamente algebrico è necessariamente commutativo e si parla di → varietà abeliana: questo è il caso delle curve ellittiche, che ... Leggi Tutto
TAGS: CAMPO ALGEBRICAMENTE CHIUSO – VARIETÀ ALGEBRICA – CURVE ELLITTICHE – MATRICI QUADRATE – GRUPPO LINEARE

commutativita

Enciclopedia della Matematica (2013)

commutativita commutatività o proprietà commutativa, proprietà di un’operazione binaria ∗: A × A → A, definita su un insieme A, espressa dall’uguaglianza a ∗ b = b ∗ a, dove a e b sono arbitrari elementi [...] degli elementi su cui si opera, il risultato non cambia. Se tale proprietà sussiste per ogni coppia di è definita una operazione, tale struttura è detta commutativa o abeliana. Negli usuali insiemi numerici godono di tale proprietà l’addizione ... Leggi Tutto
TAGS: PROPRIETÀ COMMUTATIVA – STRUTTURA ALGEBRICA – OPERAZIONE BINARIA – INSIEMI NUMERICI – MOLTIPLICAZIONE
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MATEMATICA NON COMMUTATIVA

Enciclopedia Italiana - VI Appendice (2000)

MATEMATICA NON COMMUTATIVA La seconda metà del 20° secolo ha visto lo sviluppo di una molteplicità di ricerche matematiche, alcune motivate da considerazioni puramente interne, altre ispirate da problemi [...] yi per qualche i (1#i#n), e quindi Íi-xi appartiene a }x ma non a }y, sicché }x?}y. Ciò che è meno banale (ma pur vero) basso perché K₀ è un funtore covariante dagli anelli con unità ai gruppi abeliani. Si ottiene che K⁰(X)5K₀(C(X)) e cioè: la K ... Leggi Tutto
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Vocabolario
omologìa
omologia omologìa s. f. [dal gr. ὁμολογία, der. di ὁμόλογος «omologo»]. – 1. In genere, il fatto di essere omologo; corrispondenza, conformità, equivalenza tra più parti, termini, elementi, ecc.: o. tra istituzioni, tra organismi politici...
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