Geometrie non euclidee
Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco (2014)
Giorgio Strano
Il contributo è tratto da Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco, edizione in 75 ebook
Nel corso dell’Ottocento vengono create nuove geometrie, in cui non vale il postulato [...] Egli ottiene invece un buon numero di teoremi che lo fanno annoverare, suo malgrado, tra i precursori delle geometrie non euclidee di Lobacevskij. Il suo sforzo è ben presto dimenticato e d’Alembert può scrivere nell’Encyclopédie che “la definizione ...
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geometria
Enciclopedia on line
In senso ampio e generico, ramo della matematica che studia lo spazio e le figure spaziali.
Cenni storiciL’antichità
- L’origine della g. è legata a concreti problemi di misurazione del terreno (nacque [...] gruppo delle proiettività ecc.
Il 19° sec., a giusto titolo considerato il secolo d’oro della g., oltre alle g. non euclidee ha visto la formazione e lo sviluppo di altre importanti branche della g.: la g. proiettiva, organizzata in forma sistematica ...
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CATEGORIA:
GEOMETRIA
spazio
Enciclopedia on line
spazio Sostantivo polisenso che designa in generale un’estensione compresa tra due o più punti di riferimento. Può essere variamente interpretato a seconda che lo si consideri dal punto di vista filosofico, [...] metodo analitico di Riemann si è mostrato più fecondo dei metodi sintetici con cui si era arrivati alle geometrie non euclidee.
La fisica. Oltre alla matematica, anche le altre scienze positive entrano a metà Ottocento nel campo delle indagini sulla ...
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CATEGORIA:
CORPI CELESTI
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COSMOLOGIA
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DISCIPLINE STRUMENTI E TECNICHE DI RICERCA
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TEMI GENERALI
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ASTROFISICA E FISICA SPAZIALE
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FISICA MATEMATICA
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GEOGRAFIA FISICA
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GEOMETRIA
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DISCIPLINE
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DIRITTO COMUNITARIO E DIRITTO INTERNAZIONALE
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STORIA E FILOSOFIA DEL DIRITTO
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DOTTRINE TEORIE E CONCETTI
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FILOSOFIA DEL DIRITTO
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METAFISICA
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POLITOLOGIA
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TRASPORTI AEREI
Poincaré, Jules-Henri
Enciclopedia on line
Matematico (Nancy 1854 - Parigi 1912), tra i più grandi dell'età a cavallo tra i secc. 19º e 20º; cugino di Raymond. Fu tra i più grandi matematici francesi del sec. XIX. L'attività scientifica veramente [...] topologia combinatoria. Dallo studio delle funzioni fuchsiane P. fu portato a questioni di geometria non euclidea (famoso un suo modello del piano non-euclideo iperbolico). Dai fondamenti della geometria, così come da elevati problemi di analisi, fu ...
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CATEGORIA:
BIOGRAFIE
matematica
Enciclopedia on line
Insieme delle scienze che studiano in modo ipotetico-deduttivo entità astratte come i numeri e le misure: la m. pura studia i problemi matematici indipendentemente dalla loro utilizzazione pratica; alla [...] , doveva comunque rivelarsi inadeguata con il sorgere, nella prima metà del 19° sec., delle cosiddette geometrie non euclidee (➔ geometria): data la possibilità di costruire sistemi geometrici diversi, alternativi e addirittura in contraddizione tra ...
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CATEGORIA:
TEMI GENERALI
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MATEMATICA APPLICATA
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STORIA DELLA MATEMATICA
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EPISTEMOLOGIA
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METAFISICA
dimostrazione
Enciclopedia on line
Filosofia
Processo logico-discorsivo (dal gr. apodissi) in virtù del quale si arriva a garantire la validità di un enunciato.
La nozione di d. venne introdotta da Aristotele che la definì come quella forma [...] della d. consiste nella giustificazione dei nessi di idee che non si rivelano immediatamente all’intuizione (J. Locke), ora l ha dimostrato, attraverso esempi ormai classici (geometrie non euclidee ecc.), l’insostenibilità della tesi che affermava ...
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Bòscovich, Ruggero Giuseppe
Enciclopedia on line
Astronomo, geodeta, fisico, matematico (Ragusa di Dalmazia 1711 - Milano 1787), gesuita. Compiuti i primi studî al Collegium Ragusinum passò al Collegio Romano dove fu poi professore di matematica dal [...] delle perturbazioni nelle orbite di Giove e Saturno); mentre in matematica fornì un metodo grafico per la risoluzione dei triangoli sferici, quattro formule differenziali di geometria sferica, e indagò la possibilità di geometrie non euclidee. ...
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Helmholtz, Hermann Ludwig Ferdinand von
Enciclopedia on line
Fisiologo, matematico e fisico (Potsdam 1821 - Berlino 1894). Figura di eccezionale complessità e profondità, contribuì in modo sostanziale all'evoluzione del pensiero scientifico del XIX secolo, compiendo [...] prendeva posizione nel dibattito in atto sulle geometrie non euclidee, accettando la deduzione riemanniana del concetto di spazio , alla quale egli s'era riferito fino ad allora non senza una ricorrente polemica contro la "filosofia della natura" ...
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Beltrami, Eugenio
Enciclopedia on line
Matematico (Cremona 1835 - Roma 1900). Allievo di F. Brioschi, fu professore di algebra e geometria analitica a Bologna (1862), di geodesia teoretica a Pisa (1863), di meccanica razionale a Bologna (1866) [...] teoria delle superfici e degli spazî a curvatura costante (al B. si devono i primi "modelli" di geometrie non euclidee: in particolare, la pseudosfera di B.) e con importanti contributi alla fisica matematica. Le sue opere complete furono raccolte ...
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CATEGORIA:
BIOGRAFIE
ASTRONOMIA
Enciclopedia Italiana - VI Appendice (2000)
(V, p. 105; v. anche astrofisica, in questa Appendice)
I rapporti operativi stabilitisi nel corso degli anni tra l'a. e l'astrofisica hanno subito nel trascorrere del tempo notevoli evoluzioni. In particolare [...] piano geometrico ebbero grande sviluppo le geometrie non euclidee, con spazi a varia curvatura e metrica di fotoni con energia E≥0,1 keV (raggi X molli). La demarcazione tra X e γ non è ben netta; in genere si parla di a. γ per E≥200÷300 keV (raggi γ ...
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