(v. topologia, App:. III, 11, p. 960; algebra omologica, App. IV, I, p. 87)
Introduzione. - L'a.o. ha le sue origini nella teoria d'omologia di gruppi astratti che fu coinvolta nello studio di certi spazi [...] d)pq=k(dpq)/ ζm(dp−b-c q-b′−c′). Posto E1=H(E,d) e D1=a(D)⊂D, si costruisca il triangolo
〈\008.0fr>
con i morfismi α1, β1, γ1 definiti come segue, α1:D1→D1 è indotto da α per restrizione, perciò ha lo stesso bigrado di α; β1:D1→E1 è indotto da β·α ...
Leggi Tutto
modello minimo
Fabrizio Andreatta
In geometria algebrica un modello minimo di una varietà algebrica X (definita sul campo dei numeri complessi) è una varietà birazionalmente equivalente a quella data [...] l’esistenza di una varietà Y birazionalmente equivalente a X e di una fibrazione di Fano Y→Z (cioè di un morfismo la cui fibra generale sia di dimensione positiva) cosicché Z abbia dimensione inferiore a quella di Y e fascio anticanonico ampio ...
Leggi Tutto
nucleo
nùcleo [Der. del lat. nucleus "gheriglio della noce, nòcciolo di un frutto", da nux nucis "noce"] [LSF] La parte centrale di qualcosa, in quanto appaia più compatta del resto oppure venga considerata [...] . ◆ [ANM] N. di un'equazione integrale: v. equazioni integrali: II 475 e. ◆ [ALG] N. di un morfismo: nella teoria delle categorie, dato un morfismo α, è un morfismo μ che ha la proprietà μ✄α=0, dove il simbolo ✄ indica la composizione nella categoria ...
Leggi Tutto
Invarianti, Teoria degli
Claudio Procesi
La geometria proiettiva, e le geometrie non euclidee, ebbero un grande impatto sul pensiero algebrico e geometrico del secolo scorso. Le idee scaturite da questa [...] di V//G e le G-orbite in V.
La teoria è stata sviluppata quasi esclusivamente nel caso dei gruppi riduttivi. Il morfismo π è suriettivo e ogni sua fibra contiene un'unica orbita chiusa: si può pertanto dire che V//G parametrizza le orbite chiuse ...
Leggi Tutto
In senso ampio e generico, ramo della matematica che studia lo spazio e le figure spaziali.
Cenni storiciL’antichità
- L’origine della g. è legata a concreti problemi di misurazione del terreno (nacque [...] k, ne esiste un’alterazione (X′, f), cioè esistono una varietà proiettiva liscia X′ definita sullo stesso campo k e un morfismo suriettivo f:X″→X. Un’alterazione è meno di una risoluzione delle singolarità, ma ha il pregio di esistere anche se k ha ...
Leggi Tutto
La grande scienza. Automi e linguaggi formali
Dominique Perrin
Automi e linguaggi formali
La teoria degli automi e dei linguaggi formali ha lo scopo di descrivere le proprietà delle successioni di simboli. [...] somma:
[5] ∑(S,w)w
di parole w con un coefficiente (S,w). Una serie su un alfabeto A si dice razionale se esiste un morfismo μ da A* nel monoide delle matrici n×n tale che (S,w)=λμ(w)γ per opportuni vettori λ e γ. Questa impostazione algebrica ha ...
Leggi Tutto
L’attività e l’operazione di rappresentare con figure, segni e simboli sensibili, o con processi vari, anche non materiali, oggetti o aspetti della realtà, fatti e valori astratti, e quanto viene così [...] sopra un piano. R. di un gruppo Dato un gruppo G si chiama r. di G un morfismo tra G e un gruppo di matrici quadrate, o anche un morfismo tra G e il gruppo degli operatori lineari in uno spazio vettoriale V (le due definizioni sono equivalenti ...
Leggi Tutto
modulo proiettivo
Luca Tomassini
Classe di tutti i moduli su un fissato anello A con omomorfismi di moduli come morfismi (frecce) forma una categoria abeliana, usualmente indicata con i simboli A-mod [...] esempio di moduli proiettivi è fornito dai cosiddetti moduli liberi. Ogni A-modulo è inoltre immagine per un morfismo suriettivo (epimorfismo) di un A-modulo proiettivo. I moduli proiettivi sono dunque in un senso specifico universali.
→ Geometria ...
Leggi Tutto
VARIETÀ (App. II, 11, p. 1089; III, 11, p. 1069)
Edoardo Vesentini
La teoria delle v. ha compiuto rilevanti progressi nei suoi aspetti topologici e di geometria differenziale reale e complessa. Per le [...] conservano" i fasci di struttura. Dati due spazi anellati X e X′ con fasci di struttura e ???&out;f e ???&out;f′, un morfismo è un'applicazione continua Φ : X → X′ tale che, per ogni x ∈ X e per ogni germe α′ ∈ ???&out;fΦ(x), il germe α ...
Leggi Tutto
Premessa. - Gli sviluppi dell'a. nel quindicennio 1960-75 sono stati assai notevoli, sia dal punto di vista quantitativo sia da quello qualitativo. Prima di esaminare alcuni progressi in direzioni particolari, [...] strutture algebriche; funzioni continue tra spazi topologici; ecc.) vengono considerati globalmente. Non interessa il modo di operare dei morfismi di una data categoria sui singoli elementi di un insieme (di elementi e insiemi non si parla in questa ...
Leggi Tutto
-morfismo
[der. di -morfo]. – Secondo elemento di nomi composti che costituiscono solitamente l’astratto dei corrispondenti aggettivi in -morfo (per es., allomorfismo, isomorfismo, ecc.).
morfismo
s. m. [sostantivazione del suffissoide -morfismo, enucleato da composti come omomorfismo, omeomorfismo, ecc.]. – Ente matematico associato alle coppie di «oggetti» di una data categoria; più precisamente, nozione astratta e di grande...